JavaScript日拱算法题解滑动窗口的最大值示例

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• 题目：
• 题解：
• 第一反应
• JavaScript 实现
• 第二反应
• JS 实现
• 小结：

题目：

给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。

示例:
输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解释:
  滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

题目来源：剑指 Offer 59 - I. 滑动窗口的最大值

题解：

第一反应

有时候搞不太懂力扣对于难度等级的判定，此题为“困难”？

用长度为 k 的数组去遍历 nums 就可以了，每次拿到它的最大值，然后push进结果数组中，再返回不就行了？

分步解析：

1.找到窗口从头滑到尾需要滑动的次数为： nums.length - k + 1；

2.初始化队列；

3.每次滑动的时候，找到当前窗口的最大值保存到 res 数组，然后执行删除队列头元素、在队列尾添加下一元素的操作；

JavaScript 实现

var maxSlidingWindow = function(nums, k) {
    if (nums.length == 0 || k > nums.length) return []
    var index = k
    var len = nums.length - k + 1
    var stack = [], res = []
    for (var j = 0; j < k; j++) {
        stack.push(nums[j])
    }
    for (i = 0; i < len; i++) {
        if (i !== 0) {
            stack.shift()
            stack.push(nums[index])
            index++
        }
        res.push(Math.max.apply(null, stack))
    }
    return res
};

提交看看，结果报错“超出时间限制” QAQ

噢噢，再回看算法，for 循环里面要对数组一整个 Math.max，时间复杂度肯定爆表了，O(n*n)，不超时才怪。

第二反应

正解：转换思路 采用单调数列

依次将数组的下标push到窗口中，超出窗口的shift掉，窗口是个单调递减队列，队头元素就是当前窗口的最大值；

步骤拆解：

1、每当读入的数大于队尾，则循环删除队尾小于读入元素的数字，保证队列的递减单调性

2、如果单调的队首（极大值），等于窗口左边界的上一位，则说明极大值已经超出窗口，移除单调递减队列的队首

3、每次窗口滑动的最大值为，单调递减队列的队首

4、循环以上步骤，直到窗口的右边界到队尾

JS 实现

var maxSlidingWindow = function(nums, k) {
     const res = []; //保存滑动窗口的最大值
    const q = []; //滑动窗口队列
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        //1.在队尾添加元素num[i]
        var last = q.length - 1; //队列的最后一个元素的索引
        while (last >= 0 && nums[i] > q[last]) { //2.循环求解序列中的最大值
            //2.求队列中的最大值：如果新入队列的元素，比队尾元素大，队尾被更新成新入队列的元素,保证队头为队列中的最大元素
            q.pop(); //队尾移除，
            last = q.length - 1; //队列更新长度
        }
        q.push(nums[i]); //入队列
        // 当窗口i + 1 - k >= 0时，窗口满了有三个数了
        const j = i + 1 - k;     //窗口向右滑动过程中最后一个元素的索引。
        if (j >= 0) {
            res.push(q[0]); //保存每一次k个窗口的最大值
            if (nums[j] === q[0]) { //3.向有滑动过程中，如果序列中的最大元素即退出窗口，则移除队列头部元素
                q.shift(); //
            }
        }
    }
    return res;
};

小结：

除了以上两种解法，还有其它思路，不得不说这题还是很有学问的。在处理滑动窗口问题中，经常会遇到要构造一个单调队列，得着重记笔记记笔记。(ಥ﹏ಥ)

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