Python实现的拉格朗日插值法示例

本文实例讲述了Python实现的拉格朗日插值法。分享给大家供大家参考，具体如下：

拉格朗日插值简单介绍

拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。

许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律，而不少函数都只能通过实验和观测来了解。在若干个不同的地方得到相应的观测值,拉格朗日插值法可以找到一个简单函数,其恰好在各个现测的点取到观测到的值,这个函数可以是代数多项式,三角多项式等。

完整Python示例：

# -*- coding:utf-8 -*-
#拉格朗日插值代码
import pandas as pd #导入数据分析库Pandas
from scipy.interpolate import lagrange #导入拉格朗日插值函数
inputfile = 'catering_sale.xls' #销量数据路径
data = pd.read_excel(inputfile) #读入数据
data[u'销量'][(data[u'销量'] < 400) | (data[u'销量'] > 5000)] = None #过滤异常值，将其变为空值
#自定义列向量插值函数
#s为列向量，n为被插值的位置，k为取前后的数据个数，默认为5
def ployinterp_column(s, n, k=5):
 y = s[list(range(n-k, n)) + list(range(n+1, n+1+k))] #取数
 y = y[y.notnull()] #剔除空值
 return lagrange(y.index, list(y))(n) #插值并返回插值结果
#逐个元素判断是否需要插值
for i in data.columns:
 for j in range(len(data)):
  if data[i].isnull()[j]: #如果为空即插值。
   data[i][j] = ployinterp_column(data[i], j)
print(data)

运行结果：

日期           销量
0   2015-03-01  -291.400000
1   2015-02-28  2618.200000
2   2015-02-27  2608.400000
3   2015-02-26  2651.900000
4   2015-02-25  3442.100000
5   2015-02-24  3393.100000
6   2015-02-23  3136.600000
7   2015-02-22  3744.100000
8   2015-02-21  4275.254762
9   2015-02-20  4060.300000
10  2015-02-19  3614.700000
11  2015-02-18  3295.500000
12  2015-02-16  2332.100000
13  2015-02-15  2699.300000
14  2015-02-14  4156.860423
15  2015-02-13  3036.800000
16  2015-02-12   865.000000
17  2015-02-11  3014.300000
18  2015-02-10  2742.800000
19  2015-02-09  2173.500000
20  2015-02-08  3161.800000
21  2015-02-07  3023.800000
22  2015-02-06  2998.100000
23  2015-02-05  2805.900000
24  2015-02-04  2383.400000
25  2015-02-03  2620.200000
26  2015-02-02  2600.000000
27  2015-02-01  2358.600000
28  2015-01-31  2682.200000
29  2015-01-30  2766.800000
..         ...          ...
171 2014-08-31  3494.700000
172 2014-08-30  3691.900000
173 2014-08-29  2929.500000
174 2014-08-28  2760.600000
175 2014-08-27  2593.700000
176 2014-08-26  2884.400000
177 2014-08-25  2591.300000
178 2014-08-24  3022.600000
179 2014-08-23  3052.100000
180 2014-08-22  2789.200000
181 2014-08-21  2909.800000
182 2014-08-20  2326.800000
183 2014-08-19  2453.100000
184 2014-08-18  2351.200000
185 2014-08-17  3279.100000
186 2014-08-16  3381.900000
187 2014-08-15  2988.100000
188 2014-08-14  2577.700000
189 2014-08-13  2332.300000
190 2014-08-12  2518.600000
191 2014-08-11  2697.500000
192 2014-08-10  3244.700000
193 2014-08-09  3346.700000
194 2014-08-08  2900.600000
195 2014-08-07  2759.100000
196 2014-08-06  2915.800000
197 2014-08-05  2618.100000
198 2014-08-04  2993.000000
199 2014-08-03  3436.400000
200 2014-08-02  2261.700000

[201 rows x 2 columns]

附：catering_sale.xls点击此处本站下载。

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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。