Java超详细精讲数据结构之bfs与双端队列

目录

• 一.bfs
• 二.双端队列
• 三.算法题
• 1.kotori和迷宫
• 2.小红找红点
• 3.小红玩数组

一.bfs

bfs（广度优先搜索），类似二叉树的层序遍历，利用队列完成。一般用于求最短路。

图的最短路问题：

给定一个无向图，每条边的长度都是1。求1号点到x号点的最短距离。 顶点数n 边数为m

q次询问 输入x 输出1到x的最短距离。 若1号点到x不连通，则输出-1

二.双端队列

双端队列的应用（区间翻转）：

对于长度为n的数组，给定一个长度为m的区间，区间初始位置为a[1]到a[m]。

3种操作：

• 区间右移（最右端不会超过a[n]）
• 区间左移（最左端不会超过a[n]）
• 区间内所有数翻转。

q次操作后请你还原数组。

三.算法题

1.kotori和迷宫

难度

知识点：bfs

首先找到k字母，然后从k字母位置开始bfs。bfs过程中即可得到k到每个e的最短路程。（要注意走过的e不可继续往下走）

题目描述：

kotori在一个n*m迷宫里，迷宫的最外层被岩浆淹没，无法涉足，迷宫内有k个出口。kotori只能上下左右四个方向移动。她想知道有多少出口是她能到达的，最近的出口离她有多远？

输入描述:

第一行为两个整数n和m，代表迷宫的行和列数 (1≤n,m≤30)

后面紧跟着n行长度为m的字符串来描述迷宫。'k'代表kotori开始的位置，'.'代表道路，'*'代表墙壁，'e'代表出口。保证输入合法。

输出描述:

若有出口可以抵达，则输出2个整数，第一个代表kotori可选择的出口的数量，第二个代表kotori到最近的出口的步数。（注意，kotori到达出口一定会离开迷宫）

若没有出口可以抵达，则输出-1。

示例1

输入

6 8
e.*.*e.*
.**.*.*e
..*k**..
***.*.e*
.**.*.**
*......e

输出

2 7

说明

可供选择坐标为[4,7]和[6,8]，到kotori的距离分别是8和7步。

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main{
  public static void main(String[] args) throws IOException{
    BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    String[] s1 = bf.readLine().split(" ");
    int n = Integer.parseInt(s1[0]);
    int m = Integer.parseInt(s1[1]);
    //建立地图、标记图
    char[][] maze = new char[n][m];
    boolean[][] visited = new boolean[n][m];
    //纪录步数
    int[][] dis = new int[n][m];
    //纪录初始的坐标
    int ki = 0, kj = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++){
      String s = bf.readLine();
      for(int j = 0; j < m; j++){
         dis[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
         char c = s.charAt(j);
         maze[i][j] = c;
         if(c == 'k'){
          ki = i;
          kj = j;
        }
      }
    }
    int count = 0, min = Integer.MAX_VALUE;
    Queue<Integer> queue = new ArrayDeque<>();
    //二维数组的性质，保存了坐标，并且节省了空间
    queue.add(ki * m + kj);
    visited[ki][kj] = true;
    dis[ki][kj]= 0;
    while(!queue.isEmpty()){
      int temp = queue.poll();
      int tempi = temp / m, tempj = temp % m;
      //支持八个方向的移动或者不移动（但是因为Math.abs(i - j) == 1限定了绝对值为1，所以变成了四个方向）
      for(int i = -1; i <= 1; i++){
        for(int j = -1; j <= 1; j++){
          if(Math.abs(i - j) == 1 && tempi + i >= 0 && tempi + i < n && tempj + j >= 0 && tempj + j < m && !visited[tempi + i][tempj + j]){
            if(maze[tempi + i][tempj + j] == '.'){
              visited[tempi + i][tempj + j] = true;
              dis[tempi + i][tempj + j] = dis[tempi][tempj] + 1;
              queue.add((tempi + i) * m + (tempj + j));
            }
            if(maze[tempi + i][tempj + j] == 'e'){
              visited[tempi + i][tempj + j] = true;
              dis[tempi + i][tempj + j] = dis[tempi][tempj] + 1;
              min = Math.min(min, dis[tempi][tempj] + 1);
              count++;
            }
          }
        }
      }
    }
    if(count == 0) System.out.print(-1);
    else System.out.print(count + " " + min);
  }
}

思考：队列是怎么实现bfs的？

1.起始点入队-->2.将起始点四个方向的可达点入队-->3.起始点出队。以此循序依次访问队列中的元素。

2.小红找红点

难度

知识点：bfs，多源最短路

多源最短路的求法：在bfs开始之前将所有点都扔进队列，然后开始bfs即可。

题目描述：

小红拿到了一张无向图，有 n个顶点和m条边。每条边的长度为 1 。

小红给一些顶点染成了红色。她想知道，对于每个顶点，到附近最近的红色点的距离为多少？

输入描述:

第一行输出两个正整数 n 和 m ，用空格隔开。分别代表顶点数和边数。

第二行输入一个长度为 n 的字符串，代表每个顶点的染色情况。第i 个字符为 'R' 代表被染成红色，为 'W' 代表未被染色。

接下来的m 行，每行两个正整数 x 和y ，代表x 和y 有一条无向边相连。

不保证图是整体连通的。不保证没有重边和自环。

1<=n,m<=10^5

输出描述:

输出一行 n 个整数，代表从1 到 n 每个顶点到最近的红色顶点的距离。若对于某点而言无论如何都走不到红色顶点，则输出 -1 。

示例1:

输入

5 5
RWWRW
1 2
3 3
1 2
2 5
1 4

输出

0 1 -1 0 2

说明

样例的图如上所示。

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main{
    static ArrayList<Integer>[] g;
    static String[] strings;
    static int[] visited;
    static int[] dis;
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] firstLine = br.readLine().split(" ");
        int n = Integer.parseInt(firstLine[0]);
        int m = Integer.parseInt(firstLine[1]);
        g = new ArrayList[n+1];
        visited = new int[n+1];
        dis= new int[n+1];
        for (int i=1;i<n+1;i++) {
            g[i] = new ArrayList<Integer>();
        }
        //一个字符一个字符的读取
        strings = br.readLine().split("");
        for (int i=0;i<m;i++) {
            //描绘双向图
            String[] temp = br.readLine().split(" ");
            int x = Integer.parseInt(temp[0]);
            int y = Integer.parseInt(temp[1]);
            g[x].add(y);
            g[y].add(x);
        }
        //g[x]代表当前点 g[x].get(i)代表所连的线
        Queue<Integer> queue = new ArrayDeque<>();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(strings[i-1].equals("R")){
                queue.add(i);
                visited[i]=1;
            }
        }
        while(!queue.isEmpty()){
            int temp=queue.remove();
            for(int i=0;i<g[temp].size();i++){
                if(visited[g[temp].get(i)]==0){
                    visited[g[temp].get(i)]=1;
                    dis[g[temp].get(i)]=dis[temp]+1;
                    queue.add(g[temp].get(i));
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(visited[i]==0)System.out.print("-1 ");
            else System.out.print(dis[i]+" ");
        }
    }
}

对照上一章的案例：小红点点点结合理解。 分别使用的dfs和bfs。

本题思想：先将红色的所有点都入队列，然后bfs。

这是一种逆向思维：不是所谓的从编号开始，并且所有走过的都不能在走了。

3.小红玩数组

难度

知识点：双端队列

用一个双端队列来模拟过程，用一个变量来标记双端队列是否翻转过。

示例1：

输入

6 4
1 5 4 6 2 8
5
21323

输出

4 6 2 1 5 8

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main{
    static Deque<Integer> workQueue;
    public static void main(String[] args)throws IOException{
        BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        PrintWriter pw=new PrintWriter(System.out);
        String[] firstLine=br.readLine().split(" ");
        int total=Integer.parseInt(firstLine[0]);
        int size=Integer.parseInt(firstLine[1]);
        int[] arr=new int[total];
        String[] secondLine=br.readLine().split(" ");
        for(int i=0;i<total;i++){
            arr[i]=Integer.parseInt(secondLine[i]);
        }
        int L=0;
        int R=size-1;
        workQueue=new LinkedList<>();
        for(int i=0;i<size;i++){
            workQueue.offerLast(arr[i]);
        }
        int times=Integer.parseInt(br.readLine());
        String tries=br.readLine();
        int is=0;//0代表没有翻转！
        for(int i=0;i<times;i++){
            if(tries.charAt(i)=='1'){
                if(R==arr.length-1)
                    continue;
                R++;
                if(is==0){
                    workQueue.offerLast(arr[R]);
                    int tmp=workQueue.pollFirst();
                    arr[L]=tmp;
                }else{
                    workQueue.offerFirst(arr[R]);
                    int tmp=workQueue.pollLast();
                    arr[L]=tmp;
                }
                L++;
            }else if(tries.charAt(i)=='2'){
                if(L==0)
                    continue;
                L--;
                if(is==0){
                    workQueue.offerFirst(arr[L]);
                    arr[R]=workQueue.pollLast();
                }else{
                    workQueue.offerLast(arr[L]);
                    arr[R]=workQueue.pollFirst();
                }
                R--;
            }else{
                is=1-is;
            }
        }
        for(int i=0;i<L;i++){
            pw.print(arr[i]+" ");
        }
        if(is==0){
            while(!workQueue.isEmpty()) {
                pw.print(workQueue.pollFirst() + " ");
            }
        }else{
            while(!workQueue.isEmpty()) {
                pw.print(workQueue.pollLast() + " ");
            }
        }
        for(int i=R+1;i<arr.length;i++){
            pw.print(arr[i]+" ");
        }
        pw.flush();
    }
}

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