c++ 实现KMP算法

2024-10-11 19:49:05

KMP

KMP算法解决的问题

字符串str1和str2，str1是否包含str2，如果包含返回str2在str1中开始的位置。

如何做到时间复杂度O(N)完成？

思路：

首先判断两个字符串是否为空串，并且str2的长度是否小于str1的长度，因为题目要求str1中包含str2。

以上都满足的情况下，首先定义两个变量分别为 x ，y 作为后续字符串中字符遍历的下标，然后再生成一个vector容器next，用来后续的匹配加速

然后在str2中，做加速操作，也就是看当前 i - 1和之前的所有字符，有没有相同的，最大匹配长度。

从上图可以看到，下标0和1位置的值永远都是固定的-1和0,。

x 字符是 i 位置，x 前面的 c 是 i - 1 位置，也就是从下标0位置到5位置，找最大的匹配长度，然后填到 i 的next中。这是循环中的case1

如果当next中的值大于0的时候，从b开始，找到next中的2位置，然后跳转到当前位置的next中的坐标上，接着进行匹配。

最后如果到next为0或者-1的位置上，就标记当前位置为0，然后到下一个坐标继续判断。

当 i 遍历完str2后，循环结束，代表next中的值已经全部设置好了。

当str1 和 str2 没有循环遍历到尾部的时候，只要 str1 中 x 的位置等于 str2 中 y 的位置，x 和 y 就同时自增。

如果next中的值等于 -1 ，就说没有匹配成功，x 单独自增。让str1往后挪一位

如果str2中的没有匹配成功，就往前找next数组的值，只要不等于 -1 ，就一直执行这个往前移的过程。

最后看 y 是否已经到了str2的位置，如果到了就说明找到了，直接返回 x的位置减去 y的位置，就是匹配开始的位置，否则就是没有找到，直接返回 -1

void getNextArray(string str, vector<int>& next)
{
  if (str.length() == 1)
  {
    next.push_back(-1);
  }
  next.resize(str.length());
  next[0] = -1;
  next[1] = 0;
  int i = 2;
  int cn = 0;
  while (i < next.size())
  {
    if (str[i - 1] == str[cn])
    {
      next[i++] = ++cn;
    }
    else if (cn > 0)
    {
      cn = next[cn];
    }
    else {
      next[i++] = 0;
    }
  }
}

int getIndexOf(string s, string m)
{
  if (s == "" || m == "" || s.length() < 1 || s.length() < m.length())
  {
    return -1;
  }
  int x = 0;
  int y = 0;
  vector<int> next;
  getNextArray(m,next);
  while (x < s.length() && y < m.length())
  {
    if (s[x] == m[y])
    {
      x++;
      y++;
    }
    else if (next[y] == -1)
    {
      x++;
    }
    else {
      y = next[y];
    }
  }
  return y == m.length() ? x - y : -1;
}

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