进制转换算法原理（二进制 八进制 十进制 十六进制）

1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数
有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1;十位，N=2...举例：
110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D
110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D
110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D
2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数
方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。
例：见四级指导16页。
3、二进制数转换成其它数据类型
3-1二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，
就是一个相应八进制数的表示。
010110.001100B=26.14Q
八进制转二进制反之则可。
3-2二进制转十进制：见1
3-3二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，
不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。
00100110.00010100B=26.14H
十进制转各进制
要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。
一、十进制转二进制
如：55转为二进制
2｜55
27――1 个位
13――1 第二位
6――1 第三位
3――0 第四位
1――1 第五位
最后被除数1为第七位，即得110111
二、十进制转八进制
如：5621转为八进制
8｜5621
702 ―― 5 第一位（个位）
87 ―― 6 第二位
10 ―― 7 第三位
1 ―― 2 第四位
最后得八进制数：127658
三、十进制数十六进制
如：76521转为十六进制
16｜76521
4726 ――5 第一位（个位）
295 ――6 第二位
18 ――6 第三位
1 ―― 2 第四位
最后得1276516
二进制与十六进制的关系
2进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
16进制 0 1 2 3 4 5 6 7
2进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
16进制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)
可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16 转为二进制为：
3为0011，A 为1010，合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102
右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。
二进制与八进制间的关系
二进制 000 001 010 011 100 101 110 111
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系，以八进制的各数为0到7，以三位二进制数来表示。如要将51028 转为二进制，5为101,1为001,0为000,2为010，将这些数的二进制合并后为1010010000102，即是二进制的值。
若要将二进制转为八进制，将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔，将事单位对照出八进制的值即可。

赞 (0)

相关推荐

  • C 语言进制之间的转换

    C 语言进制之间的转换

    二进制.八进制和十六进制向十进制转换都是非常容易的,就是"按权相加". 所谓"权",也即"位权".例如,十进制第1位的位权为100=1,第2位的位权为101=10,第3位的位权为102=100:而二进制第1位的位权为20=1,第2位的位权为21=2,第3位的位权为22=4.设数字所采用的进制为N(基数也是N),那么第 i 位的位权为 N(i-1). 不同进制转换为十进制举例: 二进制:1001 = 1×23 + 0×22+ 0×21 + 1×20

  • PHP中实现中文字符进制转换原理分析

    PHP中实现中文字符进制转换原理分析

    一,中文字符转十进制原理分析 GBK编码中一个汉字由二个字符组成,获取汉字字符串的方法如下 复制代码 代码如下: $string = "不要迷恋哥"; $length = strlen($string); for($i=0;$i<$length;$i++){ if(ord($string[$i])>127){ $result[] = ord($string[$i]).' '.ord($string[++$i]); } } var_dump($result); 由于一个汉字为

  • c++实现十进制转换成16进制示例

    c++实现十进制转换成16进制 复制代码 代码如下: //Decimal to hexadecimal number//programming by : Erfan Nasoori//Date of send : 2009/1/11 #include <iostream.h> void main(){ int x,y,i; int d,n=1; int * r; char h[16]={'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D

  • 进制转换基础

    基本知识 十进制 基数为10,逢10进1.在十进制中,一共使用10个不同的数字符号,这些符号处于不同位置时,其权值各不相同. 二进制 基数为2,逢2进1.在二进制中,使用0和1两种符号. 八进制 基数为8,逢8进1.八进制使用8种不同的符号,它们与二进制的转换关系为: 0:000 1:001 2:010 3:011 4:100 5:101 6:110 7:111 十六进制 基数为16,逢16进1.十六进制使用16种不同的符号,它们与二进制的转换关系为: 0:0000 1:0001 2:0010

  • 编写C语言程序进行进制转换的问题实例

    题目 题目描述:      将M进制的数X转换为N进制的数输出.      输入:      输入的第一行包括两个整数:M和N(2<=M,N<=36).      下面的一行输入一个数X,X是M进制的数,现在要求你将M进制的数X转换成N进制的数输出.      输出:      输出X的N进制表示的数.      样例输入:      16 10      F      样例输出:      15      提示:      输入时字母部分为大写,输出时为小写,并且有大数据. 思路 大整数乘法

  • 位运算实现十进制转换为二进制

    代码如下: 复制代码 代码如下: #include <iostream>        //将十进制数转化为二进制数,位运算的取位操作  using namespace std;  int main()  {         unsigned short i;         cout << "请输入一个小于65536的正整数" << endl;         cin >> i;         for(int j=15; j >

  • C++ 十进制转换为二进制的实例代码

    C++ 十进制转换为二进制的实例代码

    题目内容:将十进制整数转换成二进制数. 输入描述:输入数据中含有不多于50个的整数n(-231<n<231). 输出描述:对于每个n,以11位的宽度右对齐输入n值,然后输出"-->",再然后输出二进制数.每个整数n的输出,独立占一行. 题目分析:将某个数从十进制转为二进制的具体方法是,该数对2取余,结果要么为1要么为0,此为该数对应二进制的末位:然后该数除以二,得到的商再次对2取余,结果为对应二进制的倒数第二位--以此类推,知道除以2的结果为0. 参考代码: 复制代码

  • Java 进制转换的方法

    复制代码 代码如下: //二转十Integer.toBinaryString(int i);//八转十Integer.toOctalString(int i);//十六转十Integer.toHexString(int i); 10//二转十11Integer.valueOf("1010",2).toString();12//八转十13Integer.valueOf("8765",8).toString();14//十六转十15Integer.valueOf(&qu

  • php图片的二进制转换实现方法

    本文实例讲述了php图片的二进制转换实现方法.分享给大家供大家参考.具体实现方法如下: 这里我们是在上传文件时把上传的文件转换成二进制然后保存到数据的字段中去,下次读读出我们也用同样的方法显示即可. html代码如下: 复制代码 代码如下: <form action="insertPic.php" method="post" enctype="multipart/form-data" name="mainForm" id

  • PHP函数篇详解十进制、二进制、八进制和十六进制转换函数说明

    一,十进制(decimal system)转换函数说明 1,十进制转二进制 decbin() 函数,如下实例 echo decbin(12); //输出 1100 echo decbin(26); //输出 11010 decbin (PHP 3, PHP 4, PHP 5) decbin -- 十进制转换为二进制 说明 string decbin ( int number ) 返回一字符串,包含有给定 number 参数的二进制表示.所能转换的最大数值为十进制的 4294967295,其结果为

随机推荐