C语言编程中实现二分查找的简单入门实例

架设有一个数组 v 已经按升序排列了，数组 v 有 n=20 个元素。数组中有个元素 x，如何知道 x 位于该数组的第几位呢？
解决这个问题的一个普遍方法就是二分查找法。下面是程序：

#include <stdio.h>
int binsearch(int x, int v[], int n);
main()
{
  int i, result, n;
 int wait;

  int x = 17; // 需要查找的数值
 int v[19]; // 定义一个数组
 // 给数组赋值
 for(i = 0; i < 20; ++i)
   v[i] = i;
 /**
 for(i = 0; i < 20; ++i)
 printf("%d \n", v[i]);
 */
 n = 20;
 result = binsearch(x, v, n);
 printf("%d", result);
 scanf("%d", &wait);
}
int binsearch(int x, int v[], int n)
{
 int low, high, mid;
 low = 0;
 high = n - 1;
 while (low <= high)
 {
 mid = (low + high) / 2;
 if(x < v[mid])
  high = mid - 1;
 else if (x > v[mid])
  low = mid + 1;
 else
  return mid;
 // 看看循环执行了多少次
 printf("mid = %d, low = %d, high = %d \n", mid, low, high);
 }
 return -1;
}

1、二分查找法

二分查找法有一个很重要的前提条件：即待查找的序列必须是已经排好序的。

假设元素序列是按升序排列，将序列中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将序列分成前、后两个子序列，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子序列，否则进一步查找后一子序列。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，查找成功，返回元素在序列中的索引，或直到子序列不存在为止，此时查找失败，返回-1。

int find2(int *array,int n,int val)
{
  if (n<=0)
  {
    return -1;
  } 

  int begin=0,end=n-1,mid;
  while(begin<=end)
  {
    mid=(begin+end)/2;
    if (array[mid]==val)
      return mid;
    else if(array[mid]>val)
      end=mid-1;
    else
      begin=mid+1;
  } 

  return -1;
}

2、使用二分查找树查找

首先创建一颗二分查找树，我们知道二分查找树的特点是左子树的值都比根节点小，右子树的值都比根节点大，且二分查找树的中序遍历所得到的元素是排好序的。

//二叉查找树数据结构
typedef struct Btree
{
  int data;
  Btree *left;
  Btree *right;
}*PBTree; 

//创建二叉查找树，返回树的根节点
PBTree CreateBTree(int *array,int n)
{
  PBTree root=new Btree;
  root->data=array[0];
  root->left=NULL;
  root->right=NULL; 

  PBTree current,back,pNew;
  for (int i=1;i<n;i++)
  {
    pNew=new Btree;
    pNew->data=array[i];
    pNew->left=pNew->right=NULL;
    current=root;
    while(current!=NULL)  //找到合适的插入位置
    {
      back=current;
      if(current->data>array[i])
        current=current->left;
      else
        current=current->right;
    }
    if(back->data>array[i])
      back->left=pNew;
    else
      back->right=pNew;
  } 

  return root;
} 

//利用二叉查找树进行递归查找
bool find3(PBTree root,int val)
{
  if (root==NULL)
    return false;
  if (root->data==val)
    return true;
  else if(root->data>val)
    return find3(root->left,val);
  else
    return find3(root->right,val);
}

3、总结

二分查找有非常严格的限制条件（序列必须是有序的）；

而使用二分查找树，则会自动创建出"有序树"（中序遍历得到的序列是有序的）；

不考虑二叉查找树的建立时间，二者的效率一样，均为O（logn）。

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