Java如何实现树的同构?

树的同构

备忘！
定义：给定两棵树r1、r2，如果r1可以通过若干次的左子树和右子树互换，使之与r2完全相同，这说明两者同构。

举例

树的构造

树可以由数组或链表来构造：
举例：上图左上角的树通过数组可表示为

该方式浪费了部分空间，但适合表示完全二叉树

链表方式则比较直观

除上述两种方式外，还可以采用“类数组”的方式

public static class Node{
        String data;
        int left;
        int right;
         }

举例：上图左上角的树可表示为

本文的树结构使用了第三种方式

终端输入：

A,1,2
B,3,-
C,-,-
D,-,-
A,2,1
B,3,-
C,-,-
D,-,-

public class TongGou {

    private Scanner scanner;

    public TongGou(){
        scanner = new Scanner(System.in);
    }

    //树结构
    public static class Node{
        String data;
        int left;
        int right;

    }

    /**
     * 创建树
     * @param nodes
     * @return
     */
    public int createTree(Node[] nodes){
        int N = nodes.length;
        int root = -1;
        int[] check = new int[N];
        Arrays.fill(check,0);  //初始化为0
        for (int i=0;i<N;i++){
            //输入格式  data,left,right
            String next = scanner.next();
            String[] inputList = next!=null?next.split(","):null;
            if(inputList!=null&&inputList.length==3){
                nodes[i] = new Node();
                int  left = "-".equals(inputList[1])?-1:Integer.parseInt(inputList[1]);
                int  right = "-".equals(inputList[2])?-1:Integer.parseInt(inputList[2]);
                nodes[i].data = inputList[0];
                nodes[i].left = left;
                nodes[i].right = right;

                if(left>0) {
                    check[left] = 1;
                }
                if(right>0){
                    check[right] = 1;
                }

            }

        }

        for(int i=0;i<check.length;i++){
            if(check[i]==0&&nodes[i].data!=null){
                root = i;
                break;
            }
        }

        return root;
    }

    /**
     * 判断同构
     * @param r1
     * @param r2
     * @return
     */
    public boolean isomorphic(int r1,int r2,Node[] t1,Node[] t2){
        //须注意不要漏掉逻辑！

        //两个根节点均为null，必同构
        if ((r1 == -1) && (r2 == -1)) {
            return true;
        }
        //一个非空 另一个空，必不同构
        if(((r1==-1)&&(r2!=-1))||((r1!=-1)&&(r2==-1))){
            return false;
        }
        //两个节点非空 但值不同，必不同构
        if(!t1[r1].data.equals(t2[r2].data)){
            return false;
        }
        //两根节点的左孩子为空条件下，则须判断两根节点的右子树是否同构
        if(t1[r1].left==-1&&t2[r2].left==-1){
            return isomorphic(t1[r1].right,t2[r2].right,t1,t2);
        }
        //两根节点的左孩子不为空且左孩子的值也相同，须判断两根节点的左子树是否同构以及两根节点的右子树是否同构
        //如果左右子树均同构，则整棵树同构
        if((t1[r1].left!=-1&&t2[r2].left!=-1)&&(t1[t1[r1].left].data.equals(t2[t2[r2].left].data))){
            return isomorphic(t1[r1].left,t2[r2].left,t1,t2)&&isomorphic(t1[r1].right,t2[r2].right,t1,t2);
        }else{
            //分两种情况解释：
            //1、两根节点的左孩子不为空，但左孩子的值不同
            //例如：t1[r1.left].data!=t2[r2.left].data。但有t1[r1.left].data==t2[r2.right].data、t1[r1.right].data==t2[r2.left].data
            //即有可能r1的左子树与r2的右子树同构、r1的右子树与r2的左子树同构
            //故须判断r1的左子树是否与r2的右子树同构,以及r1的右子树是否与r2的左子树同构
            //2、两根节点的左孩子一个为空，一个不为空
            //例如：r1.left==-1、r2.left!=-1，如果r2.right==-1,显然r1的左子树与r2的右子树同构，此时则有可能r1的右子树与r2的左子树同构
            //故须判断r1的左子树是否与r2的右子树同构,以及r1的右子树是否与r2的左子树同构
            return isomorphic(t1[r1].left,t2[r2].right,t1,t2)&&isomorphic(t1[r1].right,t2[r2].left,t1,t2);
        }

    }

    public static void main(String[] args) {
        TongGou tongGou = new TongGou();
        Node[] nodes = new Node[4];
        Node[] nodes1 = new Node[4];
        int tree1 = tongGou.createTree(nodes);
        System.out.println();
        int tree2 = tongGou.createTree(nodes1);
        boolean isomorphic = tongGou.isomorphic(tree1, tree2, nodes, nodes1);
        System.out.println(isomorphic);

    }

}

到此这篇关于Java如何实现树的同构?的文章就介绍到这了,更多相关Java实现树的同构内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！