C语言算法练习之佩奇借书

目录
  • 1. 问题描述
  • 2. 题目分析
  • 3. 算法设计
  • 4. 代码实现
  • 5. 算法升级

1. 问题描述

佩奇有5本新书，要借给A、B、C这3位小朋友，若每人每次只能借1本，则可以有多少种不同的借法？

2. 题目分析

本题属于数学当中常见的排列组合问题，即求从 5 个数中取 3 个不同数的排列组合的总数。 我们可以将 5 本书进行 1～5 的编号，A、B、C 3个人每次都可以从 5 本书中任选 1 本，即每人都有 5 种选择，由于 1 本书不可能同时借给一个以上的人，因此只要这 3 个人所选书的编号不同，即为一次有效的借阅方法。

3. 算法设计

对于每个人所选书号，我们可以采用穷举循环来实现，即从每个人可选书号(1、2、3、4、5)的范围内进行穷举，从而得到可行的结果。 对第 1 个人的选择，我们可以用循环将其列出:：for (a = 1; a <= 5; a++)，同理对于第 2 个人、第 3 个人可以用同样的方法。 由于一本书只能借给一个人，所以第 2 个人的选择会受到第 1 个人的限制，最后一个人的选择会受到第 2 个人的限制，即后面的选择都是在前面选择的前提下进行的，所以可采用循环的嵌套来解决问题。 利用循环解决问题的时候，找到循环的三要素：循环变量的初值、循环的控制条件，以及使循环趋于结束的循环变量值的改变是进行编程的关键。

4. 代码实现

完整代码

int main()
{
	int a, b, c = 0; //a、b、c分别用来记录3个人所选新书编号
	int cnt = 0; //用来统计借阅的方法

	printf("A、B、C 三个人所选书号分别为:↓\n");

	for (a = 1; a <= 5; a++) //控制A借书编号
	{
		for (b = 1; b <= 5; b++) //控制B借书编号
		{
			for (c = 1; c <= 5; c++) //控制C借书编号
			{
				if ((a != b) && (a != c) && (c != b)) //控制有效借阅组合
				{
					printf("A:%d号  B:%d号  C:%d号  |  ", a, b, c);
					cnt++;

					if (cnt % 4 == 0) //打印4列在屏幕上显示
					{
						printf("\n");
					}
				}
			}
		}
	}
	printf("总共有%d种有效的借阅方法\n", cnt); //输出有效的借阅方法总数

	return 0;
}

运行结果

本题的输出结果有一个条件限制，即 3 个人所选书号各不相同，所以在输出语句前只要用一个 if 语句 if(a!=b && a!=c && c!=b)判断即可。

5. 算法升级

对于原程序中的第三层 for 循环来说不管 a、b 的取值是否相同，循环都要重复进行 5 次。 如果A 和 B 所选书号相同，那么无论 C 选什么书号都是无效的借阅方法。因此在执行第 3 个循环之前可先行判定A、B 两人的编号是否相同，进而提高程序效率。

修改后的程序在进入循环体之前首先判断a、b的取值，如果两者取值相同，内层循环无须重复执行5次便可结束。

完整代码

到此这篇关于C语言算法练习之佩奇借书的文章就介绍到这了,更多相关C语言 佩奇借书内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！

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