Python的数据结构与算法之队列详解

目录

• 模拟打印机任务队列过程
• 主要模拟步骤：
• ​构建队列程序
• 模拟打印程序
• 模拟打印过程（有注释）
• 总结

模拟打印机任务队列过程

计算机科学中也有众多的队列例子。比如计算机实验室有10台计算机，它们都与同一台打印机相连。当学生需要打印的时候，他们的打印任务会进入一个队列。该队列中的第一个任务就是即将执行的打印任务。如果一个任务排在队列的最后面，那么它必须等到所有前面的任务都执行完毕后才能执行。​

学生向共享打印机发送打印请求，这些打印任务被存在一个队列中，并且按照先到先得的顺序执行。这样的设定可能导致很多问题。其中最重要的是，打印机能否处理一定量的工作。如果不能，学生可能会由于等待过长时间而错过要上的课。​

考虑计算机实验室里的这样一个场景：在任何给定的一小时内，实验室里都有10个学生。他们在这 一小时内最多打印2次，并且打印的页数从1到20页不等。实验室的打印机比较老旧，每分钟只能以低质量打印10页。也可以将打印质量调高，但是这样做会导致打印机每分钟只能打印5页。降低打印速度可能导致学生等待过长时间。那么，应该如何设置打印速度呢？​

可以通过构建一个模型来解决该问题。我们需要为学生、打印任务和打印机构建对象。当学生提交打印任务时，我们需要将它们加入打印机的任务队列中。当打印机执行完一个任务后，它会检查该队列，看看其中是否还有需要处理的任务。我们感兴趣的是学生平均需要等待多久才能拿到打印好的文章。这个时间等于打印任务在队列中的平均等待时间。​

在模拟时，需要应用一些概率学知识。举例来说，学生打印的文章可能有1~20页。如果各页数出现的概率相等，那么打印任务的实际时长可以通过模拟1~20的一个文章页数随机数来计算得出。​

如果实验室里有10个学生，并且在一小时内每个人都打印两次，那么每小时平均就有20个打印任务。 在任意一秒，创建一个打印请求的概率是多少？ 回答这个问题需要考虑任务与时间的比值。每小时20个任务相当于每180秒1个任务。​

可以通过1~180的一个随机数来模拟每秒内产生打印请求的概率(1/180的概率)。如果随机数正好是180，那么就认为有 一个打印请求被创建。注意，可能会出现多个请求接连被创建的情况，也可能很长一段时间内都没有请求。这就是模拟的本质。我们希望在常用参数已知的情况下尽可能准确地模拟。​

主要模拟步骤：

1.创建一个打印任务队列。每一个任务到来时都会有一个时间戳。一开始，队列是空的。

2.针对每一秒（currentSecond），执行以下操作。

• 是否有新创建的打印任务？如果是，以 currentSecond 作为其时间戳并将该任务加入到队列中。
• 如果打印机空闲，并且有正在等待执行的任务，执行以下操作：
  • 从队列中取出第一个任务并提交给打印机；
  • 用 currentSecond 减去该任务的时间戳，以此计算其等待时间；
  • 将该任务的等待时间存入一个列表，用来作为计算平均等待时间的数据；
  • 根据该任务的页数，计算执行时间。
• 打印机进行一秒的打印，同时从该任务的执行时间中减去一秒。
• 如果打印任务执行完毕，即任务的执行时间减为0，则说明打印机回到空闲状态。

3.当模拟完成之后，根据等待时间列表中的值计算平均等待时间。

​构建队列程序

class Queue:
    def __init__(self):
        self.items = []            # 构建空队列
    def isEmpty(self):
        return self.items ==[]     # 判断是否为空
    def enqueue(self,item):
        self.items.insert(0, item) # 在队列尾部(列表左端)插入元素
    def dequeue(self):
        return self.items.pop()    # 在队列头部(列表右端)移出元素
    def size(self):
        return len(self.items)     # 队列(列表)长度

模拟打印程序

import random
# 模拟打印机
class Printer:
    # 打印机初始化
    def __init__(self, ppm):
        self.pagerate = ppm      # 打印速度 页/分钟
        self.currentTask = None  # 现有任务
        self.timeRemain = 0      # 该任务所需时间
    # 打印任务倒计时 0代表打印完成
    def tick(self):
        # 如果打印机正在执行任务
        if self.currentTask != None:
            # 该任务执行时间 = 执行时间 - 1（执行时间倒计时）
            self.timeRemaining = self.timeRemaining - 1
            if self.timeRemaining <= 0:     # 该任务执行时间 <= 0
                self.currentTask = None     # 该任务执行完毕
    # 判断打印机是否空闲
    def busy(self):
        if self.currentTask != None:
            return True
        else:
            return False
    # 打印机接受新任务
    def startNext(self, newtask):
        self.currentTask = newtask
        # 新打印任务需要时间 = 新任务页数 * (60 / 每分钟打印多少页的速度)
        # (60 / 每分钟打印多少页的速度) = 每打印一页所需要的秒数
        self.timeRemaining = newtask.getPages() * (60 / self.pagerate)

# 模拟单个任务的属性
class Task:
    # 任务初始化
    def __init__(self, time):
        self.timestamp = time                # 创建任务的时间点
        self.pages = random.randrange(1, 21) # 任务页数 在 1~20 间随机生成
    def getStamp(self):
        return self.timestamp  # 获取任务创建的时间点
    def getPages(self):
        return self.pages      # 获取任务的页数
    def waitTime(self, currenttime):
        # 任务的等待时间 = 当前时间 - 任务创建的时间点
        return currenttime - self.timestamp   

# 模拟学生创建的新打印请求
def newPrintTask():
    # 打印请求是一个随机事件
    # 通过1~180之间的一个随机数来模拟每秒内产生打印请求的概率
    # 如果随机数正好是180，那么就认为有一个打印请求被创建。
    num = random.randrange(1, 181)
    if num == 180:
        return True
    else:
        return False

# 模拟打印过程
def simulation(numSeconds, pagesPerMinute):
    labprinter = Printer(pagesPerMinute)
    printQueue = Queue()
    waitingtimes = []
    for currentSecond in range(numSeconds):
        if newPrintTask():
            task = Task(currentSecond)
            printQueue.enqueue(task)
        if(not labprinter.busy())and(not printQueue.isEmpty()):
            nexttask = printQueue.dequeue()
            waitingtimes.append(nexttask.waitTime(currentSecond))
            labprinter.startNext(nexttask)
        labprinter.tick()
    averageWait = sum(waitingtimes)/len(waitingtimes)
    print("平均等待 %6.2f 秒，还有 %3d 个任务等待处理"
          % (averageWait, printQueue.size()))

模拟打印过程（有注释）

def simulation(numSeconds, pagesPerMinute):
    # numSeconds-时间段
    # pagesPerMinute-打印速度，页/分钟
    labprinter = Printer(pagesPerMinute)  # 创建打印机
    printQueue = Queue()                  # 创建打印机任务队列
    waitingtimes = []                     # 创建等待时间数据样本列表
    for currentSecond in range(numSeconds):  # 一次循环代表一秒
        if newPrintTask():                   # 如果 有打印请求创建
            task = Task(currentSecond)       # 创建打印任务并记录当前时间点
            printQueue.enqueue(task)         # 打印任务进入打印机任务队列
        # 如果 打印机空闲 并且 打印机任务队列有任务
        if(not labprinter.busy())and(not printQueue.isEmpty()):
            nexttask = printQueue.dequeue()  # 从队列取出新任务
            # 根据当前时间点计算新任务在任务队列里的等待时间 并将等待时间记录进样本列表
            waitingtimes.append(nexttask.waitTime(currentSecond))
            labprinter.startNext(nexttask)   # 开始执行新任务 打印机进入忙碌状态
        labprinter.tick()  # 每循环一次 当前打印任务执行倒计时减少一秒
    averageWait = sum(waitingtimes)/len(waitingtimes)
    print("平均等待 %6.2f 秒，还有 %3d 个任务等待处理" % (averageWait, printQueue.size()))

需要注意的是，时间戳是我们根据循环模拟出来的，我们给定了 numSeconds 时间段后，每循环一次相当于时间过了一秒。

虽然每次模拟的结果不一定相同。但对此我们不需要在意。这是由于随机数的本质导致的。我们感兴趣的是当参数改变时结果出现的趋势。​

下面是一些结果：

我们根据模拟得到了打印机在两种速度下，一小时内的任务执行情况的参考数据。可以很明显的看到，当打印质量提升后，学生平均等待时间相比低质量情况下显著增加，并且任务处理未完成的次数也出现了增加，所以设置打印机为低质量模式是最合适的。

总结

本篇文章就到这里了，希望能够给你带来帮助，也希望您能够多多关注我们的更多内容!