Java数据结构之实现跳表

1.跳表的定义

跳跃表是一种随机化数据结构，基于并联的链表，其效率可比拟于二叉查找树(对于大多数操作需要O(log n)平均时间)，并且对并发算法友好。

SkipList(跳表）是一种可以代替平衡树的数据结构，默认是按照Key值升序的。SkipList让已排序的数据分布在多层链表中，以0-1随机数决定一个数据的向上攀升与否，通过“空间来换取时间”的一个算法，在每个节点中增加了向前的指针，在插入、删除、查找时可以忽略一些不可能涉及到的结点，从而提高了效率。

在Java的API中已经有了实现：分别是:

ConcurrentSkipListMap(在功能上对应HashTable、HashMap、TreeMap) ；
ConcurrentSkipListSet(在功能上对应HashSet).
确切来说，SkipList更像Java中的TreeMap，TreeMap基于红黑树（一种自平衡二叉查找树）实现的，时间复杂度平均能达到O(log n)。
HashMap是基于散列表实现的，时间复杂度平均能达到O(1)。ConcurrentSkipListMap是基于跳表实现的，时间复杂度平均能达到O(log n)。

SkipList的性质

(1) 由很多层结构组成，level是通过一定的概率随机产生的。
(2) 每一层都是一个有序的链表，默认是升序
(3) 最底层(Level 1)的链表包含所有元素。
(4) 如果一个元素出现在Level i 的链表中，则它在Level i 之下的链表也都会出现。
(5) 每个节点包含两个指针，一个指向同一链表中的下一个元素，一个指向下面一层的元素。

图示：

2.跳表搜索

例子：查找元素 117

(1) 比较 21， 比 21 大，往后面找

(2) 比较 37, 比 37大，比链表最大值小，从 37 的下面一层开始找

(3) 比较 71, 比 71 大，比链表最大值小，从 71 的下面一层开始找

(4) 比较 85， 比 85 大，从后面找

(5) 比较 117， 等于 117， 找到了节点。

/**
     * 找到元素 val 的前一个节点 即 最高层第一次出现的同一行的前一个元素
     */
    private Node findPreNode(int val){
        Node first = head.getFirst();//从最上层的头节点开始搜索
        while (first!=null){
            if(first.data < val && first.next.data > val){
                if(first.down == null){break;}
                first = first.down;//往下搜索
            }else if(first.data < val && first.next.data < val){
                first = first.next;//往右搜索
            }else if(first.data < val && first.next.data == val){
                return first;
            }
        }
        return null;
    }

3.插入元素

先确定该元素要占据的层数 K（采用丢硬币的方式，这完全是随机的）然后在 Level 1 … Level K 各个层的链表都插入元素。

/**
     * 随机获取高度,（相当于抛硬币连续出现正面的次数）
     * @return
     */
    private int getLeavel(){
        int k = 0;
        while(rd.nextInt(2) == 1){
            k ++;
        }
        return k;
    }

例子：插入 119， K = 2

如果 K 大于链表的层数，则要添加新的层。
例子：插入 119， K = 4

4.删除元素

从上往下删除

/**
     * 向跳表中删除元素，从上往下删除，每次找到所在行的前一个节点
     * @param val
     * @return 如果找不到 待删除元素 则返回 false
     */
    boolean delete(int val){
        Node lindPre = findPreNode(val);//找到待删除元素的最上层的前一个节点
        if(lindPre == null){
            return false;
        }
        while (true){
            lindPre.next = lindPre.next.next;
            lindPre = lindPre.down;//往下遍历，直到最底下一层
            if(lindPre==null){break;}//跳出循环
            //找到待删除元素所在行的前一个节点
            while (lindPre.next.data != val){
                lindPre = lindPre.next;
            }
        }
        size--;
        return true;
    }

5.完整代码

package com.longstudy.algorithm;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Random;

/**
 * @anthor longzx
 * @create 2021 05 21 15:20
 * @Description 跳表抽象数据结构
 **/
public class SkipList {

    //使用头插法插入新节点
    LinkedList<Node> head;//每一行的头结点，相当于跳表的第一列， 默认设置为 Integer.MIN_VALUE
    LinkedList<Node> tail;//每一行大最后一个节点，相当与跳表的最后一列  Integer.MAX_VALUE
    Random rd ;//用于生成随机数数
    int hight=-1;//当前跳表的层数，hight从0开始,初始值为-1，
    int size;//所有的节点数

    public SkipList(){
        this.head = new LinkedList<>();
        this.tail = new LinkedList<>();
        this.rd = new Random();
    }

    public static void main(String[] args) {
        SkipList sl = new SkipList();
        int[] arr = new int[500];
        for (int i = 0; i < 500; i++) {
            arr[i] = (int)(Math.random()*600);
        }
        sl.arrayToSkipList(arr);
        sl.showSkipList();
        System.out.println(sl.find(100));
        System.out.println(sl.find(50));
        System.out.println(sl.find(99));
        System.out.println("清空跳表");
        sl.clear();
        sl.showSkipList();

    }
    /**
     * 节点内部类
     */
    private class Node{
        int data;//存放数据
        Node next;//指向右边节点
        Node down; //指向下面节点
        int level;//当前所在的层
        public Node(){}
        public Node(int data,int level){
            this.data = data;
            this.level = level;
        }
        public Node(int data,int level,Node next,Node down){
            this.data = data;
            this.level = level;
            this.next = next;
            this.down =down;
        }
    }

    /**
     * 向跳表中加添加元素
     * 是否考虑重复元素？？？？？？？？？？
     * @param val
     * @return
     */
    boolean add(int val){
        int k = getLeavel();//获得层数
        //层数比当前大的时候，增加新的层
        if(k>hight){
            int i = k-hight;
            for (int j = 1; j <=i; j++) {
                //新增头节点和尾节点
                Node h = new Node(Integer.MIN_VALUE,hight+j);
                if(head.size()>0){
                    h.down = head.getFirst();//往下指
                }
                Node t = new Node(Integer.MAX_VALUE,hight+j);//尾
                if(tail.size()>0){
                    t.down = tail.getFirst();
                }
                h.next=t;//头指向尾
                tail.addFirst(t);
                head.addFirst(h);
            }
            hight =k;//修改当前的跳表层数
        }
        return addFromK(val,k);//从第k层添加元素
    }

    /**
     * 从跳表的第k层新增元素
     * 被 add(int val) 方法调用
     *
     */
    boolean addFromK(int val,int k){
        Node preNewNode = new Node(val,k);
        Node preLine = head.get(hight-k);//获取新增节点所在层的头节点
        while (preLine != null){
            while (preLine.next.data < val){//往右搜索
                preLine = preLine.next;
            }
            preNewNode.next = preLine.next;
            preLine.next = preNewNode;
            //如果不是第一层，则建立下一层的新节点
            if (preNewNode.level>0){
                Node newNode = new  Node(val,preNewNode.level-1);
                preNewNode.down = newNode;//往下指向新节点
                preNewNode = newNode;
            }
            //往下层建立新节点
            preLine = preLine.down;
        }
        size++;//跳表中的元素数量加一
        return true;
    }

    /**
     * 随机获取高度,（相当于抛硬币连续出现正面的次数）
     * @return
     */
    private int getLeavel(){
        int k = 0;
        while(rd.nextInt(2) == 1){
            k ++;
        }
        return k;
    }

    /**
     * 向跳表中删除元素，从上往下删除，每次找到所在行的前一个节点
     * @param val
     * @return 如果找不到 待删除元素 则返回 false
     */
    boolean delete(int val){
        Node lindPre = findPreNode(val);//找到待删除元素的最上层的前一个节点
        if(lindPre == null){
            return false;
        }
        while (true){
            lindPre.next = lindPre.next.next;
            lindPre = lindPre.down;//往下遍历，直到最底下一层
            if(lindPre==null){break;}//跳出循环
            //找到待删除元素所在行的前一个节点
            while (lindPre.next.data != val){
                lindPre = lindPre.next;
            }
        }
        size--;
        return true;
    }

    /**
     * 销毁跳表中的所有元素
     */
    void clear(){
        this.hight=-1;
        this.size =0;
        this.head = null;
        this.tail = null;

    }

    /**
     * 查找跳表中是否存在该元素
     * @param val
     * @return
     */
    boolean find(int val){
       return findPreNode(val) !=null;
    }

    /**
     * 找到元素 val 的前一个节点 即 最高层第一次出现的同一行的前一个元素
     */
    private Node findPreNode(int val){
        Node first = head.getFirst();//从最上层的头节点开始搜索
        while (first!=null){
            if(first.data < val && first.next.data > val){
                if(first.down == null){break;}
                first = first.down;//往下搜索
            }else if(first.data < val && first.next.data < val){
                first = first.next;//往右搜索
            }else if(first.data < val && first.next.data == val){
                return first;
            }
        }
        return null;
    }

    /**
     * 将数组中的元素添加到跳表中
     * @param arr
     */
    void arrayToSkipList(int[] arr){
        int len = arr.length;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            add(arr[i]);
        }
    }

    /**
     * 从上到下打印跳表的内容
     */
    void showSkipList(){
        System.out.println("元素个数为："+size);
        //从上往下逐层打印
        for (int i = 0; i <=hight ; i++) {
            Node linFirst = head.get(i);
            System.out.print("第"+linFirst.level+"层:\t"+"head ->\t");
            linFirst = linFirst.next;//跳过第一列的元素
            while (linFirst != null){
                if(linFirst.next != null){
                    System.out.print(""+linFirst.data +'\t'+"->\t");//+ " height:"+linFirst.level
                }else {
                    System.out.println("tail");
                }
                linFirst = linFirst.next;
            }
            System.out.println();
        }
    }

}

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