Java使用递归回溯完美解决八皇后的问题

八皇后问题

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即:任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

解决思路

①第一个皇后先放第一行第一列。

②第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否OK，如果不0K， 继续放在第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一个合适。

③继续第三个皇后， 还是第一列、第二列…直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到了一个正确解。

④当得到一个正确解时，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后，放到第一列的所有正确解，全部得到。

⑤然后回头继续第-一个皇后放第二列，后面继续循环执行①②③④的步骤。

代码实现

/**
 * @Author: Yeman
 * @Date: 2021-10-31-15:48
 * @Description:
 */
public class Queue8 {
    int max = 8; //8个皇后
    int[] arr = new int[max]; //下标为第几个（即第几行），值为第几列
    static int count = 0; //多少个放法
    static int judgeCount = 0; //判断了多少次

    public static void main(String[] args) {
        Queue8 queue8 = new Queue8();
        queue8.check(0);
        System.out.printf("一共有%d种解法\n",count);
        System.out.printf("一共判断了%d次",judgeCount);
    }

    //用来放置第n个皇后
    private void check(int n){
        if (n == max){ //n为8相当于是第九个皇后了，说明已经全部放好了
            print();
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            arr[n] = i;
            if (judge(n)){ //不冲突
                check(n+1);
            }
        }
    }

    //用来第n个皇后判断与前面的所有皇后是否冲突
    private boolean judge(int n){
        judgeCount++;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //是否同列同斜线
            if (arr[i] == arr[n] || Math.abs(arr[i]-arr[n]) == Math.abs(i-n)){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    //输出每一种放法
    private void print(){
        count++;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}

运行结果

（截取部分）

到此这篇关于Java使用递归回溯完美解决八皇后的问题的文章就介绍到这了,更多相关Java 递归回溯内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！

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