python实现三阶魔方还原的示例代码

2024-07-30 08:48:36

思路

复原魔方困难问题的分解：

1、用合适的数据结构表示出三阶魔方的六个面以及每一面的颜色

2、每一次不同旋转操作的实现

3、复原时如何判断当前魔方应该使用哪一种公式

本次实验实现了前两个操作，具体思路是：

用numpy库中的矩阵将六个面分别表示出来，按上下左右前后的顺序放入列表中。再依据流行公式里的方法编写对每一个面进行旋转操作的函数，调用函数实现魔方的旋转。最后输入指令可得到旋转之后的魔方，以及执行逆序指令后验证魔方还原。

预备知识

矩阵：使用numpy库中的矩阵结构

函数说明：

U: 上面顺时针旋转 90°

D: 底面顺时针旋转 90°

L: 左面顺时针旋转 90°

R: 右面顺时针旋转 90°

F: 正面顺时针旋转 90°

B: 背面顺时针旋转 90°

**注：**字母前加上下划线 ‘_' 表示逆时针

代码详解

本次实验将【上、下、左、右、前、后】六个面用数字【0、1、2、3、4、5】表示原本每个面的颜色，并依次存入列表faces【】里（即：faces[0]中存放的是最上面的数字全为0的三阶矩阵）

注：魔方视角始终固定，即在整个过程中正（左…）面始终是正（左…）面

# 创建六个面，放在faces列表里，顺序为上（0），下（1），左（2），右（3），前（4），后（5）
faces = [np.zeros((3, 3))]

for i in range(1, 6):
    faces.append(np.ones((3, 3)) + faces[i - 1])

每一个面的顺时针和逆时针旋转由函数 clockwise() 和 antiClockwise() 实现

t = np.array([[0, 0, 1],
              [0, 1, 0],
              [1, 0, 0]])

# 该面顺时针旋转 90 度
def clockwise(face):
    face = face.transpose().dot(t)
    return face

# 该面逆时针旋转 90 度
def antiClockwise(face):
    face = face.dot(t).transpose()
    return face

A.transpose() 方法是实现 A 矩阵的转置

A.dot(B) 方法是实现 A乘以矩阵B

通过计算，上述方法可以实现矩阵顺时针或者逆时针旋转的效果

在这里以左面的顺时针旋转 90°为例，其它旋转方式可以类比

def L(FACES):
    FACES[2] = clockwise(FACES[2])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = clockwise(FACES_new[4]), clockwise(FACES_new[1]), antiClockwise(FACES_new[5]), clockwise(FACES_new[0])
    e, f, g, h = cp.deepcopy(a), cp.deepcopy(b), cp.deepcopy(c), cp.deepcopy(d)
    e[0], f[0], g[0], h[0] = d[0], a[0], b[0], c[0]
    FACES[4], FACES[1], FACES[5], FACES[0] = antiClockwise(e), antiClockwise(f), clockwise(g), antiClockwise(h)

1、直接调用函数将左面（第2面）顺时针旋转 90°

FACES[2] = clockwise(FACES[2])

2、这里采用深度复制，使用 cp.deepcopy() 的方法，避免直接使用等号 ‘=' 导致不同的变量指向同一个值。这时，【e、f、g、h】和【a、b、c、d】代表魔方的

【正面、底面顺时针旋转90°、背面逆时针旋转90°、上面顺时针旋转90°】

a, b, c, d = clockwise(FACES_new[4]), clockwise(FACES_new[1]), antiClockwise(FACES_new[5]), clockwise(FACES_new[0])

旋转的目的是：

在左面旋转的过程中，左面会影响到其它四个面，但对其它四个面的影响是不同的。例如正面、底面和上面被影响的是第一列，而背面被影响的是第三列。我们为了使各面统一起来，方便数值的改变，我们选择将正、底、上面顺时针旋转90°，将背面逆时针旋转90°。这时，我们只需按顺序交换每一面的第一行，最后再逆时针或顺时针转回来即可。

3、按顺序交换：正面第一行传递到底面第一行

上面第一行传递到正面第一行

背面第一行传递到上面第一行

底面第一行传递到背面第一行

e[0], f[0], g[0], h[0] = d[0], a[0], b[0], c[0]

最后再依次根据上述操作逆旋转回去：

FACES[4], FACES[1], FACES[5], FACES[0] = antiClockwise(e), antiClockwise(f), clockwise(g), antiClockwise(h)

代码

import numpy as np
import copy as cp

# 创建六个面，放在faces列表里，顺序为上（0），下（1），左（2），右（3），前（4），后（5）
faces = [np.zeros((3, 3))]

for i in range(1, 6):
    faces.append(np.ones((3, 3)) + faces[i - 1])

t = np.array([[0, 0, 1],
              [0, 1, 0],
              [1, 0, 0]])

# 该面顺时针旋转 90 度
def clockwise(face):
    face = face.transpose().dot(t)
    return face

# 该面逆时针旋转 90 度
def antiClockwise(face):
    face = face.dot(t).transpose()
    return face

def U(FACES):
    FACES[0] = clockwise(FACES[0])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = FACES_new[4], FACES_new[2], FACES_new[5], FACES_new[3]
    FACES[4][0], FACES[2][0], FACES[5][0], FACES[3][0] = d[0], a[0], b[0], c[0]

def _U(FACES):
    FACES[0] = antiClockwise(FACES[0])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = FACES_new[4], FACES_new[2], FACES_new[5], FACES_new[3]
    FACES[4][0], FACES[2][0], FACES[5][0], FACES[3][0] = b[0], c[0], d[0], a[0]

def U2(FACES):
    for i in range(2):
        U(FACES)
    '''
    FACES[0] = clockwise(clockwise(FACES[0]))
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = FACES_new[4], FACES_new[2], FACES_new[5], FACES_new[3]
    FACES[4][0], FACES[2][0], FACES[5][0], FACES[3][0] = c[0], d[0], a[0], b[0]
    '''

def D(FACES):
    FACES[1] = clockwise(FACES[1])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = FACES_new[4], FACES_new[2], FACES_new[5], FACES_new[3]
    FACES[4][2], FACES[2][2], FACES[5][2], FACES[3][2] = b[2], c[2], d[2], a[2]

def _D(FACES):
    FACES[1] = antiClockwise(FACES[1])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = FACES_new[4], FACES_new[2], FACES_new[5], FACES_new[3]
    FACES[4][2], FACES[2][2], FACES[5][2], FACES[3][2] = d[2], a[2], b[2], c[2]

def D2(FACES):
    for i in range(2):
        D(FACES)
    '''
    FACES[1] = clockwise(clockwise(FACES[1]))
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = FACES_new[4], FACES_new[2], FACES_new[5], FACES_new[3]
    FACES[4][2], FACES[2][2], FACES[5][2], FACES[3][2] = c[2], d[2], a[2], b[2]
    '''

def L(FACES):
    FACES[2] = clockwise(FACES[2])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = clockwise(FACES_new[4]), clockwise(FACES_new[1]), antiClockwise(FACES_new[5]), clockwise(FACES_new[0])
    e, f, g, h = cp.deepcopy(a), cp.deepcopy(b), cp.deepcopy(c), cp.deepcopy(d)
    e[0], f[0], g[0], h[0] = d[0], a[0], b[0], c[0]
    FACES[4], FACES[1], FACES[5], FACES[0] = antiClockwise(e), antiClockwise(f), clockwise(g), antiClockwise(h)

def _L(FACES):
    FACES[2] = antiClockwise(FACES[2])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = clockwise(FACES_new[4]), clockwise(FACES_new[1]), antiClockwise(FACES_new[5]), clockwise(FACES_new[0])
    e, f, g, h = cp.deepcopy(a), cp.deepcopy(b), cp.deepcopy(c), cp.deepcopy(d)
    e[0], f[0], g[0], h[0] = b[0], c[0], d[0], a[0]
    FACES[4], FACES[1], FACES[5], FACES[0] = antiClockwise(e), antiClockwise(f), clockwise(g), antiClockwise(h)

def L2(FACES):
    for i in range(2):
        L(FACES)

# 上（0），下（1），左（2），右（3），前（4），后（5）
def R(FACES):
    FACES[3] = clockwise(FACES[3])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = antiClockwise(FACES_new[4]), antiClockwise(FACES_new[1]), clockwise(FACES_new[5]), antiClockwise(
        FACES_new[0])
    e, f, g, h = cp.deepcopy(a), cp.deepcopy(b), cp.deepcopy(c), cp.deepcopy(d)
    g[0], f[0], e[0], h[0] = d[0], c[0], b[0], a[0]
    FACES[4], FACES[1], FACES[5], FACES[0] = clockwise(e), clockwise(f), antiClockwise(g), clockwise(h)

def _R(FACES):
    FACES[3] = antiClockwise(FACES[3])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = antiClockwise(FACES_new[4]), antiClockwise(FACES_new[1]), clockwise(FACES_new[5]), antiClockwise(
        FACES_new[0])
    e, f, g, h = cp.deepcopy(a), cp.deepcopy(b), cp.deepcopy(c), cp.deepcopy(d)
    f[0], g[0], h[0], e[0] = a[0], b[0], c[0], d[0]
    FACES[4], FACES[1], FACES[5], FACES[0] = clockwise(e), clockwise(f), antiClockwise(g), clockwise(h)

def R2(FACES):
    for i in range(2):
        R(FACES)

def F(FACES):
    FACES[4] = clockwise(FACES[4])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = clockwise(clockwise(FACES_new[0])), FACES_new[1], antiClockwise(FACES_new[2]), clockwise(FACES_new[3])
    e, f, g, h = cp.deepcopy(a), cp.deepcopy(b), cp.deepcopy(c), cp.deepcopy(d)
    e[0], g[0], f[0], h[0] = c[0], b[0], d[0], a[0]
    FACES[0], FACES[1], FACES[2], FACES[3] = clockwise(clockwise(e)), f, clockwise(g), antiClockwise(h)

def _F(FACES):
    FACES[4] = antiClockwise(FACES[4])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = clockwise(clockwise(FACES_new[0])), FACES_new[1], antiClockwise(FACES_new[2]), clockwise(FACES_new[3])
    e, f, g, h = cp.deepcopy(a), cp.deepcopy(b), cp.deepcopy(c), cp.deepcopy(d)
    g[0], f[0], h[0], e[0] = a[0], c[0], b[0], d[0]
    FACES[0], FACES[1], FACES[2], FACES[3] = clockwise(clockwise(e)), f, clockwise(g), antiClockwise(h)

def F2(FACES):
    for _ in range(2):
        F(FACES)

# 上（0），下（1），左（2），右（3），前（4），后（5）
def B(FACES):
    FACES[5] = clockwise(FACES[5])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = FACES_new[0], clockwise(clockwise(FACES_new[1])), clockwise(FACES_new[2]), antiClockwise(FACES_new[3])
    e, f, g, h = cp.deepcopy(a), cp.deepcopy(b), cp.deepcopy(c), cp.deepcopy(d)
    g[0], f[0], h[0], e[0] = a[0], c[0], b[0], d[0]
    FACES[0], FACES[1], FACES[2], FACES[3] = e, clockwise(clockwise(f)), antiClockwise(g), clockwise(h)

def _B(FACES):
    FACES[5] = antiClockwise(FACES[5])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = FACES_new[0], clockwise(clockwise(FACES_new[1])), clockwise(FACES_new[2]), antiClockwise(FACES_new[3])
    e, f, g, h = cp.deepcopy(a), cp.deepcopy(b), cp.deepcopy(c), cp.deepcopy(d)
    e[0], g[0], f[0], h[0] = c[0], b[0], d[0], a[0]
    FACES[0], FACES[1], FACES[2], FACES[3] = e, clockwise(clockwise(f)), antiClockwise(g), clockwise(h)

def B2(FACES):
    for i in range(2):
        B(FACES)

'''
                          |************|
                          |*U1**U2**U3*|
                          |************|
                          |*U4**U5**U6*|
                          |************|
                          |*U7**U8**U9*|
                          |************|
              ************|************|************|************|
              *L1**L2**L3*|*F1**F2**F3*|*R1**R2**R3*|*B1**B2**B3*|
              ************|************|************|************|
              *L4**L5**L6*|*F4**F5**F6*|*R4**R5**R6*|*B4**B5**B6*|
              ************|************|************|************|
              *L7**L8**L9*|*F7**F8**F9*|*R7**R8**R9*|*B7**B8**B9*|
              ************|************|************|************|
                          |************|
                          |*D1**D2**D3*|
                          |************|
                          |*D4**D5**D6*|
                          |************|
                          |*D7**D8**D9*|
                          |************|
'''

def toString(FACES):
    print()
    for i in range(3):
        print("     ", int(FACES[0][i][0]), int(FACES[0][i][1]), int(FACES[0][i][2]))
    for i in range(3):
        print(int(FACES[2][i][0]), int(FACES[2][i][1]), int(FACES[2][i][2]), end=" ")
        print(int(FACES[4][i][0]), int(FACES[4][i][1]), int(FACES[4][i][2]), end=" ")
        print(int(FACES[3][i][0]), int(FACES[3][i][1]), int(FACES[3][i][2]), end=" ")
        print(int(FACES[5][i][0]), int(FACES[5][i][1]), int(FACES[5][i][2]))
    for i in range(3):
        print("     ", int(FACES[1][i][0]), int(FACES[1][i][1]), int(FACES[1][i][2]))
    print()

def moves(FACES, lst):
    for x in lst:
        if x == 'U':
            U(faces)
        elif x == 'u':
            _U(faces)
        elif x == 'D':
            D(faces)
        elif x == 'd':
            _D(faces)
        elif x == 'L':
            L(faces)
        elif x == 'l':
            _L(faces)
        elif x == 'R':
            R(faces)
        elif x == 'r':
            _R(faces)
        elif x == 'F':
            F(faces)
        elif x == 'f':
            _F(faces)
        elif x == 'B':
            B(faces)
        elif x == 'b':
            _B(faces)

lst = input("请输入步骤:")
moves(faces, lst)
print("执行后的魔方为")
toString(faces)
reverse = ''.join(map(chr, map(lambda x: ord(x) ^ 32, lst)))[::-1]
moves(faces, reverse)
print("魔方恢复步骤：", reverse)
toString(faces)

示例

请输入步骤:UBLDFRULFDRULBGBVFDRLLBFLLDSSDBVDJFRUDLRFBDLFBbdj
执行后的魔方为

      2 5 3
      5 0 2
      5 0 5
5 2 3 1 2 1 2 4 0 4 0 0
1 2 3 1 4 5 1 3 1 4 5 2
2 5 2 4 4 3 1 0 5 3 4 4
      1 0 4
      3 1 3
      0 3 0

魔方恢复步骤： JDBbfldbfrldurfjdvbdssdllfbllrdfvbgblurdflurfdlbu

      0 0 0
      0 0 0
      0 0 0
2 2 2 4 4 4 3 3 3 5 5 5
2 2 2 4 4 4 3 3 3 5 5 5
2 2 2 4 4 4 3 3 3 5 5 5
      1 1 1
      1 1 1
      1 1 1

Process finished with exit code 0

注：大写为顺时针，小写为逆时针

到此这篇关于python实现三阶魔方还原的示例代码的文章就介绍到这了,更多相关python 三阶魔方还原内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！

用Python简陋模拟n阶魔方

一.前言终于整完了毕业论文,忙里偷闲半小时摸了个魔方模拟程序,支持模拟任意阶魔方,自动打乱,输入指令旋转.显示方面不会弄3D的,用opencv整了个展开图. 二.效果五阶魔方打乱20步震撼人心50阶,打乱100步三.代码 import cv2 import numpy as np from random import randint class Cube: def __init__(self, order=3, size=50): # 魔方阶数.显示尺寸 self.img = np.ze
python实现三阶魔方还原的示例代码

思路复原魔方困难问题的分解: 1.用合适的数据结构表示出三阶魔方的六个面以及每一面的颜色 2.每一次不同旋转操作的实现 3.复原时如何判断当前魔方应该使用哪一种公式本次实验实现了前两个操作,具体思路是: 用numpy库中的矩阵将六个面分别表示出来,按上下左右前后的顺序放入列表中.再依据流行公式里的方法编写对每一个面进行旋转操作的函数,调用函数实现魔方的旋转.最后输入指令可得到旋转之后的魔方,以及执行逆序指令后验证魔方还原. 预备知识矩阵:使用numpy库中的矩阵结构函数说明:
Go/Python/Erlang编程语言对比分析及示例代码

本文主要是介绍Go,从语言对比分析的角度切入.之所以选择与Python.Erlang对比,是因为做为高级语言,它们语言特性上有较大的相似性,不过最主要的原因是这几个我比较熟悉. Go的很多语言特性借鉴与它的三个祖先:C,Pascal和CSP.Go的语法.数据类型.控制流等继承于C,Go的包.面对对象等思想来源于Pascal分支,而Go最大的语言特色,基于管道通信的协程并发模型,则借鉴于CSP分支. Go/Python/Erlang语言特性对比如<编程语言与范式>一文所说,不管语言如何层出不穷
python tkinter实现界面切换的示例代码

跳转实现思路主程序相当于桌子: import tkinter as tk root = tk.Tk() 而不同的Frame相当于不同的桌布: face1 = tk.Frame(root) face2 = tk.Frame(root) ... 每个界面采用类的方式定义各自的控件和函数,每个界面都建立在一个各自定义的Frame上,那么在实现跳转界面的效果时, 只需要调用tkinter.destroy()方法销毁旧界面,同时生成新界面的对象,即可实现切换. 而对于切换的过程中改变背景颜色和大小,可以
python实现网站微信登录的示例代码

最近微信登录开放公测,为了方便微信用户使用,我们的产品也决定加上微信登录功能,然后就有了这篇笔记. 根据需求选择相应的登录方式 python实现网站微信登录的示例代码微信现在提供两种登录接入方式移动应用微信登录网站应用微信登录这里我们使用的是网站应用微信登录按照官方流程 1 注册并通过开放平台开发者资质认证注册微信开放平台帐号后,在帐号中心中填写开发者资质认证申请,并等待认证通过. 2 创建网站应用通过填写网站应用名称.简介和图标,以及各平台下载地址等资料,创建网站应用 3 接入
使用python画个小猪佩奇的示例代码

基本原理选好画板大小,设置好画笔颜色.粗细,定位好位置,依次画鼻子.头.耳朵.眼睛.腮.嘴.身体.手脚.尾巴,完事儿. 都知道,Turtle 是 Python 内置的一个比较有趣味的模块,俗称"海龟绘图",它是基于 Tkinter 模块打造,提供一些简单的绘图工具. 在海龟作图中,我们可以编写指令让一个虚拟的(想象中的)海龟在屏幕上来回移动.这个海龟带着一只钢笔,我们可以让海龟无论移动到哪都使用这只钢笔来绘制线条.通过编写代码,以各种很酷的模式移动海龟,我们可以绘制出令人惊奇的图片.
python绘制BA无标度网络示例代码

如下所示: #Copyright (c)2017, 东北大学软件学院学生 # All rightsreserved #文件名称:a.py # 作者:孔云 #问题描述: #问题分析:.代码如下: import networkx as ne #导入建网络模型包,命名ne import matplotlib.pyplot as mp #导入科学绘图包,命名mp #BA scale-free degree network graphy BA=ne.barabasi_albert_graph(50,1)
python 实现人和电脑猜拳的示例代码

完成人机猜拳互动游戏的开发,用户通过控制台输入实现出拳,电脑通过程序中的随机数实现出拳,每一局结束后都要输出结果.当用户输入n时停止游戏,并输出总结果. import random all = ['石头','剪刀','布'] computer = random.choice(['石头','剪刀','布']) #所有赢了的情况 win = [['石头','剪刀'],['布','石头'],['剪刀','布']] class Text(): def func_play(self): ind = inp
Js逆向实现滑动验证码图片还原的示例代码

本文列举两个例子:某象和某验的滑动验证一.某验:aHR0cHM6Ly93d3cuZ2VldGVzdC5jb20vZGVtby9zbGlkZS1mbG9hdC5odG1s 未还原图像: 还原后的图: 从服务端请求来的图片是打乱后的,给用户看的时候是完整的,这个过程肯定是运行了某段js代码,将打乱的图片进行还原操作.所以我们需要找到这段js,然后还原它的代码逻辑,实现图片的还原操作,找到缺口距离,实现滑动操作. 如果你仔细观察的话,你会发现还原后的图它是canvas生成出来的那你应该会想到,那段
Python操作Excel工作簿的示例代码(\*.xlsx)

前言 Excel 作为流行的个人计算机数据处理软件,混迹于各个领域,在程序员这里也是常常被处理的对象,可以处理 Excel 格式文件的 Python 库还是挺多的,比如 xlrd.xlwt.xlutils.openpyxl.xlwings 等等,但是每个库处理 Excel 的方式不同,有些库在处理时还会有一些局限性. 接下来对比一下几个库的不同,然后主要记录一下 xlwings 这个库的使用,目前这是个人感觉使用起来比较方便的一个库了,其他的几个库在使用过程中总是有这样或那样的问题,不过在特定情
Python实现多线程下载脚本的示例代码

0x01 分析一个简单的多线程下载资源的Python脚本,主要实现部分包含两个类: Download类:包含download()和get_complete_rate()两种方法. download()方法种首先用 urlopen() 方法打开远程资源并通过 Content-Length获取资源的大小,然后计算每个线程应该下载网络资源的大小及对应部分吗,最后依次创建并启动多个线程来下载网络资源的指定部分. get_complete_rate()则是用来返回已下载的部分占全部资源大小的比例,用来回

python实现三阶魔方还原的示例代码

思路

预备知识

代码详解

相关推荐

随机推荐