C语言杨氏矩阵实例教你编写

目录
  • 一、杨氏矩阵是什么
  • 二、编写步骤
  • 三、程序的改进
  • 四、总结

一、杨氏矩阵是什么

一个数字矩阵，矩阵的每一行从左到右一次递增，矩阵从上到下递增，在这样的矩阵中查找一个数字是否存在。时间复杂度小于O(N)。

二、编写步骤

1.首先给出一个三乘三的矩阵，我们想找到数字7是否在这个数组之中，如图所示。

2. 我们给出的方法是一种从右上角开始，另一种是从左下角开始。比如从右上角开始，编写一个函数。

3. 函数的编写。从右上角开始，将右上角数字与数字7比较，如果数字7大于右上角的数字（3）(因为第一行最大的数字是右上角的数字（3），可以确定所判断的数字不在第一行)，那么排除第一行，且行数加一继续判断右上角数字与数字7的大小；如果数字7小于右上角的数字(3),那么排除第一列，且列数减一继续判断。至到判断到数字与7相等，返回1；否则判断到左下角数字，未能与数字7相等，返回0。

4. 函数的返回类型是int，返回1或者0，判断如果为1，证明数组矩阵存在数字7，反之没有。

1.代码的编写

int FindNum(int arr[3][3],int k,int row,int col)
{
	int x = 0;
	int y = col-1;
	while(x<=row&&y>=0)
	{
		if(arr[x][y]<k)
		{
			x++;
		}
		else if(arr[x][y]>k)
		{
			y--;
		}
		else
		//找到了；
		return 1;
	}
	//找不到
	return 0;
}
int main()
{
	int arr[3][3]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
	int k = 7;
	int ret = FindNum(arr,k,3,3);
	if(ret ==1)
	{
		printf("找到了\n");
	}
	else
	printf("找不到\n");
	return 0;
}

2.运行结果

三、程序的改进

在数组矩阵中，如果能找到相应的数字如7，那么在基础之上输出数字的下标。

1.代码的编写

int FindNum(int arr[3][3],int k,int* px,int* py)
{
	int x = 0;
	int y = *py-1;
	while(x<=*py&&y>=0)
	{
		if(arr[x][y]<k)
		{
			x++;
		}
		else if(arr[x][y]>k)
		{
			y--;
		}
		else
		{//找到了；
			*px = x;
			*py = y;
			return 1;
		}
	}
	//找不到
	return 0;
}
int main()
{
	int arr[3][3]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
	int k = 7;
	int x = 3;
	int y = 3;
	//返回型参数
	int ret = FindNum(arr,k,&x,&y);
	if(ret ==1)
	{
		printf("找到了\n");
		printf("下标是:%d,%d\n",x,y);
	}
	else
	printf("找不到\n");
	return 0;
}``

2.运行结果

四、总结

杨氏矩阵。是对组合表示理论和舒伯特演算很有用的工具。它提供了一种方便的方式来描述对称和一般线性群的群表示，并研究它们的性质。杨氏矩阵是剑桥大学大学数学家阿尔弗雷德·扬在1900年提出。

杨氏矩阵百科

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