一篇文章带你了解论C语言中算法的重要性

目录

• 一、问题一（打印阶乘）
• 问题描述：
• 问题分析：
• 解决方案：
• 1.让我们检查一下结果，发现问题很有可能是循环的时候没有循环本身
• 2.这里要引入C++中STL库的一个知识点
• 二、问题二（比较多项式计算时间）
• 问题描述：
• 问题分析：
• 解决方案：
• 总结

一、问题一（打印阶乘）

问题描述：

打印出数字一到数字20的阶乘

一开始，我总会多打印出一个1，这令我十分苦恼，并且从n等于13开始，数据就开始溢出

问题分析：

让我们分析一下问题，这里面存在着两个问题：

1.多打印出一个1

2.数据溢出

解决方案：

1.让我们检查一下结果，发现问题很有可能是循环的时候没有循环本身

for (i = 1; i < num; i++)//这句话明显错了

改成

for (i = 1; i <= num; i++) {//i的值要乘以它本身！
			n = n * i;
		}

2.这里要引入C++中STL库的一个知识点

常规的32位整数只能够处理40亿以下的数。

如果遇到比40亿要大的数，就要用到C++的64位扩展。不同的编译器对64位整数的扩展有所不同。这个我也是听别人科普的，大家可以站内搜索一下。

优化后的代码如下：

#include <stdio.h>
void main() {
	__int64 fac(int num);
	int n = 1;
	int num;
	for (num = 0; num <= 20; ++num) {
		printf("%3d! = %I64d\n", num, fac(num));
	}
}
__int64 fac(int num) {
	register __int64 n = 1, i;     //寄存器变量
		for (i = 1; i <= num; i++) {//i的值要乘以它本身！
			n = n * i;
		}
		return n;
}

二、问题二（比较多项式计算时间）

问题描述：

这里先科普几个测试代码中的知识点：

这个表示本程序开始计时：

start = clock();

本程序结束计时：

stop = clock();

clock tick :时钟打点

CLK_TCK：机器时钟每秒所走的时钟打点数

问题分析：

首先这个问题有两种算法：

直接算

p1 += (pow(x, i)/i);

把x当成公因式提出计算（秦九韶法）

p2 = 1.0/(a[i - 1])+ (x*p2);

然后我发现了三个问题：

1.测量不出时间

2.程序重复性高

3.第一种结果和第二种结果不一致

解决方案：

1.让被测函数重复运行多次，使得测出的总时钟打点间隔充分长，最后计算被测函数除以运行次数即可得出平均每次的运行时间

duration = ((double)(stop - start)) / CLK_TCK / MAXK;

2.可以通过多设置几个函数，并调用函数解决问题

3.这是算法的问题

这个地方真的特别容易出错，我改了不知道多少遍。。。。。。

double f2(int n, double a[], double x) {
	int i;
	double p2 = 1.0/a[n];
	for (i = n; i > 0; i--) {
		p2 = 1.0/(a[i - 1])+ (x*p2);//算法思路出毛病了（数学）
	}
	return p2;
}

总体的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
clock_t start, stop;
double duration;
#define MAXN 101//数组里元素个数（多项式的系数），如果看n值需要减一，因为有a0
#define MAXK 1000//重复调用的次数
double f1(int n, double a[], double x)
{
	double p1 = a[0];//a[0]都已经算出来了,循环从1开始
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		p1 += (pow(x, i)/i);
	}
	return p1;
}
double f2(int n, double a[], double x) {
	int i;
	double p2 = 1.0/a[n];
	for (i = n; i > 0; i--) {
		p2 = 1.0/(a[i - 1])+ (x*p2);//算法思路出毛病了（数学）
	}
	return p2;
}
double ceshijian()
{
	stop = clock();//停止计时
	duration = ((double)(stop - start)) / CLK_TCK / MAXK;//计算单次运行时间
	printf("ticks=%f\n", (double)(stop - start));
	printf("duration=%6.2e\n", duration);
	return 0;
}
int main()
{
	int i;
	double a[MAXN];
	for (i = 0; i < MAXN; i++) {
		a[i] = (double)i;
	}//输入的早就是i值了
	a[0] = 1;
	//不在测试范围内的准备工作写在clock()调用之前
	start = clock();//开始计时
	for (int i = 0; i < MAXK; i++)//重复调用
		f1(MAXN - 1, a, 1.1);//被测函数,这里如果写数组的话就越界了，而且要调用某个值是不确定的,只能写a,因为要定义的就是a值
	printf("第一种结果为%f\n", f1(MAXN - 1, a, 1.1));
	ceshijian();

	start = clock();//开始计时
	for (i = 0; i < MAXK; i++)
		f2(MAXN - 1, a, 1.1);//被测函数,这里如果写数组的话就越界了，而且要调用某个值是不确定的
	printf("第二种结果为%f\n", f2(MAXN - 1, a, 1.1));
	ceshijian();
	return 0;
}

结果如下

总结

本篇文章就到这里了，希望能给你带来帮助，也希望您能够多多关注我们的更多内容！