解决Python中的modf()函数取小数部分不准确问题
使用math.modf()对一个浮点数进行拆分时经常会遇到如下情况
如下
import math print(math.modf(2.4)) # 输出 (0.3999999999999999, 2.0)
我们会发现对2.4进行拆分得到的小数并不是0.4,这是因为什么呢？
这是因为计算机采用的是二进制代码，而二进制代码由于计算上的误差无法准确表示某些十进制数的小数部分。
下面我们具体来讲一下。
我们知道一个十进制数转化为二进制数需要分为两部分进行计算：整数部分和小数部分。
整数部分采用“除二取余法”。将这个整数除以2，得到它的余数，然后将商再除以3，直到商为0为止，并将各个得到的余数按照相反的顺序进行排列。
小数部分采用“乘2取整法”，将这个小数乘2，将新得到的数的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，如此往复直到乘积中的小数部分为0或者达到要求的精度为止。并将取出的整数部分按照取出的先后顺序从前到后排列。
123/2=61...1 61/2=30...1 30/2=15...0 15/2=7...1 7/2=3...1 3/2=1...1 1/2=0...1 (123)10=(1111011)2 0.4*2=0.8...0 0.8*2=1.6...1 0.6*2=1.2...1 0.2*2=0.4...0 0.4*2=0.8...0 0.8*2=1.6...1 0.6*2=1.2...1 (0.4)10=(0.011001100110011001100110...)2 (123.4)2=(1111011.011001100110011...)2
十进制的0.4转化为二进制时会出现重复循环“0110”的情况，但是目前计算机存储浮点数是按照电器和电子工程师协会的标准（IEEE754浮点数存储格式标准）来进行存储的。
IEEE规定单精度浮点最多存储32位（4个字节）：
31位是符号位。1表示该数为负，0为正
30~23是指数位（-128-127）
22~0是尾数位，尾数的编码一般是源码和补码
IEEE标准从逻辑上用三元组{S,E,M}表示一个数，如图所示：
也就是说上面将0.4转换出的二进制代码，我们只能存储23位，即使数据类型为double，也只能存储52位，这样大家便能看出问题出现的原因了。23位的数据显然无法完整表示0.4的二进制数据，于是误差产生了。
那所有的十进制小数都无法完整表示吗？不是的，只要小数部分乘上2最终小数部分能够得到0就不会出现这种问题，比如0.5,0.75。
import math print(math.modf(1.5)) # 输出 （0.5,1.0）
0.5*2=1...1 (0.5)10=(0.1)2 0.75*2=1.5...1 0.5*2=1...1 (0.75)10=(0.11)2
补充：Python中“取整”的各种问题
一、初衷：
有时候我们分页展示数据的时候，需要计算页数。一般都是向上取整，例如counts=205 pageCouts=20 ，pages= 11 页。
一般的除法只是取整数部分，达不到要求。
二、方法：
1、通用除法：
UP(A/B) = int((A+B-1)/B)
取临界值，计算下A+B-1的范围就OK.
2 、Python除法：
首先要说的是python中的除法运算，
当使用x/y形式进行除法运算时，那么会进行所谓的true除法，比如2.0/3的结果是 0.66666666666666663。
另外一种除法是采用x//y的形式（向下取整），那么这里采用的是所谓floor除法，即得到不大于结果的最大整数值，这个运算时与操作数无关的。比如2//3的结果是0，-2//3的结果是-1，-2.0//3的结果是-1.0。
在python 3.0中，x/y将只执行true除法，而与操作数无关；x//y则执行floor除法。
Python运算向上取整方法：(A+B-1)/B
3、Python match.ceil函数 np.ceil函数
ceil(x)函数是向上取整，即取大于等于x的最接近整数。
import math math.ceil(float(205)/20) import numpy as np np.ceil(float(205)/20)
Python 向上取整的算法
1、一般使用floor除法 (np.floor()或者math.floor())
import numpy as np n = np.array([-1.7, -2.5, -0.2, 0.6, 1.2, 2.7, 11]) floor = np.floor(n) print(floor) # [ -2. -3. -1. 0. 1. 2. 11.]
2、一般除法/
A=100 B=16 c=100//16 (c=6)
3、round()四舍五入函数。
np.around 返回四舍五入后的值，可指定精度。
around(a, decimals=0, out=None)
a 输入数组
decimals 要舍入的小数位数。 默认值为0。 如果为负，整数将四舍五入到小数点左侧的位置
import numpy as np n = np.array([-0.746, 4.6, 9.4, 7.447, 10.455, 11.555]) around1 = np.around(n) print(around1) # [ -1. 5. 9. 7. 10. 12.] around2 = np.around(n, decimals=1) print(around2) # [ -0.7 4.6 9.4 7.4 10.5 11.6] around3 = np.around(n, decimals=-1) print(around3) # [ -0. 0. 10. 10. 10. 10.]
Python 分别取整的算法
math模块中的 modf()方法
将整数部分和小数部分分别取出，可以使用math模块中的 modf()方法
例如：
>>> math.modf(4.25) (0.25, 4.0) >>> math.modf(4.33)
以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持我们。
相关推荐
-
Python中取整的几种方法小结
前言 对每位程序员来说,在编程过程中数据处理是不可避免的,很多时候都需要根据需求把获取到的数据进行处理,取整则是最基本的数据处理.取整的方式则包括向下取整.四舍五入.向上取整等等.下面就来看看在Python中取整的几种方法吧. 1.向下取整 向下取整直接用内建的 int() 函数即可: >>> a = 3.75 >>> int(a) 3 2.四舍五入 对数字进行四舍五入用 round() 函数: >>> round(3.25); round(4.85)
-
python保留小数位的三种实现方法
前言 保留小数位是我们经常会碰到的问题,尤其是刷题过程中.那么在python中保留小数位的方法也非常多,但是笔者的原则就是什么简单用什么,因此这里介绍几种比较简单实用的保留小数位的方法: 方法一:format函数 >>> print('{:.3f}'.format(1.23456)) 1.235 >>> print(format(1.23456, '.2f')) 1.23 正如上面代码所示,format有不同用法,前者使用了占位符{},使用占位符可以同时输出多个,后者一
-
Python浮点型（float）运算结果不正确的解决方案
一.问题说明 以前对浮点数运行没有没有太在意.昨天同事要求把百分比结果保存到文件上,然后就以保存1位小数的形式给他保存了. 但是今天同事运行时问能不能统一以一位小数的形式保存,当时觉得很奇怪昨天就是以一位小数形式存的怎么还会提这种要求呢. 其给回的截图确实是部分是一位小数的,但一部分是很长的.查看代码都统一如下格式: # 使用round保留三位小数,然后乘以100,最后格式化为带百分号的字符串 rate=f"{round(x/y,3) * 100}%" 代码上没看出什么问题,直接运行确
-
解决Python中的modf()函数取小数部分不准确问题
使用math.modf()对一个浮点数进行拆分时经常会遇到如下情况 如下 import math print(math.modf(2.4)) # 输出 (0.3999999999999999, 2.0) 我们会发现对2.4进行拆分得到的小数并不是0.4,这是因为什么呢? 这是因为计算机采用的是二进制代码,而二进制代码由于计算上的误差无法准确表示某些十进制数的小数部分. 下面我们具体来讲一下. 我们知道一个十进制数转化为二进制数需要分为两部分进行计算:整数部分和小数部分. 整数部分采用"除二取余法
-
解决python中os.listdir()函数读取文件夹下文件的乱序和排序问题
1. os.listdir()概述 os.listdir() 方法用于返回指定的文件夹包含的文件或文件夹的名字的列表. 例如: dir ='F:/Home_01/img'#当前目录 filenames=os.listdir(dir)#filenames存储dir下的所有文件名. 注意:os.listdir()返回的文件名不一定是顺序的,也就是说结果是不固定的,如下图,则filenames[0]有可能为'22.jpg',而不是我们所希望的'11.jpg'. 解决办法: filenames=os.l
-
解决python中遇到字典里key值为None的情况,取不出来的问题
在python 命令行界面里,是可以去取key为None的value值. 在脚本里面就取不出了,可以用如下的方式解决. hosts = {"a":"111", "None":b, "c":"333"} hname = "" for (k,v) in hosts.items(): if k == None: print " value=%s " % (v) else:
-
解决Python中字符串和数字拼接报错的方法
前言 众所周知Python不像JS或者PHP这种弱类型语言里在字符串连接时会自动转换类型,如果直接将字符串和数字拼接会直接报错. 如以下的代码: # coding=utf8 str = '你的分数是:' num = 82 text = str+num+'分 | 琼台博客' print text 执行结果 直接报错:TypeError: cannot concatenate 'str' and 'int' objects 解决这个方法只有提前把num转换为字符串类型,可以使用bytes函数把int
-
解决python super()调用多重继承函数的问题
当类间继承关系很简单时,super()的使用很简单. class A(object): def __init__(self): print('a') class B(A): def __init__(self): super(B, self).__init__() print('b') b = B() 输出结果: a b 当一个类继承多个类时,问题就复杂起来了,请看下例: class A(object): def __init__(self): print('a') class B(object
-
解决python中使用PYQT时中文乱码问题
如题,解决Python中用PyQt时中文乱码问题的解决方法: 在中文字符串前面加上u,如u'你好,世界',其他网上的方法没有多去探究,Python的版本也会影响解决方法,故这里只推荐这种. (有人说用toLocal8bit函数也可以,我试了下,貌似不行)请看例子: #coding=utf-8 from PyQt4 import QtGui, QtCore s = QtCore.QString(u'你好(hello)世界(world)') t = s.toLocal8Bit() u = unico
-
解决python中的幂函数、指数函数问题
最近在调代码,碰到幂函数.指数函数,总是提示 ValueError: math domain error ValueError: negative number cannot be raised to a fractional power 这些异常.错误, 发现里边有很多细节问题: python中,想要表示a的b次方时,有两种方法: 1,math.pow()这个内置函数 2,**运算符 这两种方法效果是一样的,但是当 b为分数,a为负数:当幂运算符的底数为负数.幂为分数时,Python会抛出Va
-
python中的split()函数和os.path.split()函数使用详解
Python中有split()和os.path.split()两个函数: split():拆分字符串.通过指定分隔符对字符串进行切片,并返回分割后的字符串列表. os.path.split():将文件名和路径分割开. 1.split()函数 语法:str.split(str=" ",num=string.count(str))[n] 参数说明: str: 表示为分隔符,默认为空格,但是不能为空串.若字符串中没有分隔符,则把整个字符串作为列表的一个元素. num:表示分割次数.如果存在参
-
python中的 zip函数详解及用法举例
python中zip()函数用法举例 定义:zip([iterable, ...]) zip()是Python的一个内建函数,它接受一系列可迭代的对象作为参数,将对象中对应的元素打包成一个个tuple(元组),然后返回由这些tuples组成的list(列表).若传入参数的长度不等,则返回list的长度和参数中长度最短的对象相同.利用*号操作符,可以将list unzip(解压),看下面的例子就明白了: 示例1 x = [1, 2, 3] y = [4, 5, 6] z = [7, 8, 9] x
-
python中使用input()函数获取用户输入值方式
我们编写程序最终目的还是来解决实际问题,所以必然会遇到输入输出的交互问题,python中提供了input函数用来获取用户的输入,我们可以用以下程序演示. user_gender = input("Please enter your gender(F/M):") print(f'Your gender is {user_gender}') 要注意的是在sublime编辑器中不支持input的在线输入,所以我们需要去cmd窗口运行这个程序,结果如下所示: 要注意的是input的返回值是字符