Java实现二叉树的深度优先遍历和广度优先遍历算法示例
本文实例讲述了Java实现二叉树的深度优先遍历和广度优先遍历算法。分享给大家供大家参考,具体如下:
1. 分析
二叉树的深度优先遍历的非递归的通用做法是采用栈,广度优先遍历的非递归的通用做法是采用队列。
深度优先遍历:对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止,而且每个结点只能访问一次。要特别注意的是,二叉树的深度优先遍历比较特殊,可以细分为先序遍历、中序遍历、后序遍历。具体说明如下:
先序遍历:对任一子树,先访问根,然后遍历其左子树,最后遍历其右子树。
中序遍历:对任一子树,先遍历其左子树,然后访问根,最后遍历其右子树。
后序遍历:对任一子树,先遍历其左子树,然后遍历其右子树,最后访问根。
广度优先遍历:又叫层次遍历,从上往下对每一层依次访问,在每一层中,从左往右(也可以从右往左)访问结点,访问完一层就进入下一层,直到没有结点可以访问为止。
2. 举例说明
对下图所示的二叉排序树进行遍历,要求使用先序遍历(递归、非递归)、中序遍历(递归、非递归)、后序遍历(递归、非递归)和广度优先遍历。
① 参考代码
package BinaryTreeTraverseTest; import java.util.LinkedList; import java.util.Queue; /** * 二叉树的深度优先遍历和广度优先遍历 * @author Fantasy * @version 1.0 2016/10/05 - 2016/10/07 */ public class BinaryTreeTraverseTest { public static void main(String[] args) { BinarySortTree<Integer> tree = new BinarySortTree<Integer>(); tree.insertNode(35); tree.insertNode(20); tree.insertNode(15); tree.insertNode(16); tree.insertNode(29); tree.insertNode(28); tree.insertNode(30); tree.insertNode(40); tree.insertNode(50); tree.insertNode(45); tree.insertNode(55); System.out.print("先序遍历(递归):"); tree.preOrderTraverse(tree.getRoot()); System.out.println(); System.out.print("中序遍历(递归):"); tree.inOrderTraverse(tree.getRoot()); System.out.println(); System.out.print("后序遍历(递归):"); tree.postOrderTraverse(tree.getRoot()); System.out.println(); System.out.print("先序遍历(非递归):"); tree.preOrderTraverseNoRecursion(tree.getRoot()); System.out.println(); System.out.print("中序遍历(非递归):"); tree.inOrderTraverseNoRecursion(tree.getRoot()); System.out.println(); System.out.print("后序遍历(非递归):"); tree.postOrderTraverseNoRecursion(tree.getRoot()); System.out.println(); System.out.print("广度优先遍历:"); tree.breadthFirstTraverse(tree.getRoot()); } } /** * 结点 */ class Node<E extends Comparable<E>> { E value; Node<E> left; Node<E> right; Node(E value) { this.value = value; left = null; right = null; } } /** * 使用一个先序序列构建一棵二叉排序树(又称二叉查找树) */ class BinarySortTree<E extends Comparable<E>> { private Node<E> root; BinarySortTree() { root = null; } public void insertNode(E value) { if (root == null) { root = new Node<E>(value); return; } Node<E> currentNode = root; while (true) { if (value.compareTo(currentNode.value) > 0) { if (currentNode.right == null) { currentNode.right = new Node<E>(value); break; } currentNode = currentNode.right; } else { if (currentNode.left == null) { currentNode.left = new Node<E>(value); break; } currentNode = currentNode.left; } } } public Node<E> getRoot(){ return root; } /** * 先序遍历二叉树(递归) * @param node */ public void preOrderTraverse(Node<E> node) { System.out.print(node.value + " "); if (node.left != null) preOrderTraverse(node.left); if (node.right != null) preOrderTraverse(node.right); } /** * 中序遍历二叉树(递归) * @param node */ public void inOrderTraverse(Node<E> node) { if (node.left != null) inOrderTraverse(node.left); System.out.print(node.value + " "); if (node.right != null) inOrderTraverse(node.right); } /** * 后序遍历二叉树(递归) * @param node */ public void postOrderTraverse(Node<E> node) { if (node.left != null) postOrderTraverse(node.left); if (node.right != null) postOrderTraverse(node.right); System.out.print(node.value + " "); } /** * 先序遍历二叉树(非递归) * @param root */ public void preOrderTraverseNoRecursion(Node<E> root) { LinkedList<Node<E>> stack = new LinkedList<Node<E>>(); Node<E> currentNode = null; stack.push(root); while (!stack.isEmpty()) { currentNode = stack.pop(); System.out.print(currentNode.value + " "); if (currentNode.right != null) stack.push(currentNode.right); if (currentNode.left != null) stack.push(currentNode.left); } } /** * 中序遍历二叉树(非递归) * @param root */ public void inOrderTraverseNoRecursion(Node<E> root) { LinkedList<Node<E>> stack = new LinkedList<Node<E>>(); Node<E> currentNode = root; while (currentNode != null || !stack.isEmpty()) { // 一直循环到二叉排序树最左端的叶子结点(currentNode是null) while (currentNode != null) { stack.push(currentNode); currentNode = currentNode.left; } currentNode = stack.pop(); System.out.print(currentNode.value + " "); currentNode = currentNode.right; } } /** * 后序遍历二叉树(非递归) * @param root */ public void postOrderTraverseNoRecursion(Node<E> root) { LinkedList<Node<E>> stack = new LinkedList<Node<E>>(); Node<E> currentNode = root; Node<E> rightNode = null; while (currentNode != null || !stack.isEmpty()) { // 一直循环到二叉排序树最左端的叶子结点(currentNode是null) while (currentNode != null) { stack.push(currentNode); currentNode = currentNode.left; } currentNode = stack.pop(); // 当前结点没有右结点或上一个结点(已经输出的结点)是当前结点的右结点,则输出当前结点 while (currentNode.right == null || currentNode.right == rightNode) { System.out.print(currentNode.value + " "); rightNode = currentNode; if (stack.isEmpty()) { return; //root以输出,则遍历结束 } currentNode = stack.pop(); } stack.push(currentNode); //还有右结点没有遍历 currentNode = currentNode.right; } } /** * 广度优先遍历二叉树,又称层次遍历二叉树 * @param node */ public void breadthFirstTraverse(Node<E> root) { Queue<Node<E>> queue = new LinkedList<Node<E>>(); Node<E> currentNode = null; queue.offer(root); while (!queue.isEmpty()) { currentNode = queue.poll(); System.out.print(currentNode.value + " "); if (currentNode.left != null) queue.offer(currentNode.left); if (currentNode.right != null) queue.offer(currentNode.right); } } }
② 输出结果
先序遍历(递归):35 20 15 16 29 28 30 40 50 45 55
中序遍历(递归):15 16 20 28 29 30 35 40 45 50 55
后序遍历(递归):16 15 28 30 29 20 45 55 50 40 35
先序遍历(非递归):35 20 15 16 29 28 30 40 50 45 55
中序遍历(非递归):15 16 20 28 29 30 35 40 45 50 55
后序遍历(非递归):16 15 28 30 29 20 45 55 50 40 35
广度优先遍历:35 20 40 15 29 50 16 28 30 45 55
更多关于java算法相关内容感兴趣的读者可查看本站专题:《Java数据结构与算法教程》、《Java操作DOM节点技巧总结》、《Java文件与目录操作技巧汇总》和《Java缓存操作技巧汇总》
希望本文所述对大家java程序设计有所帮助。
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