python机器学习之线性回归详解

一、python机器学习–线性回归

线性回归是最简单的机器学习模型,其形式简单,易于实现,同时也是很多机器学习模型的基础。

对于一个给定的训练集数据,线性回归的目的就是找到一个与这些数据最吻合的线性函数。

二、OLS线性回归

2.1 Ordinary Least Squares 最小二乘法

一般情况下,线性回归假设模型为下,其中w为模型参数

线性回归模型通常使用MSE(均方误差)作为损失函数,假设有m个样本,均方损失函数为:(所有实例预测值与实际值误差平方的均值)

由于模型的训练目标为找到使得损失函数最小化的w,经过一系列变换解得使损失函数达到最小值的w为:

此时求得的w即为最优模型参数

2.2 OLS线性回归的代码实现

#OLS线性回归
import numpy as np
import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.model_selection import train_test_split
%matplotlib inline
data = pd.DataFrame(pd.read_excel(r'C:/Users/15643/Desktop/附件1.xlsx'))
feature_data = data.drop(['企业信誉评估'],axis=1)
target_data = data['企业信誉评估']
X_train,X_test,y_train, y_test = train_test_split(feature_data, target_data, test_size=0.3)
from statsmodels.formula.api import ols
from statsmodels.sandbox.regression.predstd import wls_prediction_std
df_train = pd.concat([X_train,y_train],axis=1)
lr_model = ols("企业信誉评估~销项季度均值+有效发票比例+是否违约+企业供求关系+行业信誉度+销项季度标准差",data=df_train).fit()
print(lr_model.summary())
# 预测测试集
lr_model.predict(X_test)

三、梯度下降算法

很多机器学习算法的最优参数不能通过像最小二乘法那样的“闭式”方程直接计算,此时需要使用迭代优化方法。

梯度学习算法可被描述为:

(1)根据当前参数w计算损失函数梯度∇J( w )

(2)沿着梯度反方向−∇J( w )调整w,调整的大小称之为步长,由学习率η控制w:= w−η∇J( w )

(3)反复执行该过程,直到梯度为0或损失函数降低小于阈值,此时称算法收敛。

3.1 GDLinearRegression代码实现

from linear_regression import GDLinearRegression
gd_lr = GDLinearRegression(n_iter=3000,eta=0.001,tol=0.00001)
#梯度下降最大迭代次数n_iter
#学习率eta
#损失降低阈值tol

四、多项式回归分析

多项式回归是研究一个因变量与一个或者多个自变量间多项式的回归分析方法。

多项式回归模型方程式如下:

hθ(x)=θ0+θ1x+θ2x2+...+θmxm

简单来说就是在阶数=k的情况下将每一个特征转换为一个k阶的多项式,这些多项式共同构成了一个矩阵,将这个矩阵看作一个特征,由此多项式回归模型就转变成了简单的线性回归。以下为特征x的多项式转变:

x−>[1,x,x2,x3...xk]

4.1 多项式回归的代码实现

python的多项式回归需要导入PolynomialFeatures类实现

#scikit-learn 多项式拟合(多元多项式回归)
#PolynomialFeatures和linear_model的组合 (线性拟合非线性)
#[x1,x2,x3]==[[1,x1,x1**2],[1,x2,x2**2],[1,x3,x3**2]]
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import LinearRegression,Perceptron
from sklearn.metrics import mean_squared_error,r2_score
from sklearn.model_selection import train_test_split
target = std_df_female['总分']
data_complete_ = std_df_female.loc[:,['1000/800','50m','立定跳远','引仰']]
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(data_complete_,target, test_size=0.3)
# 多项式拟合
poly_reg  =PolynomialFeatures(degree=2)
x_train_poly = poly_reg.fit_transform(x_train)
model = LinearRegression()
model.fit(x_train_poly, y_train)
#print(poly_reg.coef_,poly_reg.intercept_) #系数及常数
# 测试集比较
x_test_poly = poly_reg.fit_transform(x_test)
y_test_pred = model.predict(x_test_poly)
#mean_squared_error(y_true, y_pred) #均方误差回归损失,越小越好。
mse = np.sqrt(mean_squared_error(y_test, y_test_pred))
# r2 范围[0,1],R2越接近1拟合越好。
r2 = r2_score(y_test, y_test_pred)
print(r2)

到此这篇关于python机器学习之线性回归详解的文章就介绍到这了,更多相关python线性回归内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们!

(0)

相关推荐

  • python 机器学习之支持向量机非线性回归SVR模型

    本文介绍了python 支持向量机非线性回归SVR模型,废话不多说,具体如下: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import datasets, linear_model,svm from sklearn.model_selection import train_test_split def load_data_regression(): ''' 加载用于回归问题的数据集 ''' diabetes =

  • python 实现一个简单的线性回归案例

    #!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- # @File : 自实现一个线性回归.py # @Author: 赵路仓 # @Date : 2020/4/12 # @Desc : # @Contact : 398333404@qq.com import os import tensorflow as tf def linear_regression(): """ 自实现一个线性回归 :return: ""&q

  • python实现机器学习之元线性回归

    一.理论知识准备 1.确定假设函数 如:y=2x+7 其中,(x,y)是一组数据,设共有m个 2.误差cost 用平方误差代价函数 3.减小误差(用梯度下降) 二.程序实现步骤 1.初始化数据 x.y:样本 learning rate:学习率 循环次数loopNum:梯度下降次数 2.梯度下降 循环(循环loopNum次): (1)算偏导(需要一个for循环遍历所有数据) (2)利用梯度下降数学式子 三.程序代码 import numpy as np def linearRegression(d

  • 8种用Python实现线性回归的方法对比详解

    前言 说到如何用Python执行线性回归,大部分人会立刻想到用sklearn的linear_model,但事实是,Python至少有8种执行线性回归的方法,sklearn并不是最高效的. 今天,让我们来谈谈线性回归.没错,作为数据科学界元老级的模型,线性回归几乎是所有数据科学家的入门必修课.抛开涉及大量数统的模型分析和检验不说,你真的就能熟练应用线性回归了么?未必! 在这篇文章中,文摘菌将介绍8种用Python实现线性回归的方法.了解了这8种方法,就能够根据不同需求,灵活选取最为高效的方法实现线

  • 如何在python中实现线性回归

    线性回归是基本的统计和机器学习技术之一.经济,计算机科学,社会科学等等学科中,无论是统计分析,或者是机器学习,还是科学计算,都有很大的机会需要用到线性模型.建议先学习它,然后再尝试更复杂的方法. 本文主要介绍如何逐步在Python中实现线性回归.而至于线性回归的数学推导.线性回归具体怎样工作,参数选择如何改进回归模型将在以后说明. 回归 回归分析是统计和机器学习中最重要的领域之一.有许多可用的回归方法.线性回归就是其中之一.而线性回归可能是最重要且使用最广泛的回归技术之一.这是最简单的回归方法之

  • python 还原梯度下降算法实现一维线性回归

    首先我们看公式: 这个是要拟合的函数 然后我们求出它的损失函数, 注意:这里的n和m均为数据集的长度,写的时候忘了 注意,前面的theta0-theta1x是实际值,后面的y是期望值 接着我们求出损失函数的偏导数: 最终,梯度下降的算法: 学习率一般小于1,当损失函数是0时,我们输出theta0和theta1. 接下来上代码! class LinearRegression(): def __init__(self, data, theta0, theta1, learning_rate): se

  • python 线性回归分析模型检验标准--拟合优度详解

    建立完回归模型后,还需要验证咱们建立的模型是否合适,换句话说,就是咱们建立的模型是否真的能代表现有的因变量与自变量关系,这个验证标准一般就选用拟合优度. 拟合优度是指回归方程对观测值的拟合程度.度量拟合优度的统计量是判定系数R^2.R^2的取值范围是[0,1].R^2的值越接近1,说明回归方程对观测值的拟合程度越好:反之,R^2的值越接近0,说明回归方程对观测值的拟合程度越差. 拟合优度问题目前还没有找到统一的标准说大于多少就代表模型准确,一般默认大于0.8即可 拟合优度的公式:R^2 = 1

  • python实现机器学习之多元线性回归

    总体思路与一元线性回归思想一样,现在将数据以矩阵形式进行运算,更加方便. 一元线性回归实现代码 下面是多元线性回归用Python实现的代码: import numpy as np def linearRegression(data_X,data_Y,learningRate,loopNum): W = np.zeros(shape=[1, data_X.shape[1]]) # W的shape取决于特征个数,而x的行是样本个数,x的列是特征值个数 # 所需要的W的形式为 行=特征个数,列=1 这

  • 如何用Python徒手写线性回归

    对于大多数数据科学家而言,线性回归方法是他们进行统计学建模和预测分析任务的起点.这种方法已经存在了 200 多年,并得到了广泛研究,但仍然是一个积极的研究领域.由于良好的可解释性,线性回归在商业数据上的用途十分广泛.当然,在生物数据.工业数据等领域也不乏关于回归分析的应用. 另一方面,Python 已成为数据科学家首选的编程语言,能够应用多种方法利用线性模型拟合大型数据集显得尤为重要. 如果你刚刚迈入机器学习的大门,那么使用 Python 从零开始对整个线性回归算法进行编码是一次很有意义的尝试,

  • python机器学习之线性回归详解

    一.python机器学习–线性回归 线性回归是最简单的机器学习模型,其形式简单,易于实现,同时也是很多机器学习模型的基础. 对于一个给定的训练集数据,线性回归的目的就是找到一个与这些数据最吻合的线性函数. 二.OLS线性回归 2.1 Ordinary Least Squares 最小二乘法 一般情况下,线性回归假设模型为下,其中w为模型参数 线性回归模型通常使用MSE(均方误差)作为损失函数,假设有m个样本,均方损失函数为:(所有实例预测值与实际值误差平方的均值) 由于模型的训练目标为找到使得损

  • Python 机器学习之线性回归详解分析

    为了检验自己前期对机器学习中线性回归部分的掌握程度并找出自己在学习中存在的问题,我使用C语言简单实现了单变量简单线性回归. 本文对自己使用C语言实现单变量线性回归过程中遇到的问题和心得做出总结. 线性回归 线性回归是机器学习和统计学中最基础和最广泛应用的模型,是一种对自变量和因变量之间关系进行建模的回归分析. 代码概述 本次实现的线性回归为单变量的简单线性回归,模型中含有两个参数:变量系数w.偏置q. 训练数据为自己使用随机数生成的100个随机数据并将其保存在数组中.采用批量梯度下降法训练模型,

  • python机器学习基础线性回归与岭回归算法详解

    目录 一.什么是线性回归 1.线性回归简述 2.数组和矩阵 数组 矩阵 3.线性回归的算法 二.权重的求解 1.正规方程 2.梯度下降 三.线性回归案例 1.案例概述 2.数据获取 3.数据分割 4.数据标准化 5.模型训练 6.回归性能评估 7.梯度下降与正规方程区别 四.岭回归Ridge 1.过拟合与欠拟合 2.正则化 一.什么是线性回归 1.线性回归简述 线性回归,是一种趋势,通过这个趋势,我们能预测所需要得到的大致目标值.线性关系在二维中是直线关系,三维中是平面关系. 我们可以使用如下模

  • Python OpenCV机器学习之图像识别详解

    目录 背景 一.人脸识别 二.车牌识别 三.DNN图像分类 背景 OpenCV中也提供了一些机器学习的方法,例如DNN:本篇将简单介绍一下机器学习的一些应用,对比传统和前沿的算法,能从其中看出优劣: 一.人脸识别 主要有以下两种实现方法: 1.哈尔(Haar)级联法:专门解决人脸识别而推出的传统算法: 实现步骤: 创建Haar级联器: 导入图片并将其灰度化: 调用函数接口进行人脸识别: 函数原型: detectMultiScale(img,scaleFactor,minNeighbors) sc

  • 基于python时间处理方法(详解)

    在处理数据和进行机器学习的时候,遇到了大量需要处理的时间序列.比如说:数据库读取的str和time的转化,还有time的差值计算.总结一下python的时间处理方面的内容. 一.字符串和时间序列的转化 time.strptime():字符串=>时间序列 time.strftime():时间序列=>字符串 import time start = "2017-01-01" end = "2017-8-12" startTime = time.strptime

  • 对python sklearn one-hot编码详解

    one-hot编码的作用 使用one-hot编码,将离散特征的取值扩展到了欧式空间,离散特征的某个取值就对应欧式空间的某个点 将离散特征通过one-hot编码映射到欧式空间,是因为,在回归,分类,聚类等机器学习算法中,特征之间距离的计算或相似度的计算是非常重要的,而我们常用的距离或相似度的计算都是在欧式空间的相似度计算,计算余弦相似性,基于的就是欧式空间. sklearn的一个例子 from sklearn import preprocessing enc = preprocessing.One

  • Python MNIST手写体识别详解与试练

    [人工智能项目]MNIST手写体识别实验及分析 1.实验内容简述 1.1 实验环境 本实验采用的软硬件实验环境如表所示: 在Windows操作系统下,采用基于Tensorflow的Keras的深度学习框架,对MNIST进行训练和测试. 采用keras的深度学习框架,keras是一个专为简单的神经网络组装而设计的Python库,具有大量预先包装的网络类型,包括二维和三维风格的卷积网络.短期和长期的网络以及更广泛的一般网络.使用keras构建网络是直接的,keras在其Api设计中使用的语义是面向层

  • Facebook开源一站式服务python时序利器Kats详解

    目录 什么是 Kats? 安装 Kats 将数据转换为时间序列 预测 从使用 Prophet 进行预测开始: 可视化 Holt-Winters 检测变化点 机器学习 深度学习 孤立点检测 时间序列特征 小结 转自微信公众号:机器学习社区,经作者授权转载 时间序列分析是数据科学中一个非常重要的领域,它主要包含统计分析.检测变化点.异常检测和预测未来趋势.然而,这些时间序列技术通常由不同的库实现.有没有一种方法可以让你在一个库中获得所有这些技术? 答案是肯定的,本文中我将分享一个非常棒的工具包 Ka

  • Python正则表达式re模块详解(建议收藏!)

    目录 前言 match 匹配字符串 单字符匹配 . 匹配任意一个字符 \d 匹配数字 \D 匹配非数字 \S 匹配非空白 \w 匹配单词.字符,如大小写字母,数字,_ 下划线 \W 匹配非单词字符 [ ] 匹配[ ]中列举的字符 表示数量 * 出现0次或无数次 + 至少出现一次 ? 1次或则0次 {m,} 至少出现m次 匹配边界 $ 匹配结尾字符 ^ 匹配开头字符 \b 匹配一个单词的边界 \B 匹配非单词边界 匹配分组 | 匹配左右任意一个表达式 (ab) 将括号中字符作为一个分组 searc

  • 熵值法原理及Python实现的示例详解

    目录 1.简单理解 信息熵 2.编制指标 (学术情景应用) 3.python实现 3.1 数据准备 3.2 数据预处理 3.3 熵值.权重计算 3.4 编制综合评价指标 熵值法也称熵权法,是学术研究,及实际应用中的一种常用且有效的编制指标的方法. 1.简单理解 信息熵 机器学习中的决策树算法是对信息熵的一种典型的应用. 在信息论中,使用 熵 (Entropy)来描述随机变量分布的不确定性. 假设对随机变量X,其可能的取值有x1,x2,...,xn .即有n种可能发生的结果.其对应发生的概率依次为

随机推荐