Java与C++分别用递归实现汉诺塔详解

目录
  • 1.汉诺塔介绍
  • 2.解塔步骤
  • 3.C++实现（递归结果及显示步骤）
    • (1)递归结果
    • (2)显示步骤
  • 4.Java实现（递归结果及显示步骤）
    • (1)递归结果
    • (2)显示步骤

1.汉诺塔介绍

汉诺塔规则

1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子

2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面

3.把所有碟子从A杆全部移到C杆上

经过研究发现，汉诺塔的破解很简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片： 如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C

2.解塔步骤

圆盘：12345 柱子：ABC

1→C，2→B，1→B，3→C，1→A，2→C，1→C，4→B； 1→B，2→A，1→A，3→B，1→C，2→B，1→B，5→C； 1→A，2→C，1→C，4→A，1→B，2→A，1→A，4→C； 1→C，2→B，1→B，3→C，1→A，2→C，1→C，完成！

3.C++实现（递归结果及显示步骤）

(1)递归结果

#include<iostream>
using namespace std;
int H_tower(int num);
int main()
{
	int num;
	cout<<"请输入需要移动的盘子数"<<endl;
	cin>>num;
	cout<<H_tower(num)<<endl;
 }
 int H_tower(int num)
 {
 	if(num<1)
	 {
	 	cout<<"请输入大于等于一的数"<<endl;
		 exit(-1); //输入不合法，退出程序
	  }
	if(num==1)
	{
		return 1;
	}
	return (2*H_tower(num-1)+1);//规律递归
 }

(2)显示步骤

#include<iostream>
using namespace std;
 void hannuo(int num);
 void Move(int &sum,int num,char A,char B,char C);
 int main()
 {
 		int num;
	cout<<"请输入需要移动的盘子数"<<endl;
	cin>>num;
	hannuo(3);
 }
 void hannuo(int num)
 {
 	if(num<1)
 	{
 			cout<<"请输入大于等于一的数"<<endl;
		 exit(-1); //输入不合法，退出程序
	 }
	 int sum=0;
	 Move(sum,num,'A','B','C');
 }
 void Move(int &sum,int num,char A,char B,char C)
 {
 	if(num==1)
 	{
 		sum++;
 		//圆盘只有一个时，只需将其从A塔移到C塔
		cout << "第 "<<sum<<" 次move " << num << " from " << A << " to " << C << endl;
	 }
	else
	{
		Move(sum,num - 1, A, C, B);//递归，把A塔上编号1~n-1的圆盘移到B上，以C为辅助塔
		sum++;
		cout << "第 "<<sum<<" 次move " << num << " from " << A << " to " << C << endl;//把A塔上编号为n的圆盘移到C上
		Move(sum,num - 1, B, A, C);//递归，把B塔上编号1~n-1的圆盘移到C上，以A为辅助塔
	}
  }

4.Java实现（递归结果及显示步骤）

(1)递归结果

hannuo.java

import java.util.Scanner;
public class hannuo {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int num;
        System.out.println("请输入需要移动的盘子数");
        num= sc.nextInt();
        tower t=new tower();
        System.out.println("需要移动的次数 = "+t.H_tower(num));
    }
}

tower.java

public class tower {
    public int H_tower(int num) {
        if (num < 1) {
            System.out.println("请输入大于等于一的数" );
        }
        if (num == 1) {
            return 1;
        }
        return (2 * H_tower(num - 1) + 1);//规律递归
    }
}

(2)显示步骤

hannuo.java

import java.util.Scanner;
public class hannuo {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int num;
        System.out.println("请输入需要移动的盘子数");
        num= sc.nextInt();
        tower t=new tower();
        t.hannuo(num);
    }
}

tower.java

public class tower {
    public void hannuo(int num)
    {
        if(num<1)
        {
            System.out.println("请输入大于等于一的数");
        }
        int sum[]={0};
        Move(num,'A','B','C');
    }
    public void Move(int num,char A,char B,char C)
    {
        if(num==1)
        {
            //圆盘只有一个时，只需将其从A塔移到C塔
            System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );
        }
        else
        {
            Move(num - 1, A, C, B);//递归，把A塔上编号1~n-1的圆盘移到B上，以C为辅助塔
            System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );//把A塔上编号为n的圆盘移到C上
            Move(num - 1, B, A, C);//递归，把B塔上编号1~n-1的圆盘移到C上，以A为辅助塔
        }
    }
}

到此这篇关于Java与C++分别用递归实现汉诺塔详解的文章就介绍到这了,更多相关Java汉诺塔内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！

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