合并排序(C语言实现)

其基本模式如下：

分解：把一个问题分解成与原问题相似的子问题

解决：递归的解各个子问题

合并：合并子问题的结果得到了原问题的解。

现在就用递归算法，采用上面的分治思想来解合并排序。

合并排序（非降序）

分解：把合并排序分解成与两个子问题

伪代码：

代码如下:

MERGE_SORT(A, begin, end)

if begin < end

then mid<- int((begin + end)/2)

MERGE_SORT(A, begin, mid)

MERGE_SORT(A, mid+1, end)

MERGE(A, begin, mid, end)

解决：递归的解各个子问题,每个子问题又继续递归调用自己，直到"begin<end"这一条件不满足时，即"begin==end"时，此时只有一个元素，显然是有序的，这样再进行下一步合并。

合并：合并的子问题的结果有个隐含问题，即各个子问题已经是排好序的了（从两个氮元素序列开始合并）。做法是比较两个子序列的第一个元素小的写入最终结果，再往下比较，如下图所示：

图中：待排序数组为2 4 6  1 3 5

把2 4 6和 1 3 5 分别存到一个数组中，比较两个数组的第一个元素大小小者存于大数组中，直到两小数组中元素都为32767.

这里32767 味无穷大，因为 c语言中  int类型是32位，表示范围是-32768-----32768。用无穷大作为靶子可以减少对两个小数组是否为空的判断，有了靶子，直接判断大数组元素个数次就排完了。

在整个过程中执行过程示如下图：

分解+执行时自上向下，合并时自下向上。

代码奉上：

代码如下:

#include <stdio.h>

void MERGE(int *A, int b, int m, int e)

{

int l = m-b+1, r = e-m, i;

int L[l+1], R[r+1];

for(i=0; i< l; i++)

{

L[i] = A[b+i];

}

for (i=0; i< r; i++)

{

R[i] = A[m+i+1];

}

L[l] = 32767;

R[r] = 32767;

l = 0;

r = 0;

for(i=0; i< e-b+1; i++)

{

if(L[l] < R[r])

{

A[b+i] = L[l];

l ++;

}

else            {

A[b+i] = R[r];

r ++;

}

}

}

void MERGE_SORT(int *A, int b, int e)

{

if(b < e)

{

int m = (b + e) / 2;

MERGE_SORT(A, b, m);

MERGE_SORT(A, m+1, e);

MERGE(A, b, m, e);

}

}

int main()

{

int A[500];

int lens, i;

printf("Please Enter the lenghth of array:");

scanf("%d", &lens);

printf("Please Enter the elements of the array:");

for(i=0; i< lens; i++)

scanf("%d", &A[i]);

MERGE_SORT(A, 0, lens-1);

printf("the result of the sort is:\n");

for(i=0; i< lens; i++)

{

printf("%d ", A[i]);

}

return 0;

}

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