java 算法之归并排序详解及实现代码

java 算法之归并排序详解

一、思想

归并排序：将一个数组排序，可以先（递归地）将它分成两半部份分别排序，然后将结果归并起来；

二、概念

归并：将两个有序的数组归并成一个更大的有序数组；

三、特点

优点：能够保证将任意长度为N的数组排序所需要的时间和NlogN成正比；

缺点：需要额外的空间和N成正比；

四、实现方法

将两个不同的有序数组归并到第三个数组中；

先将前半部分排序，在将后半部分排序，然后在数组中移动元素而不需要使用额外的空间；

五、代码

/**
 * 归并排序
 *
 * @author pengcx
 *
 */
public class Merge extends Sort {
  /** 归并所需的辅助数组 */
  private static Comparable[] aux;  

  public static void main(String[] args) {
    String[] a = { "d", "a", "w", "b", "q" };
    Merge.sort(a);
    show(a);
  }  

  public static void sort(Comparable[] a) {
    aux = new Comparable[a.length];
    sort(a, 0, a.length - 1);
  }  

  /**
  * 排序数组的a[lo]至a[hi]元素
  *
  * @param a
  *      数组a
  * @param lo
  *      最小元素位置lo
  * @param hi
  *      最大元素位置hi
  */
  private static void sort(Comparable[] a, int lo, int hi) {
    if (hi <= lo) {
      return;
    }  

    // 计算数组中间位置
    int mid = lo + (hi - lo) / 2;
    // 排序数组a左边的元素
    sort(a, lo, mid);
    // 排序数组a右边的元素
    sort(a, mid + 1, hi);
    // 合并数组a左边和右边的元素
    merge(a, lo, mid, hi);
  }  

  /**
  * 将数组a的a[lo]至a[mid]的元素与a[mid]至a[hi]的元素合并
  *
  * @param a
  *      合并的数组a
  * @param lo
  *      最小数组元素lo
  * @param mid
  *      中间元素位置mid
  * @param hi
  *      最大元素位置hi
  */
  public static void merge(Comparable[] a, int lo, int mid, int hi) {
    int i = lo, j = mid + 1;  

    for (int k = lo; k <= hi; k++) {
      aux[k] = a[k];
    }  

    for (int k = lo; k <= hi; k++) {
      // 如果左边的元素用尽，取右边的元素
      if (i > mid) {
        a[k] = aux[j++];
      }
      // 如果右边的元素用尽，取左边的元素
      else if (j > hi) {
        a[k] = aux[i++];
      }
      // 如果右半边的当前元素小于左半边的当前元素，取右半边元素
      else if (less(aux[j], aux[i])) {
        a[k] = aux[j++];
      }
      // 如果右半边的当前元素大于等于左半边的当前元素，取左半边元素
      else {
        a[k] = aux[i++];
      }
    }
  }
}

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