C语言单值二叉树真题讲解

2024-12-24 10:09:57

一、题目描述

如果二叉树每个节点都具有相同的值，那么该二叉树就是单值二叉树。

只有给定的树是单值二叉树时，才返回 true；否则返回 false。

二、解题思路

二叉树的递归遍历，一般都会把问题拆分成当前树(根节点) 和子树，然后子树又进行拆分，来解决问题。

核心思路：

1.先判断当前节点是否为空，如果为空，返回 true（空树也满足单值二叉树的条件）

2.判断当前树是不是单值二叉树：

先判断当前节点的左孩子是否为空；
将当前节点的值与左孩子的值进行比较，如果相等，在右孩子不为空的情况下，继续与右孩子的值进行比较；
如果不相等，说明当前树不是单值二叉树，返回 false。

3.继续往下递归遍历，判断当前节点的左右子树是不是单值二叉树。

递归过程演示：

如果 a == b && a == c 为真，说明 1 是单值二叉树。

分而治之，不断迭代，先判断 1 是不是单值二叉树，再判断 2 是不是单值二叉树，最后判断 3 是不是单值二叉树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
bool isUnivalTree(struct TreeNode* root){
    // 1. 先判断当前节点是否为空
    if(root == NULL)
    {
        return true; // 空树满足单值二叉树的条件
    }
    // 2. 判断当前节点和其左右孩子是否是单值二叉树
    // 先判断当前节点的左孩子是否为空，并将当前节点的值与左孩子的值进行比较，看是否相等，
    // 如果相等，则继续往下遍历；如果不相等，说明不是单值二叉树，则返回false。
    if(root->left && root->val != root->left->val)
    {
        return false;
    }
    if(root->right && root->val != root->right->val)
    {
        return false;
    }
    // 3. 往下遍历，判断当前节点的左右子树是不是单值二叉树
    return isUnivalTree(root->left) && isUnivalTree(root->right);
}

代码中有个小思路，我们 if 的条件写的是，如果左孩子不为空，且当前节点的值 != 左孩子的值，则返回 false，那为什么不写成：如果左孩子不为空，且当前节点的值 == 左孩子的值，则怎么怎么样……呢？因为写 ==，不能直接得出一个结果，而写 !=，就能得出结果 flase。

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