JavaScript 解析数学表达式的过程详解

目录
  • 概要
  • 问题
  • 拆解问题
  • 解决问题
    • 从左到右计算
    • 计算
    • 从左到右
    • + -拆分左右
    • * /拆分左右
    • ()整体
  • 优化
  • 完整代码
  • 总结

概要

本文以一个 的解题思路，来分享如何解决问题。

解决的过程，可以作为解决工作中一般问题的通用思路。

希望同学有所收获。

问题

通过JS解析数学表达式字符串。

(1 + (2 - (3 * 4 / 5 + 6 - (7 + 8))) + (9 - 10) * 11 + 12) + 13

表达式中包含基本的数学运算符号+ 、 - 、 * 、 /和()小括号，数字都是正整数。

下面记录了个人的思考过程。

拆解问题

正常在做数学运算的时候，一般都是先进行左侧的运算，拿左边的运算结果继续和右边的继续运算。从左到右运算时，可能会遇到不同的操作符。

  • 如果遇到+、-，直接对运算符左右两侧数字进行加减运算，拿到结果后和下一个继续运算。
  • 如果遇到了*、/，则优先计算乘除，在进行加减运算。
  • 如果遇到了 () ，则小括号内的表达式被视为一个整体参与运算，在得到运算结果后再参与小括号外的运算。

以上是对一个程序问题场景的拆分，我们可以得到下面几个原则

  • 运算是从左到右。
  • 表达式中+、-，直接拆分成左右两个
  • 表达式中*、/，则*、/可以被视为一个整体做优先计算。如都是*、/同上。
  • 表达式中()，被视为一个整体

JS解析数学表达式，被拆解为上面的四个原则，即是我们需要解决的问题。所以在遇到一个大的问题时，我们第一步应该是对问题进行拆解。

在对一个个小问题进行解答的时候，我们就把一个大的问题解决了。

下面逐一解决这四个问题。

解决问题

从左到右计算

从左到右计算，有两个关键点从左到右和计算。

计算

我们先分析计算，在进行+ - * /计算时，即利用运算符号对两侧数字进行运算。下面用一个图表示下1+2

这样就确定了一个运算操作的基本数据结构，即二叉

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