C++并查集亲戚(Relations)算法实例

本文实例讲述了C++并查集亲戚(Relations)算法。分享给大家供大家参考。具体分析如下:

题目: 亲戚(Relations)

或许你并不知道,你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱,判断两个人是否亲戚应该是可行的,但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代,使得家谱十分庞大,那么检验亲戚关系实非人力所能及.在这种情况下,最好的帮手就是计算机。

为了将问题简化,你将得到一些亲戚关系的信息,如同Marry和Tom是亲戚,Tom和B en是亲戚,等等。从这些信息中,你可以推出Marry和Ben是亲戚。请写一个程序,对于我们的关心的亲戚关系的提问,以最快的速度给出答案。

参考输入输出格式 输入由两部分组成。

第一部分以N,M开始。N为问题涉及的人的个数(1 ≤ N ≤ 20000)。这些人的编号为1,2,3,…,N。下面有M行(1 ≤ M ≤ 1000000),每行有两个数ai, bi,表示已知ai和bi是亲戚.

第二部分以Q开始。以下Q行有Q个询问(1 ≤ Q ≤ 1 000 000),每行为ci, di,表示询问ci和di是否为亲戚。

对于每个询问ci, di,若ci和di为亲戚,则输出Yes,否则输出No。

样例输入与输出

输入
10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9

输出
Yes
No
Yes

如果这道题目不用并查集,而只用链表或数组来存储集合,那么效率很低,肯定超时。

代码如下:

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int father[20010]; //father[i]表示i的父亲
int Find(int a) //查找其父亲并压缩路径
{
  if(father[a] != a)
    father[a] = Find(father[a]);
  return father[a];
}
int main()
{
  int N,M;
  int a,b;
  scanf("%d%d",&N,&M);
  //给每个元素建立一个集合
  for(int i = 1 ; i <= N ; ++i)
    father[i] = i;
  //合并
  for(int i = 0 ; i < M ; ++i)
  {
    scanf("%d%d",&a,&b);
    a = Find(a);
    b = Find(b);
    father[a] = b;
  }
  //查询
  scanf("%d",&M);
  while(M--)
  {
    scanf("%d%d",&a,&b);
    a = Find(a);
    b = Find(b);
    if(a == b)
      printf("YES\n");
    else
      printf("NO\n");
  }
  return 0;
}

希望本文所述对大家的C++程序设计有所帮助。

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