利用Python NumPy库及Matplotlib库绘制数学函数图像

目录

• 前言
• NumPy与Matplotlib
• 函数绘图
• 所需库函数语法
• 导入所需模块
• 一元一次函数
• 一元二次函数
• 指数函数
• 正弦函数
• 余弦函数
• 高级玩法
• 总结

前言

最近开始学习数学了，有一些题目的函数图像非常有特点，有一些函数图像手绘比较麻烦，那么有没有什么办法做出又标准又好看的数学函数图像呢？

答案是有很多的，有很多不错的软件都能画出函数图像，但是，我想到了Python的数据可视化。Python在近些年非常火热，在数据分析以及深度学习等方面得到广泛地运用，其丰富的库使其功能愈加强大。

这里我们使用Python的NumPy库以及Matplotlib库进行绘图。

NumPy与Matplotlib

NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。

Matplotlib 是 Python 的绘图库。 它可与 NumPy 一起使用，提供了一种有效的 MatLab 开源替代方案。

函数绘图

所需库函数语法

import 语句

想使用 Python 源文件，只需在另一个源文件里执行 import 语句，语法如下：

import module1[, module2[,... moduleN]

from … import 语句

Python 的 from 语句让你从模块中导入一个指定的部分到当前命名空间中，语法如下：

from modname import name1[, name2[, ... nameN]]

numpy.arange

numpy 包中的使用 arange 函数创建数值范围并返回 ndarray 对象，函数格式如下：

numpy.arange(start, stop, step, dtype)

根据 start 与 stop 指定的范围以及 step 设定的步长，生成一个 ndarray。

参数说明：

numpy.linspace

numpy.linspace 函数用于创建一个一维数组，数组是一个等差数列构成的，格式如下：

np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

参数说明：

导入所需模块

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] #用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False #用来正常显示负号

一元一次函数

# 一元一次函数图像
x = np.arange(-10, 10, 0.1)#生成等差数组
y = 2 * x
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title("一元一次函数")
plt.plot(x, y)
plt.show()

一元二次函数

# 一元二次函数图像
x = np.arange(-10, 10, 0.1)
y = x * x
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title("一元二次函数")
plt.plot(x, y)
plt.show()

指数函数

# 指数函数
x = np.arange(-10, 10, 0.1)
y = np.power(2, x)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title("指数函数")
plt.plot(x, y)
plt.show()

正弦函数

x = np.arange(-3 * np.pi, 3 * np.pi, 0.1)
y = np.sin(x)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title("正弦函数")
plt.plot(x, y)
plt.show()

余弦函数

x = np.arange(-3 * np.pi, 3 * np.pi, 0.1)
y = np.cos(x)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title("余弦函数")
plt.plot(x, y)
plt.show()

高级玩法

from pylab import *
import numpy
figure(figsize=(12,8), dpi=72)

# 创建一个新的 1 * 1 的子图，接下来的图样绘制在其中的第 1 块（也是唯一的一块）
subplot(1,1,1)

X = np.linspace(-np.pi*2, np.pi*2, 2048,endpoint=True)
C,S = np.cos(X), np.sin(X)

# 绘制余弦曲线，使用蓝色的、连续的、宽度为 1 （像素）的线条
plot(X, C,linewidth=1.5, linestyle="-",label="正弦")

# 绘制正弦曲线，使用绿色的、连续的、宽度为 1 （像素）的线条
plot(X, S,linewidth=1.5, linestyle="-",label="余弦")
legend(loc='upper left')
# 设置横轴的上下限
xlim(-4.5,4.5)

# 设置横轴记号
xticks([-np.pi, -np.pi/2, 0, np.pi/2, np.pi],
       [r'$-\pi$', r'$-\pi/2$', r'$0$', r'$+\pi/2$', r'$+\pi$'])

yticks([-1, 0, +1],
       [r'$-1$', r'$0$', r'$+1$'])

# 设置纵轴的上下限
ylim(-1.5,1.5)

# 设置纵轴记号
yticks(np.linspace(-1,1,5,endpoint=True))
ax = gca()
ax.spines['right'].set_color('none')
ax.spines['top'].set_color('none')
ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')
ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))
ax.yaxis.set_ticks_position('left')
ax.spines['left'].set_position(('data',0))

# savefig("sincosin.png",dpi=72) #以72dpi保存图像

# 在屏幕上显示
show()

fig = plt.figure(figsize=(12,8), dpi=72)
x = np.arange(-10, 10, 0.01)
arsinh = np.log(x+np.sqrt(x**2+1))
sinh=0.5*(e**x-e**(-x))
cosh=0.5*(e**x+e**(-x))

plt.plot(x, sinh,label="双曲正弦")
plt.plot(x, arsinh,label="反双曲正弦")
plt.plot(x, cosh,label="双曲余弦")

plt.legend(loc='upper left')

ylim(-10,10)

ax = gca()
ax.spines['right'].set_color('none')
ax.spines['top'].set_color('none')
ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')
ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))
ax.yaxis.set_ticks_position('left')
ax.spines['left'].set_position(('data',0))

plt.show()

总结

到此这篇关于利用Python NumPy库及Matplotlib库绘制数学函数图像的文章就介绍到这了,更多相关Python绘制数学函数图像内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！