pytorch MSELoss计算平均的实现方法

给定损失函数的输入y，pred，shape均为bxc。

若设定loss_fn = torch.nn.MSELoss(reduction='mean')，最终的输出值其实是（y - pred）每个元素数字的平方之和除以（bxc），也就是在batch和特征维度上都取了平均。

如果只想在batch上做平均，可以这样写：

loss_fn = torch.nn.MSELoss(reduction='sum')
loss = loss_fn(pred, y) / pred.size(0)

补充：PyTorch中MSELoss的使用

参数

torch.nn.MSELoss(size_average=None, reduce=None, reduction: str = 'mean')

size_average和reduce在当前版本的pytorch已经不建议使用了，只设置reduction就行了。

reduction的可选参数有：'none' 、'mean' 、'sum'

reduction='none'：求所有对应位置的差的平方，返回的仍然是一个和原来形状一样的矩阵。

reduction='mean'：求所有对应位置差的平方的均值，返回的是一个标量。

reduction='sum'：求所有对应位置差的平方的和，返回的是一个标量。

更多可查看官方文档​

举例

首先假设有三个数据样本分别经过神经网络运算，得到三个输出与其标签分别是:

y_pre = torch.Tensor([[1, 2, 3],
                      [2, 1, 3],
                      [3, 1, 2]])

y_label = torch.Tensor([[1, 0, 0],
                        [0, 1, 0],
                        [0, 0, 1]])

如果reduction='none'：

criterion1 = nn.MSELoss(reduction='none')
loss1 = criterion1(x, y)
print(loss1)

则输出：

tensor([[0., 4., 9.],

[4., 0., 9.],

[9., 1., 1.]])

如果reduction='mean'：

criterion2 = nn.MSELoss(reduction='mean')
loss2 = criterion2(x, y)
print(loss2)

则输出：

tensor(4.1111)

如果reduction='sum'：

criterion3 = nn.MSELoss(reduction='sum')
loss3 = criterion3(x, y)
print(loss3)

则输出：

tensor(37.)

在反向传播时的使用

一般在反向传播时，都是先求loss，再使用loss.backward()求loss对每个参数 w_ij和b的偏导数(也可以理解为梯度)。

这里要注意的是，只有标量才能执行backward()函数，因此在反向传播中reduction不能设为'none'。

但具体设置为'sum'还是'mean'都是可以的。

若设置为'sum'，则有Loss=loss_1+loss_2+loss_3，表示总的Loss由每个实例的loss_i构成，在通过Loss求梯度时，将每个loss_i的梯度也都考虑进去了。

若设置为'mean'，则相比'sum'相当于Loss变成了Loss*(1/i)，这在参数更新时影响不大，因为有学习率a的存在。

以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持我们。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教。

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