使用Java实现希尔排序算法的简单示例

简介
希尔排序(缩小增量法) 属于插入类排序,由Shell提出，希尔排序对直接插入排序进行了简单的改进：它通过加大插入排序中元素之间的间隔，并在这些有间隔的元素中进行插入排序，从而使数据项大跨度地移动，当这些数据项排过一趟序之后，希尔排序算法减小数据项的间隔再进行排序，依次进行下去，进行这些排序时的数据项之间的间隔被称为增量，习惯上用字母h来表示这个增量。
常用的h序列由Knuth提出，该序列从1开始，通过如下公式产生：

h = 3 * h +1

反过来程序需要反向计算h序列，应该使用

h=(h-1)/3

代码实现
实现代码1：

public static void shellSort(int[] arr){
  int temp;
  for (int delta = arr.length/2; delta>=1; delta/=2){               //对每个增量进行一次排序
    for (int i=delta; i<arr.length; i++){
      for (int j=i; j>=delta && arr[j]<arr[j-delta]; j-=delta){ //注意每个地方增量和差值都是delta
        temp = arr[j-delta];
        arr[j-delta] = arr[j];
        arr[j] = temp;
      }
    }//loop i
  }//loop delta
}

实现代码2：

public static void shellSort2(int[] arr){
  int delta = 1;
  while (delta < arr.length/3){//generate delta
    delta=delta*3+1;  // <O(n^(3/2)) by Knuth,1973>: 1, 4, 13, 40, 121, ...
  }
  int temp;
  for (; delta>=1; delta/=3){
    for (int i=delta; i<arr.length; i++){
      for (int j=i; j>=delta && arr[j]<arr[j-delta]; j-=delta){
        temp = arr[j-delta];
        arr[j-delta] = arr[j];
        arr[j] = temp;
      }
    }//loop i
  }//loop delta
}

上面程序在和直接插入法比较，会发现其与直接插入排序的差别在于：直接插入排序中的h会以1代替。
Shell排序是不稳定的，它的空间开销也是O(1),时间开销估计在O(N3/2)~O(N7/6)之间。

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