C++初学者之根据输入的任何一个正整数，输出可能被表示的连续正整数

2024-12-06 13:26:14

题目描述：一个正整数有可能可以被表示为 n(>=2) 个连续正整数之和，如：

15=1+2+3+4+5
15=4+5+6
15=7+8

请编写程序，根据输入的任何一个正整数，找出符合这种要求的所有连续正整数序列。

输入数据：一个正整数，以命令行参数的形式提供给程序。

输出数据：在标准输出上打印出符合题目描述的全部正整数序列，每行一个序列，每个序列都从该序列的最小正整数开始、以从小到大的顺序打印。如果结果有多个序列，按各序列的最小正整数的大小从小到大打印各序列。此外，序列不允许重复，序列内的整数用一个空格分隔。如果没有符合要求的序列，输出 “NONE” 。

例如，对于 15 ，其输出结果是：

1 2 3 4 5
4 5 6
7 8

对于 16 ，其输出结果是：

NONE

这是一道2005年百度之星程序设计大赛试题初赛题目。思路如下：

1、满足要求的数是连续的，所以只要选定起始值累加求和即可；

2、要确保遍历所有可能的起始值并且让循环的次数尽量少。分析一下可以知道，一个数最少由两个数求和构成，又因为这两个数是连续的。所以最大的起始值不会大于该数的二分之一。

代码如下，VC6.0验证OK。请拍砖，^_^

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// 根据输入的任何一个正整数，输出可能被表示的连续正整数
void Numbers(int number)
{
if (number <= )
{
return;
}
vector<int> save;
bool exist = false;
// 遍历可能的起始值
for (int possible = ; possible < number / + ; possible++)
{
int start = possible;
int i = start;
int sum = ;
while (sum <= number) // 保存可以表示的连续正整数并输出
{
sum += start;
if (sum == number)
{
exist = true;
for (; i < start + ; i++)
{
save.push_back(i);
}
for (i = ; i < save.size(); i++)
{
cout << save[i] << " ";
}
save.clear(); // 清空、准备保存下一可能的序列
cout << endl;
}
start++;
}
}
if (false == exist)
{
cout << "NONE" << endl;
}
}
int main(int argc, char **argv)
{
const int number = ;
Numbers(number);
Numbers();
return ;
}

以上所述是小编给大家介绍的C++初学者之根据输入的任何一个正整数，输出可能被表示的连续正整数，希望对大家有所帮助！

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