C语言递归函数与汉诺塔问题简明理解

2024-10-01 13:02:10

递归函数

直接或者间接调用函数本身。“自己调用自己”

什么情况下面可以使用递归呢?

解决一个问题时，解决思路化成与问题本身类似的问题时，“递归”

是不是所有的递归问题，C语言都能支持呢?

不是的

C语言能够解决的递归问题，必须要满足两个条件:

(1) 问题本身一个递归问题。

(2) 递归不能是无限递归

适合那些递归到一定程度时，答案是显而易见的。

一定需要有一个“跳出无限递归的条件”。

C语言是如何支持递归呢?

int age(int n) //从425行开始，定义了一个标识符 age
						//age就表示求第n个人的年龄
		{
			if(n > 1)
			{
				return age(n-1)+2;
			}
			else if(n == 1)
			{
				return 10;
			}
		}

Hanio(汉诺塔)问题

按照Hanio的规则，把n个盘子从A柱移动到C柱上面去，

中间可以利用B柱，需要将其移动的步骤打印出来。

a、确定函数名

Hanio : 一旦被确定，表示按照Hanio的规则，把n个盘子从A柱移动到C柱上面去，中间可以利用B柱，需要将其移动的步骤打印出来。

b、确定参数

int n , char A , char B , char C

有多少个盘子

从哪里移起点 A

移到哪儿去终点 C

中间可以利用中转站 B

c、确定返回值的类型无

d、代码、算法具体实现

void Hanio(int n, char A, char B , char C)
			{
				if(n == 0)
				{
					return ;
				}
				//1.想办法(Hanio)，把n-1个盘子从A柱移动到B柱，中间可以使用C柱
				Hanio(n-1, A ,C , B);
				//2.直接将最后那个盘子，从A柱移动到C柱
				printf("%c -> %c\n", A , C);
				//3.想办法(Hanio),把n-1个盘子从B柱移动到C柱，中间可以使用A柱
				Hanio(n-1, B ,A , C);
			}

求斐波拉契数列的前n项和

	//Get_N : 表示求斐波拉契数列的第n项元素的值
	int Get_N(int n)
	{
		if(n == 1 || n == 2)
		{
			return 1;
		}
		return Get_N(n-1) + Get_N(n-2);
	}
	//sum_fei: 求斐波拉契数列的前n项和
		//思路:
			//先求前面的n-1的和，再加上最后一项元素的和
	int sum_fei(int n)
	{
		if(n == 1)
		{
			return 1;
		}
		return sum_fei(n-1) + Get_N(n);
	}

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