如何利用Python拟合函数曲线详解

目录

• 拟合多项式
• 函数说明
• 拟合任意函数
• 函数说明
• 总结

使用Python拟合函数曲线需要用到一些第三方库：

• numpy：科学计算的基础库（例如：矩阵）
• matplotlib：绘图库
• scipy：科学计算库

如果没有安装过这些库，需要在命令行中输入下列代码进行安装：

pip install numpy matplotlib scipy

拟合多项式

'''
Author: CloudSir
Date: 2021-08-01 13:40:50
LastEditTime: 2021-08-02 09:41:54
LastEditors: CloudSir
Description: Python拟合多项式
https://github.com/cloudsir
'''
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
y = [2.83, 9.53, 14.52, 21.57, 38.26, 53.92, 73.15, 101.56, 129.54, 169.75, 207.59]
z1 = np.polyfit(x, y, 3) #用3次多项式拟合，输出系数从高到0
p1 = np.poly1d(z1) #使用次数合成多项式
y_pre = p1(x)

plt.plot(x,y,'.')
plt.plot(x,y_pre)
plt.show()

函数说明

np.polyfit(x, y, n)

功能：拟合曲线

参数：

• x，y：x和y的原始数据
• n：要拟合的次数

返回值：

• 一个列表，拟合出的系数，顺序为从高到底

例： n=3时，会利用
a x ³ + b x ² + c x + d 
拟合函数，并返回拟合出的系数 [a, b, c, d]​​​​

np.poly1d(li, r=False)

功能：生成多项式函数

参数：

li:

当没有r参数或 r=False 时，传入一个系数列表(次数从高到低)，利用该列表生成多项式函数并返回

import numpy as np

f = np.poly1d([2, 3, 4])

“”" f ( x ) = 2 x ² + 3 x + 4
"""

print(f(2)) # 18

当参数 r=True 时，传入一个根列表，利用该列表生成多项式函数并返回

import numpy as np

f = np.poly1d([2, 3, 4], True)

“”“ f ( x ) = ( x − 2 ) ∗ ( x − 3 ) ∗ ( x − 4 )
”""

print(f(0)) # -24

返回值：

见上

拟合任意函数

'''
Author: CloudSir
Date: 2021-08-03 15:01:17
LastEditTime: 2021-08-03 15:26:05
LastEditors: CloudSir
Description: Python拟合任意函数
https://github.com/cloudsir
'''
# 引用库函数

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import optimize as op

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 用来正常显示中文
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False    # 用来正常显示负号

# 需要拟合的函数
def f_1(x, A, B, C):
    return A * x**2 + B * x + C

# 需要拟合的数据组
x_group = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
y_group = [2.83, 9.53, 14.52, 21.57, 38.26, 53.92, 73.15, 101.56, 129.54, 169.75, 207.59]

# 得到返回的A，B值
A, B, C = op.curve_fit(f_1, x_group, y_group)[0]

# 数据点与原先的进行画图比较
plt.scatter(x_group, y_group, marker='o',label='真实值')
x = np.arange(0, 15, 0.01)
y = A * x**2 + B *x + C
plt.plot(x, y,color='red',label='拟合曲线')
plt.legend() # 显示label

plt.show()

函数说明

op.curve_fit(f, x, y)

功能：拟合任意函数

参数：

f：要拟合的函数类型

# 构建一个二次函数
def f(x, A, B, C):
    return A * x**2 + B * x + C

op.curve_fit(f, x, y) # 进行拟合

x, y：x和y的原始数据

返回值：一个元组 (popt,pcov)

• popt是一个一维数组，表示得到的拟合方程的参数。
• pcov是一个二维数组，是在popt参数下得到的协方差。

总结

到此这篇关于如何利用Python拟合函数曲线的文章就介绍到这了,更多相关Python拟合函数曲线内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！