Python与C语言分别解决完全平方数问题

1 案例

一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

2 分析

由题意我们可以设该数为x ，加100后得到的完全平方数为再加168后得到的完全平方数为。

则：

得：

可以利用的条件：

3 Python实现

（1）方法一：

假设这个数字是：x
条件一：x+100是一个完全平方数
条件二：x+100+168也是一个完全平方数

import math
for i in range(-100,2000):
    if (int(math.sqrt(i+100)))**2 == i+100:
        if int(math.sqrt(i+268))**2 == i+268:
            print(i,end=' ')

#================结果================

-99 21 261 1581
Process finished with exit code 0

（2）方法二

其实可以采用逆向思维：我们可以分别假设：

（1）x+100开平方后的数字是：a

（2）x+100+168开平方后后的数字是：b
那么的话就存在如此关系：

1）：

2）：

for i in range(0,100):
    for j in range(0,100):
        if i**2 - j**2 == 168:
            print("数字是：{} ;i = {} ;j = {}".format(j**2 - 100,i,j))

#====================结果========================

数字是：-99 ;i = 13 ;j = 1
数字是：21 ;i = 17 ;j = 11
数字是：261 ;i = 23 ;j = 19
数字是：1581 ;i = 43 ;j = 41

Process finished with exit code 0

4 C语言实现

#include "stdio.h"
#include "math.h"

int main(void)
{
	int x = -100;
	double y = 0, z = 0;
	do {
		y = sqrt(x + 100);
		z = sqrt(x + 100 + 168);
		if (y == (int)y && z == (int)z)
			printf("%d\n", x);
		x++;
	} while ((z + y) > 0 && (z + y) <= 168);

	return 0;
}

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