C语言八皇后问题解决方法示例【暴力法与回溯法】

本文实例讲述了C语言八皇后问题解决方法。分享给大家供大家参考，具体如下：

1.概述：

八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。

2.暴力法求解:

#include<cstdio>
#include<cmath>
const int maxn=11;
int count=0;
//P为当前排列,hashTable记录整数x是否已经在P中
int n,P[maxn] ,hashTable[maxn] = {false};
//当前处理排列的第index号位
void generateP(int index)
{
  if(index==n+1)//递归边界,已经处理完排列的1~n位
  {
  bool flag=true;//flag为true表示当前排列为一个合法方案
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    for(int j=i+1;j<=n;j++)
    {
      if(abs(i-j)==abs(P[i]-P[j]))//如果在对角线上
      {
        flag=false;//不合法
      }
    }
   }
   if(flag)  count++;//若当前方案合法,count+1
   return ;
 }
 for(int x=1 ; x<=n ; x++)//枚举1~n,试图将x填入P[index]
 {
  if(hashTable[x]==false)//如果x不在P[0]~P[index-1]中
  {
    P[index]=x; //令P的第index位为x,即把x加入当前排列
    hashTable[x]=true;//记x已在P中
    generateP(index+1);//处理排列的第index+1号位
    hashTable[x]=false;//已处理完P[index]为x的子问题,还原状态
}
}
}
int main()
{
  n=8;
  generateP(1);
  printf("%d\n",count);
  return 0;
}

3.回溯法求解;

#include<cstdio>
#include<cmath>
const int maxn=11;
int count=0;
//P为当前排列,hashTable记录整数x是否已经在P中
int n,P[maxn] ,hashTable[maxn] = {false};
//当前处理排列的第index号位
void generateP(int index)
{
  if(index==n+1)
  {
    count++;
    return ;
  }
  for(int x=1;x<=n;x++)//第x行
  {
    if(hashTable[x]==false)//第x行还没有皇后
    {
      bool flag=true;//flag表示当前皇后不会和之前的皇后冲突
      for(int pre=1;pre<index;pre++)//遍历之前的皇后
      {//第index行的皇后的行号为x,第pre列皇后的行号为P[pre]
        if(abs(index-pre)==abs(x-P[pre]))
        {
          flag=false;//与之前的皇后在一条对角线,冲突
          break;
         }
       }
       if(flag)//如果可以把皇后放在第x行
       {
        P[index]=x;//令第index列皇后的行数为x
         hashTable[x]=true;//第x行已经被占用
         generateP(index+1);//递归处理第index+1行皇后
         hashTable[x]=false;//递归完毕,还原第x行为为占用状态
       }
     }
   }
}
int main()
{
  n=8;
  generateP(1);
  printf("%d\n",count);
  return 0;
}

希望本文所述对大家C语言程序设计有所帮助。