Python语言实现二分法查找

前言：

二分法也就是二分查找，它是一种效率较高的查找方法

假如公司新来了一个人，叫张三，他是你们公司第47个人，过了一段时间后，有些人呢看张三不爽，离职了，那这时候张三肯定不是公司第47个人了，怎么样才知道张三排第几呢，下面我们用二分法把他找出来

思路：

给你一本1000页的书籍，随机给定一个页码，如何用最快的方式找到它？如果一页一页逐步去查找，则最高需要查找一千次！那我们如何用二分法来解决这个问题呢？二分法的关键就是二分这个词。

 步骤1：设定一个页码作为中心点来将1000页分为两份，中位数的作用就是每次缩小一半查找范围，即达到开方的效果。即可以用 (首位+末位)/2 = 中位数。

 步骤2：将需要查找的页码与中位数比价,如果大于中位数则舍弃对中位数的前一半查找，反之则舍弃对后一半范围查找，达成开方效果。 步骤3：在新的查找范围重新计算出中位数

步骤4：查找页码对比中位数，确定新的查找范围

步骤5：循环以上步骤，直到找到该页码为止

代码：

通过以上思路解析,我们知道了二分法实行步骤,接下来就通过代码来实现步骤，首先是循环实现

#模拟页码
array = [1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 22, 25, 29, 33, 38, 69,99,107]
#首位值
low = 0
#末位值
height = len(array)-1
#设定查找页码
findNum = 1
 
#循环查找
while True:
    #获取中位数
    mid = int((low+height)/2)
    #打印中位数,查看循环次数
    print(array[mid])
    #如果中位数小于查找值,则锁定后半段
    if array[mid] < findNum:
        #重置低位数
        low = mid + 1
    #如果中位数大于查找值,则锁定前半段
    elif array[mid] > findNum:
        #重置高位值
        height = mid - 1
    #找到数字则打印该值下标,终止循环
    elif array[mid]==findNum:
        print('find it:',array[mid],' index:',mid)
        break

除了上述方式外,也可以使用递归来实现,代码更加简洁

array = [1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 22, 25, 29, 33, 38, 69,99,107]
 
#函数递归
#定义一个函数,给三个形参:低位值，高位值，查找值
def BinarySearch(low,height,findNum):
    #计算出中位数
    middle = (low+height)//2
    #如果中位数小于查找值,则锁定后半段
    if findNum >array[middle]:
        #重置低位数
        low = middle +1
    #如果中位数大于查找值,则锁定前半段
    elif findNum<array[middle]:
        #重置高位值
        height = middle - 1
    else:
        #找到该值并返回
        return '该值下标为:%s,值为:%s'%(middle,array[middle])
    #没有找到则调用自身继续查找
    return BinarySearch(low,height,findNum)
 
print(BinarySearch(array[0],len(array)-1,19))

总结：

根据结果反馈，使用二分法常规Python检索用循环方式找数字21，他是排在11位，中位数查询3次，使用Python二分法检索递归方式先取查询数字的倍数，然后锁定前半段进行索引,索引的步骤耗时更少

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