C语言杨氏矩阵实例教你编写
目录
- 一、杨氏矩阵是什么
- 二、编写步骤
- 三、程序的改进
- 四、总结
一、杨氏矩阵是什么
一个数字矩阵,矩阵的每一行从左到右一次递增,矩阵从上到下递增,在这样的矩阵中查找一个数字是否存在。时间复杂度小于O(N)。
二、编写步骤
1.首先给出一个三乘三的矩阵,我们想找到数字7是否在这个数组之中,如图所示。
2. 我们给出的方法是一种从右上角开始,另一种是从左下角开始。比如从右上角开始,编写一个函数。
3. 函数的编写。从右上角开始,将右上角数字与数字7比较,如果数字7大于右上角的数字(3)(因为第一行最大的数字是右上角的数字(3),可以确定所判断的数字不在第一行),那么排除第一行,且行数加一继续判断右上角数字与数字7的大小;如果数字7小于右上角的数字(3),那么排除第一列,且列数减一继续判断。至到判断到数字与7相等,返回1;否则判断到左下角数字,未能与数字7相等,返回0。
4. 函数的返回类型是int,返回1或者0,判断如果为1,证明数组矩阵存在数字7,反之没有。
1.代码的编写
int FindNum(int arr[3][3],int k,int row,int col) { int x = 0; int y = col-1; while(x<=row&&y>=0) { if(arr[x][y]<k) { x++; } else if(arr[x][y]>k) { y--; } else //找到了; return 1; } //找不到 return 0; } int main() { int arr[3][3]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}}; int k = 7; int ret = FindNum(arr,k,3,3); if(ret ==1) { printf("找到了\n"); } else printf("找不到\n"); return 0; }
2.运行结果
三、程序的改进
在数组矩阵中,如果能找到相应的数字如7,那么在基础之上输出数字的下标。
1.代码的编写
int FindNum(int arr[3][3],int k,int* px,int* py) { int x = 0; int y = *py-1; while(x<=*py&&y>=0) { if(arr[x][y]<k) { x++; } else if(arr[x][y]>k) { y--; } else {//找到了; *px = x; *py = y; return 1; } } //找不到 return 0; } int main() { int arr[3][3]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}}; int k = 7; int x = 3; int y = 3; //返回型参数 int ret = FindNum(arr,k,&x,&y); if(ret ==1) { printf("找到了\n"); printf("下标是:%d,%d\n",x,y); } else printf("找不到\n"); return 0; }``
2.运行结果
四、总结
杨氏矩阵。是对组合表示理论和舒伯特演算很有用的工具。它提供了一种方便的方式来描述对称和一般线性群的群表示,并研究它们的性质。杨氏矩阵是剑桥大学大学数学家阿尔弗雷德·扬在1900年提出。
杨氏矩阵百科
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