java二叉树的数据插入算法介绍

目录

• 例题:
• 对于二叉树的遍历有三种方式
• 二叉树插入数据的原理/思路是什么？
• 代码实现
• 整体代码
• 全部代码

例题:

leetcode 第701题

二叉树插入数据

题目：

给定二叉搜索树（BST）的根节点和要插入树中的值，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

对于二叉树的遍历有三种方式

前序遍历：根左右 的顺序
中序遍历：左根右 的顺序
后序遍历：左右根 的顺序

二叉树插入数据的原理/思路是什么？

二叉树的左侧的数会比右侧的数小，所以我们用需要插入的数据和根节点的值比较大小，如果插入的数据大于根节点，那么根节点就转移到右侧的节点上,此时重复上面的操作即可完成插入。

我们读一下TreeNode代码段：

class TreeNode {
      int val;
      TreeNode left;
      TreeNode right;
      TreeNode() {}
      TreeNode(int val) { this.val = val; }
      TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
          this.val = val;
          this.left = left;
          this.right = right;
      }
}

很显然,二叉树之间是通过left,right来链接的,和ListNode的next非常的相似,只不过二叉树是双向链接,而链表则是单向。所以我们就需要获取到父节点，用父节点的left或right来链接插入的数。

那么我们如何获取到能正确插入该数据的节点呢？

1.我们可以通过循环移动节点的方式,来获取最后一个不为空的节点

 //定义一个父级二叉树 用来记录上个操作的节点
        TreeNode parent =root,cur=root;
        while(cur!=null){
            //如果p部位空的话,就和val比较来进行节点的移动
            parent = cur; //记录上一个节点,用于最后的链接
            cur = cur.val<val?cur.right:cur.left;//节点进行移动。
        }

2.然后用最后一个不为空的节点的值与插入值进行比较插入即可,小的则插入左侧,大的则插入右侧。

代码实现

if(parent.val>val){
            //如果父级的val是大于输入的val，那么插在左边
            parent.left = new TreeNode(val);
        }else{
            //否则插在右边
            parent.right = new TreeNode(val);
        }

整体代码

 if (root == null){
            return new TreeNode(val);
        }
        //定义一个父级二叉树 用来记录上个操作的节点
        TreeNode parent =root,cur=root;
        while(cur!=null){
            //如果p部位空的话,就和val比较来进行节点的移动
            parent = cur; //记录上一个节点,用于最后的链接
            cur = cur.val<val?cur.right:cur.left;//节点进行移动。
        }
        if(parent.val>val){
            //如果父级的val是大于输入的val，那么插在左边
            parent.left = new TreeNode(val);
        }else{
            //否则插在右边
            parent.right = new TreeNode(val);
        }
        return root;

当然,因为节点的移动一直重复一个操作,我们可以用更简单的递归实现

 public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
          if (root == null){
            return new TreeNode(val);
          }
          if(root.val<val){
              //因为父节点的值小于插入值,则要进行节点的右移
              root.right = insertIntoBST(root.right,val);
          }else{
              root.left = insertIntoBST(root.left,val);
          }
        return root;
    }

全部代码

package JAVA算法.LeetCode;

public class t701 {
    /**
    701. 二叉搜索树中的插入操作
    二叉树分为前序插入,中序插入，后序插入
    解决思路 1.利用迭代思想实现二叉树的插入
     */

}

class TreeNode {
      int val;
      TreeNode left;
      TreeNode right;
      TreeNode() {}
      TreeNode(int val) { this.val = val; }
      TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
          this.val = val;
          this.left = left;
          this.right = right;
      }
}

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */

class Solution {
    /*
        二叉树插入原理:
        1.前序插入(根左右) 如果插入的树大于根,数则往右侧移动,与右侧分支的根进行比较，然后重复前面的操作
        */
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
        //当传入的根节点为空,则将传入的值设置为节点
        if (root == null){
            //如果tree为空的,那么就创建一个新的二叉并赋值
            return new TreeNode(val);
        }

        if (root.val<val){
            //当当前的值是大于左侧的值，则往右侧移动
            root.right=insertIntoBST(root.right,val);
        }else{
            //反之
            root.left=insertIntoBST(root.left,val);
        }
        return root;
    }

    //解法2：循环判断
    public TreeNode insertIntoBST2(TreeNode root, int val) {
        if (root == null){
            return new TreeNode(val);
        }
        TreeNode parent=root,p=root;
        while(true){
            if (p!=null){
                parent = p; //记录上个节点
                p = p.val>val?p.left:p.right;
            }else{
                //当p为null了,则已经找到位置了,现在则需要将值进行插入
                if (parent.val>val){
                    parent.left = new TreeNode(val);
                }else{
                    parent.right = new TreeNode(val);
                }
                break;
            }

        }
        return root;
    }
    //解法三:循环遍历,

    /**
     *
     * @param root
     * @param val
     * @return
     *
     * 解法思路：我们先通过一个循环找到能插入位置的父节点，
     * 然后我们就对值与父节点的值进行比较,如果该值小于父节点的话我们就插入在父节点的左侧
     */
    public TreeNode insertBST3(TreeNode root,int val){
        if (root == null){
            return new TreeNode(val);
        }
        //定义一个父级二叉树 用来记录上个操作的节点
        TreeNode parent =root,p=root;
        while(p!=null){
            //如果p部位空的话,就和val比较来进行节点的移动
            parent = p; //记录上一个节点,用于最后的链接
            p = p.val<val?p.right:p.left;//节点进行移动。
        }
        if(parent.val>val){
            //如果父级的val是大于输入的val，那么插在左边
            parent.left = new TreeNode(val);
        }else{
            //否则插在右边
            parent.right = new TreeNode(val);
        }

        return root;
    }

}

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