Python实现曲线点抽稀算法的示例

2024-09-28 02:38:15

本文介绍了Python实现曲线点抽稀算法的示例，分享给大家，具体如下：

何为抽稀
道格拉斯-普克(Douglas-Peuker)算法
垂距限值法
最后

正文

何为抽稀

在处理矢量化数据时，记录中往往会有很多重复数据，对进一步数据处理带来诸多不便。多余的数据一方面浪费了较多的存储空间，另一方面造成所要表达的图形不光滑或不符合标准。因此要通过某种规则，在保证矢量曲线形状不变的情况下，最大限度地减少数据点个数，这个过程称为抽稀。

通俗的讲就是对曲线进行采样简化，即在曲线上取有限个点，将其变为折线，并且能够在一定程度保持原有形状。比较常用的两种抽稀算法是：道格拉斯-普克(Douglas-Peuker)算法和垂距限值法。

道格拉斯-普克(Douglas-Peuker)算法

Douglas-Peuker算法(DP算法)过程如下:

1、连接曲线首尾两点A、B；
2、依次计算曲线上所有点到A、B两点所在曲线的距离；
3、计算最大距离D，如果D小于阈值threshold,则去掉曲线上出A、B外的所有点；如果D大于阈值threshold,则把曲线以最大距离分割成两段；
4、对所有曲线分段重复1-3步骤，知道所有D均小于阈值。即完成抽稀。
这种算法的抽稀精度与阈值有很大关系，阈值越大，简化程度越大，点减少的越多；反之简化程度越低，点保留的越多，形状也越趋于原曲线。

下面是Python代码实现:

# -*- coding: utf-8 -*-
"""------------------------------------------------- File Name：  DouglasPeuker Description : 道格拉斯-普克抽稀算法 Author :    J_hao date：     2017/8/16------------------------------------------------- Change Activity:         2017/8/16: 道格拉斯-普克抽稀算法-------------------------------------------------"""
from __future__ import division

from math import sqrt, pow

__author__ = 'J_hao'

THRESHOLD = 0.0001 # 阈值

def point2LineDistance(point_a, point_b, point_c):
  """  计算点a到点b c所在直线的距离  :param point_a:  :param point_b:  :param point_c:  :return:  """
  # 首先计算b c 所在直线的斜率和截距
  if point_b[0] == point_c[0]:
    return 9999999
  slope = (point_b[1] - point_c[1]) / (point_b[0] - point_c[0])
  intercept = point_b[1] - slope * point_b[0]

  # 计算点a到b c所在直线的距离
  distance = abs(slope * point_a[0] - point_a[1] + intercept) / sqrt(1 + pow(slope, 2))
  return distance

class DouglasPeuker(object):
  def__init__(self):
    self.threshold = THRESHOLD
    self.qualify_list = list()
    self.disqualify_list = list()

  def diluting(self, point_list):
    """    抽稀    :param point_list:二维点列表    :return:    """
    if len(point_list) < 3:
      self.qualify_list.extend(point_list[::-1])
    else:
      # 找到与收尾两点连线距离最大的点
      max_distance_index, max_distance = 0, 0
      for index, point in enumerate(point_list):
        if index in [0, len(point_list) - 1]:
          continue
        distance = point2LineDistance(point, point_list[0], point_list[-1])
        if distance > max_distance:
          max_distance_index = index
          max_distance = distance

      # 若最大距离小于阈值，则去掉所有中间点。 反之，则将曲线按最大距离点分割
      if max_distance < self.threshold:
        self.qualify_list.append(point_list[-1])
        self.qualify_list.append(point_list[0])
      else:
        # 将曲线按最大距离的点分割成两段
        sequence_a = point_list[:max_distance_index]
        sequence_b = point_list[max_distance_index:]

        for sequence in [sequence_a, sequence_b]:
          if len(sequence) < 3 and sequence == sequence_b:
            self.qualify_list.extend(sequence[::-1])
          else:
            self.disqualify_list.append(sequence)

  def main(self, point_list):
    self.diluting(point_list)
    while len(self.disqualify_list) > 0:
      self.diluting(self.disqualify_list.pop())
    print self.qualify_list
    print len(self.qualify_list)

if __name__ == '__main__':
  d = DouglasPeuker()
  d.main([[104.066228, 30.644527], [104.066279, 30.643528], [104.066296, 30.642528], [104.066314, 30.641529],
      [104.066332, 30.640529], [104.066383, 30.639530], [104.066400, 30.638530], [104.066451, 30.637531],
      [104.066468, 30.636532], [104.066518, 30.635533], [104.066535, 30.634533], [104.066586, 30.633534],
      [104.066636, 30.632536], [104.066686, 30.631537], [104.066735, 30.630538], [104.066785, 30.629539],
      [104.066802, 30.628539], [104.066820, 30.627540], [104.066871, 30.626541], [104.066888, 30.625541],
      [104.066906, 30.624541], [104.066924, 30.623541], [104.066942, 30.622542], [104.066960, 30.621542],
      [104.067011, 30.620543], [104.066122, 30.620086], [104.065124, 30.620021], [104.064124, 30.620022],
      [104.063124, 30.619990], [104.062125, 30.619958], [104.061125, 30.619926], [104.060126, 30.619894],
      [104.059126, 30.619895], [104.058127, 30.619928], [104.057518, 30.620722], [104.057625, 30.621716],
      [104.057735, 30.622710], [104.057878, 30.623700], [104.057984, 30.624694], [104.058094, 30.625688],
      [104.058204, 30.626682], [104.058315, 30.627676], [104.058425, 30.628670], [104.058502, 30.629667],
      [104.058518, 30.630667], [104.058503, 30.631667], [104.058521, 30.632666], [104.057664, 30.633182],
      [104.056664, 30.633174], [104.055664, 30.633166], [104.054672, 30.633289], [104.053758, 30.633694],
      [104.052852, 30.634118], [104.052623, 30.635091], [104.053145, 30.635945], [104.053675, 30.636793],
      [104.054200, 30.637643], [104.054756, 30.638475], [104.055295, 30.639317], [104.055843, 30.640153],
      [104.056387, 30.640993], [104.056933, 30.641830], [104.057478, 30.642669], [104.058023, 30.643507],
      [104.058595, 30.644327], [104.059152, 30.645158], [104.059663, 30.646018], [104.060171, 30.646879],
      [104.061170, 30.646855], [104.062168, 30.646781], [104.063167, 30.646823], [104.064167, 30.646814],
      [104.065163, 30.646725], [104.066157, 30.646618], [104.066231, 30.645620], [104.066247, 30.644621], ])

垂距限值法

垂距限值法其实和DP算法原理一样，但是垂距限值不是从整体角度考虑，而是依次扫描每一个点，检查是否符合要求。

算法过程如下:

1、以第二个点开始，计算第二个点到前一个点和后一个点所在直线的距离d；
2、如果d大于阈值，则保留第二个点，计算第三个点到第二个点和第四个点所在直线的距离d;若d小于阈值则舍弃第二个点，计算第三个点到第一个点和第四个点所在直线的距离d;
3、依次类推，直线曲线上倒数第二个点。

下面是Python代码实现：

# -*- coding: utf-8 -*-
"""------------------------------------------------- File Name：  LimitVerticalDistance Description : 垂距限值抽稀算法 Author :    J_hao date：     2017/8/17------------------------------------------------- Change Activity:         2017/8/17:-------------------------------------------------"""
from __future__ import division

from math import sqrt, pow

__author__ = 'J_hao'

THRESHOLD = 0.0001 # 阈值

def point2LineDistance(point_a, point_b, point_c):
  """  计算点a到点b c所在直线的距离  :param point_a:  :param point_b:  :param point_c:  :return:  """
  # 首先计算b c 所在直线的斜率和截距
  if point_b[0] == point_c[0]:
    return 9999999
  slope = (point_b[1] - point_c[1]) / (point_b[0] - point_c[0])
  intercept = point_b[1] - slope * point_b[0]

  # 计算点a到b c所在直线的距离
  distance = abs(slope * point_a[0] - point_a[1] + intercept) / sqrt(1 + pow(slope, 2))
  return distance

class LimitVerticalDistance(object):
  def__init__(self):
    self.threshold = THRESHOLD
    self.qualify_list = list()

  def diluting(self, point_list):
    """    抽稀    :param point_list:二维点列表    :return:    """
    self.qualify_list.append(point_list[0])
    check_index = 1
    while check_index < len(point_list) - 1:
      distance = point2LineDistance(point_list[check_index],
                     self.qualify_list[-1],
                     point_list[check_index + 1])

      if distance < self.threshold:
        check_index += 1
      else:
        self.qualify_list.append(point_list[check_index])
        check_index += 1
    return self.qualify_list

if __name__ == '__main__':
  l = LimitVerticalDistance()
  diluting = l.diluting([[104.066228, 30.644527], [104.066279, 30.643528], [104.066296, 30.642528], [104.066314, 30.641529],
      [104.066332, 30.640529], [104.066383, 30.639530], [104.066400, 30.638530], [104.066451, 30.637531],
      [104.066468, 30.636532], [104.066518, 30.635533], [104.066535, 30.634533], [104.066586, 30.633534],
      [104.066636, 30.632536], [104.066686, 30.631537], [104.066735, 30.630538], [104.066785, 30.629539],
      [104.066802, 30.628539], [104.066820, 30.627540], [104.066871, 30.626541], [104.066888, 30.625541],
      [104.066906, 30.624541], [104.066924, 30.623541], [104.066942, 30.622542], [104.066960, 30.621542],
      [104.067011, 30.620543], [104.066122, 30.620086], [104.065124, 30.620021], [104.064124, 30.620022],
      [104.063124, 30.619990], [104.062125, 30.619958], [104.061125, 30.619926], [104.060126, 30.619894],
      [104.059126, 30.619895], [104.058127, 30.619928], [104.057518, 30.620722], [104.057625, 30.621716],
      [104.057735, 30.622710], [104.057878, 30.623700], [104.057984, 30.624694], [104.058094, 30.625688],
      [104.058204, 30.626682], [104.058315, 30.627676], [104.058425, 30.628670], [104.058502, 30.629667],
      [104.058518, 30.630667], [104.058503, 30.631667], [104.058521, 30.632666], [104.057664, 30.633182],
      [104.056664, 30.633174], [104.055664, 30.633166], [104.054672, 30.633289], [104.053758, 30.633694],
      [104.052852, 30.634118], [104.052623, 30.635091], [104.053145, 30.635945], [104.053675, 30.636793],
      [104.054200, 30.637643], [104.054756, 30.638475], [104.055295, 30.639317], [104.055843, 30.640153],
      [104.056387, 30.640993], [104.056933, 30.641830], [104.057478, 30.642669], [104.058023, 30.643507],
      [104.058595, 30.644327], [104.059152, 30.645158], [104.059663, 30.646018], [104.060171, 30.646879],
      [104.061170, 30.646855], [104.062168, 30.646781], [104.063167, 30.646823], [104.064167, 30.646814],
      [104.065163, 30.646725], [104.066157, 30.646618], [104.066231, 30.645620], [104.066247, 30.644621], ])
  print len(diluting)
  print(diluting)

最后

其实DP算法和垂距限值法原理一样，DP算法是从整体上考虑一条完整的曲线，实现时较垂距限值法复杂，但垂距限值法可能会在某些情况下导致局部最优。另外在实际使用中发现采用点到另外两点所在直线距离的方法来判断偏离，在曲线弧度比较大的情况下比较准确。如果在曲线弧度比较小，弯��程度不明显时，这种方法抽稀效果不是很理想，建议使用三点所围成的三角形面积作为判断标准。下面是抽稀效果:

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持我们。

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目录 1 简介 2 孤立随机森林算法 2.1 算法概述 2.2 原理介绍 2.3 算法步骤 3 参数讲解 4 Python代码实现 5 结果 1 简介孤立森林(isolation Forest)是一种高效的异常检测算法,它和随机森林类似,但每次选择划分属性和划分点(值)时都是随机的,而不是根据信息增益或基尼指数来选择. 2 孤立随机森林算法 2.1 算法概述 Isolation,意为孤立/隔离,是名词,其动词为isolate,forest是森林,合起来就是“孤立森林”了,也有叫“独异森林”,好
Python中八大图像特效算法的示例详解

目录 0写在前面 1毛玻璃特效 2浮雕特效 3油画特效 4马赛克特效 5素描特效 6怀旧特效 7流年特效 8卡通特效 0 写在前面图像特效处理是基于图像像素数据特征,将原图像进行一定步骤的计算——例如像素作差.灰度变换.颜色通道融合等,从而达到期望的效果.图像特效处理是日常生活中应用非常广泛的一种计算机视觉应用,出现在各种美图软件中,这些精美滤镜背后的数学原理都是相通的,本文主要介绍八大基本图像特效算法,在这些算法基础上可以进行二次开发,生成更高级的滤镜. 本文采用面向对象设计,定义了一个图像
python 实现朴素贝叶斯算法的示例

特点这是分类算法贝叶斯算法的较为简单的一种,整个贝叶斯分类算法的核心就是在求解贝叶斯方程P(y|x)＝［P(x|y)P(y)］/P(x) 而朴素贝叶斯算法就是在牺牲一定准确率的情况下强制特征x满足独立条件,求解P(x|y)就更为方便了但基本上现实生活中,没有任何关系的两个特征几乎是不存在的,故朴素贝叶斯不适合那些关系密切的特征 from collections import defaultdict import numpy as np from sklearn.datasets import
Python实现12种降维算法的示例代码

目录为什么要进行数据降维数据降维原理主成分分析(PCA)降维算法其它降维算法及代码地址 1.KPCA(kernel PCA) 2.LDA(Linear Discriminant Analysis) 3.MDS(multidimensional scaling) 4.ISOMAP 5.LLE(locally linear embedding) 6.t-SNE 7.LE(Laplacian Eigenmaps) 8.LPP(Locality Preserving Projections) 网
Python+OpenCV实现分水岭分割算法的示例代码

目录前言 1.使用分水岭算法进行分割 2.Watershed与random walker分割对比前言分水岭算法是用于分割的经典算法,在提取图像中粘连或重叠的对象时特别有用,例如下图中的硬币. 使用传统的图像处理方法,如阈值和轮廓检测,我们将无法从图像中提取每一个硬币,但通过利用分水岭算法,我们能够检测和提取每一个硬币. 在使用分水岭算法时,我们必须从用户定义的标记开始.这些标记可以通过点击手动定义,或者我们可以使用阈值和/或形态学操作等方法自动或启发式定义它们. 基于这些标记,分水岭算法将

Python实现曲线点抽稀算法的示例

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