python用fsolve、leastsq对非线性方程组求解

背景:

实现用python的optimize库的fsolve对非线性方程组进行求解。可以看到这一个问题实际上还是一个优化问题,也可以用之前拟合函数的leastsq求解。下面用这两个方法进行对比:

代码:

from scipy.optimize import fsolve,leastsq
from math import sin,cos

def f(x):
 x0 = float(x[0])
 x1 = float(x[1])
 x2 = float(x[2])
 return [
 5*x1+3,
 4*x0*x0 - 2*sin(x1*x2),
 x1*x2-1.5
 ]

x0 = [1,1,1]
result = fsolve(f,x0)

print("===================")
print()
print("求解函数名称:",fsolve.__name__)
print("解:",result)
print("各向量值:",f(result))
#拟合函数来求解
h = leastsq(f,x0)

print("===================")
print()
print("求解函数名称:",leastsq.__name__)
print("解:",h[0])
print("各向量的值:",f(h[0]))

结果:

===================

求解函数名称: fsolve
解: [-0.70622057 -0.6        -2.5       ]
各向量值: [0.0, -9.126033262418787e-14, 5.329070518200751e-15]
===================

求解函数名称: leastsq
解: [-0.70622057 -0.6        -2.5       ]
各向量的值: [0.0, -2.220446049250313e-16, 0.0]

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持我们。

(0)

相关推荐

  • Python编程实现数学运算求一元二次方程的实根算法示例

    本文实例讲述了Python编程实现数学运算求一元二次方程的实根算法.分享给大家供大家参考,具体如下: 问题: 请定义一个函数quadratic(a, b, c),接收3个参数,返回一元二次方程:ax² + bx + c = 0的两个解. 实现代码: #!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- import math def quadratic(a,b,c): if a == 0: raise TypeError('a不能为0') if not is

  • python计算方程式根的方法

    本文实例讲述了python计算方程式根的方法.分享给大家供大家参考.具体实现方法如下: ''' roots = polyRoots(a). Uses Laguerre's method to compute all the roots of a[0] + a[1]*x + a[2]*x^2 +...+ a[n]*x^n = 0. The roots are returned in the array 'roots', ''' from evalPoly import * from numpy i

  • Python基于高斯消元法计算线性方程组示例

    本文实例讲述了Python基于高斯消元法计算线性方程组.分享给大家供大家参考,具体如下: #!/usr/bin/env python # coding=utf-8 # 以上的信息随自己的需要改动吧 def print_matrix( info, m ): # 输出矩阵 i = 0; j = 0; l = len(m) print info for i in range( 0, len( m ) ): for j in range( 0, len( m[i] ) ): if( j == l ):

  • 基于python解线性矩阵方程(numpy中的matrix类)

    这学期有一门运筹学,讲的两大块儿:线性优化和非线性优化问题.在非线性优化问题这里涉及到拉格朗日乘子法,经常要算一些非常变态的线性方程,于是我就想用python求解线性方程.查阅资料的过程中找到了一个极其简单的解决方式,也学到了不少东西.先把代码给出. import numpy as np # A = np.mat('1 2 3;2 -1 1;3 0 -1') A = np.array([[1, 2, 3], [2, -1, 1], [3, 0, -1]]) b = np.array([9, 8,

  • Python线性方程组求解运算示例

    本文实例讲述了Python线性方程组求解运算.分享给大家供大家参考,具体如下: 求解线性方程组比较简单,只需要用到一个函数(scipy.linalg.solve)就可以了.比如我们要求以下方程的解,这是一个非齐次线性方程组: 3x_1 + x_2 - 2x_3 = 5 x_1 - x_2 + 4x_3 = -2 2x_1 + 3x_3 = 2.5 代码如下: # coding=utf-8 import numpy as np from scipy.linalg import solve a =

  • python/sympy求解矩阵方程的方法

    sympy版本:1.2 假设求解矩阵方程 AX=A+2X 其中 求解之前对矩阵方程化简为 (A−2E)X=A 令 B=(A−2E) 使用qtconsole输入下面程序进行求解 In [26]: from sympy import * In [27]: from sympy.abc import * In [28]: A=Matrix([[4,2,3],[1,1,0],[-1,2,3]]) In [29]: A Out[29]: Matrix([ [ 4, 2, 3], [ 1, 1, 0], [

  • Python实现求解一元二次方程的方法示例

    本文实例讲述了Python实现求解一元二次方程的方法.分享给大家供大家参考,具体如下: 1. 引入math包 2. 定义返回的对象 3. 判断b*b-4ac的大小 具体计算代码如下: # -*- coding:utf-8 -*- #! python2 import math class Result: result1 = 0 result2 = 0 def __init__(self, r1, r2): self.result1 = r1 self.result2 = r2 def __retu

  • python scipy求解非线性方程的方法(fsolve/root)

    使用scipy.optimize模块的root和fsolve函数进行数值求解线性及非线性方程,下面直接贴上代码,代码很简单 from scipy.integrate import odeint import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import root,fsolve #plt.rc('text', usetex=True) #使用latex ## 使用scipy.optimize模块的roo

  • python用fsolve、leastsq对非线性方程组求解

    背景: 实现用python的optimize库的fsolve对非线性方程组进行求解.可以看到这一个问题实际上还是一个优化问题,也可以用之前拟合函数的leastsq求解.下面用这两个方法进行对比: 代码: from scipy.optimize import fsolve,leastsq from math import sin,cos def f(x): x0 = float(x[0]) x1 = float(x[1]) x2 = float(x[2]) return [ 5*x1+3, 4*x

  • python科学计算之scipy——optimize用法

    写在前面 SciPy的optimize模块提供了许多数值优化算法,下面对其中的一些记录. 非线性方程组求解 SciPy中对非线性方程组求解是fslove()函数,它的调用形式一般为fslove(fun, x0),fun是计算非线性方程组的误差函数,它需要一个参数x,fun依靠x来计算线性方程组的每个方程的值(或者叫误差),x0是x的一个初始值. """ 计算非线性方程组: 5x1+3 = 0 4x0^2-2sin(x1x2)=0 x1x2-1.5=0 ""

  • 详解Python中的Numpy、SciPy、MatPlotLib安装与配置

    用Python来编写机器学习方面的代码是相当简单的,因为Python下有很多关于机器学习的库.其中下面三个库numpy,scipy,matplotlib,scikit-learn是常用组合,分别是科学计算包,科学工具集,画图工具包,机器学习工具集. numpy :主要用来做一些科学运算,主要是矩阵的运算.NumPy为Python带来了真正的多维数组功能,并且提供了丰富的函数库处理这些数组.它将常用的数学函数都进行数组化,使得这些数学函数能够直接对数组进行操作,将本来需要在Python级别进行的循

  • 使用Python求解带约束的最优化问题详解

    题目: 1. 利用拉格朗日乘子法 #导入sympy包,用于求导,方程组求解等等 from sympy import * #设置变量 x1 = symbols("x1") x2 = symbols("x2") alpha = symbols("alpha") beta = symbols("beta") #构造拉格朗日等式 L = 10 - x1*x1 - x2*x2 + alpha * (x1*x1 - x2) + beta

  • python简单的三元一次方程求解实例

    我就废话不多说了,直接看代码吧! import re lt = [] d = {} for i in range(3): a = input('请输入第%d个三元式'%(i + 1)) st = a.split("=") r = re.compile('(-?\d?)[xyz]') b = re.findall(r, st[0]) print(b) for j in range(3): if b[j] == "": b[j] = 1 if b[j] == '-':

  • python数学建模(SciPy+ Numpy+Pandas)

    目录 前言 SciPy 学习 SciPy基本操作 1-求解非线性方程(组) 2-积分 3-最小二乘解 4-最大模特征值及对应的特征向量 Numpy学习(续) 1 Numpy 数学函数 1-1三角函数 2-舍入函数 2-1 numpy.around() 2-2 numpy.floor() 2-3 numpy.ceil() 3 Numpy算术函数 Pandas学习(续) Pandas 数据排序 DataFrame的排序 Pandas字符串处理 前言 SciPy 是一个开源的 Python 算法库和数

  • Python数据处理篇之Sympy系列(五)---解方程

    前言 sympy不仅在符号运算方面强大,在解方程方面也是很强大. 本章节学习对应官网的:Solvers 官方教程 https://docs.sympy.org/latest/tutorial/solvers.html (一)求解多元一次方程-solve() 1.说明: 解多元一次方程可以使用solve(),在sympy里,等式是用Eq()来表示, 例如:2x=42x=4 表示为:Eq(x*2, 4) 2.源代码: """ 解下列二元一次方程 2x-y=3 3x+y=7 &qu

  • Python数学建模学习模拟退火算法约束条件处理示例解析

    目录 1.最优化与线性规划 2.模拟退火算法处理约束条件 3.惩罚函数法 4.数模案例 4.1 问题描述: 4.2 问题建模: 5.模拟退火算法 Python 程序 6.运行结果 参考文献: 1.最优化与线性规划 最优化问题的三要素是决策变量.目标函数和约束条件. 线性规划(Linear programming),是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的优化方法,常用于解决利用现有的资源得到最优决策的问题. 简单的线性规划问题可以用 Lingo软件求解,Matlab.Python 中也有求解

  • python实现数学模型(插值、拟合和微分方程)

    问题1 车辆数量估计 题目描述 交通管理部门为了掌握一座桥梁的通行情况,在桥梁的一端每隔一段不等的时间,连续记录1min内通过桥梁的车辆数量,连续观测一天24h的通过车辆,车辆数据如下表所示.试建立模型分析估计这一天中总共有多少车辆通过这座桥梁. python 实现(关键程序) def get_line(xn, yn): def line(x): index = -1 # 找出x所在的区间 for i in range(1, len(xn)): if x <= xn[i]: index = i

随机推荐