Java 归并排序算法、堆排序算法实例详解

基本思想：

　　归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

归并排序示例：

合并方法：

设r[i…n]由两个有序子表r[i…m]和r[m+1…n]组成，两个子表长度分别为n-i +1、n-m。

j=m+1；k=i；i=i; //置两个子表的起始下标及辅助数组的起始下标

若i>m 或j>n，转⑷ //其中一个子表已合并完，比较选取结束
//选取r[i]和r[j]较小的存入辅助数组rf

如果r[i]<r[j]，rf[k]=r[i]； i++； k++； 转⑵

否则，rf[k]=r[j]； j++； k++； 转⑵

//将尚未处理完的子表中元素存入rf

如果i<=m，将r[i…m]存入rf[k…n] //前一子表非空

如果j<=n ,  将r[j…n] 存入rf[k…n] //后一子表非空

合并结束。

算法实现：　　

/**
   * 归并排序
   * 简介:将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表 即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列
   * 时间复杂度为O(nlogn)
   * 稳定排序方式
   * @param nums 待排序数组
   * @return 输出有序数组
   */
  public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {
    int mid = (low + high) / 2;
    if (low < high) {
      // 左边
      sort(nums, low, mid);
      // 右边
      sort(nums, mid + 1, high);
      // 左右归并
      merge(nums, low, mid, high);
    }
    return nums;
  }
  /**
   * 将数组中low到high位置的数进行排序
   * @param nums 待排序数组
   * @param low 待排的开始位置
   * @param mid 待排中间位置
   * @param high 待排结束位置
   */
  public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {
    int[] temp = new int[high - low + 1];
    int i = low;// 左指针
    int j = mid + 1;// 右指针
    int k = 0;
    // 把较小的数先移到新数组中
    while (i <= mid && j <= high) {
      if (nums[i] < nums[j]) {
        temp[k++] = nums[i++];
      } else {
        temp[k++] = nums[j++];
      }
    }
    // 把左边剩余的数移入数组
    while (i <= mid) {
      temp[k++] = nums[i++];
    }
    // 把右边边剩余的数移入数组
    while (j <= high) {
      temp[k++] = nums[j++];
    }
    // 把新数组中的数覆盖nums数组
    for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {
      nums[k2 + low] = temp[k2];
    }
  }

二、堆排序算法

1、基本思想：

　　堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

　　堆的定义下：具有n个元素的序列 （h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二 叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。

　　思想:初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个 堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对 它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函 数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

2、实例

初始序列：46,79,56,38,40,84

　　建堆：

　　交换，从堆中踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

3.算法实现：

public class HeapSort {
  public static void main(String[] args) {
    int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64};
    int arrayLength=a.length;
    //循环建堆
    for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
      //建堆
      buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
      //交换堆顶和最后一个元素
      swap(a,0,arrayLength-1-i);
      System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
  }
  //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
  public static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex){
     //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
    for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
      //k保存正在判断的节点
      int k=i;
      //如果当前k节点的子节点存在
      while(k*2+1<=lastIndex){
        //k节点的左子节点的索引
        int biggerIndex=2*k+1;
        //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
        if(biggerIndex<lastIndex){
          //若果右子节点的值较大
          if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
            //biggerIndex总是记录较大子节点的索引
            biggerIndex++;
          }
        }
        //如果k节点的值小于其较大的子节点的值
        if(data[k]<data[biggerIndex]){
          //交换他们
          swap(data,k,biggerIndex);
          //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
          k=biggerIndex;
        }else{
          break;
        }
      }
    }
  }
  //交换
  private static void swap(int[] data, int i, int j) {
    int tmp=data[i];
    data[i]=data[j];
    data[j]=tmp;
  }
}

以上所述是小编给大家介绍的Java 归并排序算法、堆排序算法实例详解，希望对大家有所帮助，如果大家有任何疑问请给我留言，小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对我们网站的支持！