Python与Matlab实现快速傅里叶变化的区别

注：两种语言的fft算法是有区别的，最后细聊！

Matlab的fftlw函数

输入是信号序列、对应的时间序列、以及是否作图，输出可以得到单边归一化之后的频率与对应的振幅，通过输出可以直接画出常用的频谱图！

function [ F,M ] = fftlw( x,y,draw )
%FFTLW 快速傅里叶变化2021.10.26
%输入   x--时间 y--信号 draw--1为画频谱图，0为不画
%输出   F--频率 M--幅值

N=length(y);                       %采样点数
if(mod(N,2)>0)
    N=N-1;
end

Fs=(N-1)/(x(N)-x(1));              %采样频率
F=(N/2:N-1)*Fs/N-Fs/2 ;            %频率
y2=abs(fftshift(fft(y(1:N))));     %快速傅里叶变化
M=2*y2(N/2+1:N)/N;                 %归一化
M(1)=M(1)/2;                       %常量除以2

if draw==1                         %可视化
    figure
    plot(F,M)
    xlabel('f/HZ')
    ylabel('amplitude')
    title('频谱图')
end
end

Python的fftlw函数

输入与matlab的略有点不同，分别是采样频率、信号序列、是否作图，输出与matlab的函数一致。

import numpy as np
from scipy.fftpack import fft,ifft
import matplotlib.pyplot as plt

def fftlw(Fs,y,draw):
    '''
    Parameters
    ----------
    Fs : 采样频率
    y :  信号序列
    draw :1为画频谱图，0为不画 

    Returns
    -------
    f : 频率
    M : 幅值
    '''
    L=len(y)                              #采样点数
    f = np.arange(int(L / 2)) * Fs / L    #频率
    #M = np.abs(np.fft.fft(y))*2/L         #采用numpy.fft.fft()函数并归一化
    M = np.abs((fft(y))) *2/L             #采用scipy.fftpack.fft()函数并归一化
    M = M[0:int(L / 2)]                   #取单边谱
    M[0]=M[0]/2                           #常量除以2

    if draw==1:                           #可视化
        plt.figure()
        plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
        plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
        plt.plot(f,M)
        plt.xlabel('f/HZ')
        plt.ylabel('amplitude')
        plt.title('频谱图')
    return f,M

构造简单的信号对比两种语言fftlw效果

举个例子，构造如下信号验证所写函数的正确性：

y=3+t⋅sin(2πt⋅100)+3⋅sin(2πt⋅200)

其中，包括常数项，周期项和趋势项，理论上该信号的频率应该为0Hz、100Hz、200Hz（具体怎么算的补一补书知识）。在这里，我设置采样频率 fs=10000，产生10000个数据点，时域图如下：

Matlab调用fftlw函数的主函数

fs=10000;                                     %采样频率
x=0:1/fs:(10000-1)/fs;                        %时间序列
y=sin(2*pi*x*100).*x+3*sin(2*pi*x*200)+3;     %信号序列
figure                                        %画时域图
plot(x,y)
title('时域图')
xlabel('t/s')
ylabel('amplitude')
[f,m]=fftlw(x,y,1);                           %快速傅里叶变化并画频谱图

得到的频谱图如下：发现0Hz、100Hz、200Hz处的幅值分别为3，0.5，3。0Hz与200Hz处的幅值完美对应时域中常数项与s i n ( 2 π t ⋅ 200 ) 的系数；而100Hz项sin(2πt⋅200)的系数不是常数而是 t，且时间是0-1s，该项傅里叶变化得到的是该段时间内的平均幅值，也就是0.5。

Python调用fftlw函数的主函数
直接加在def fftlw()的后文调用他就行。

Fs=10000                #采用频率
L=10000                 #采样点数
t=np.arange(0,L/Fs,1/Fs)   #时间序列
y=np.sin(2*np.pi*t*100)*t+3*np.sin(2*np.pi*t*200)+3  #信号序列
f,M=fftlw(Fs,y,1)         #快速傅里叶变化并画频谱图

图和matlab的一模一样！但是！

采用实际的振动信号对比两种语言fftlw效果

数据来源于西储大学转子实验台振动信号，采样频率为12000Hz，现取正常状态下、转速1796 rpm轴承振动信号1000个点如下。粗略的观察，有一个低频信号大概周期为0.035 s，频率大概 29Hz。

Matlab画频谱图

Python画频谱图

python的频谱图的幅值与原始数据量级差别较大，与matlab的频谱图也毫不相关，可能是底层傅里叶变换的算法不同所致，具体哪个正确还带进一步考证！！！

到此这篇关于Python与Matlab实现快速傅里叶变化的区别的文章就介绍到这了,更多相关Python 傅里叶变化内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！