Java实现二叉查找树的增删查详解
目录
- 定义
- 增加节点
- 查询节点
- 删除节点
定义
二叉查找树(ADT)是一个具有对于树种的某个节点X,它的左节点都比X小,它的右节点都比X大的二叉树。如下就是一个符合
要求的二叉查找树:
增加节点
1.定义节点类:
class Node{ int val; Node left; Node right; public Node(int val){ this.val=val; } }
2.插入元素
我们采用递归的方法:
1.判断与根节点是否相同,相同无需操作
2.比根元素小往左边查找,左节点不存在的话则作为左节点插入即可
3.比根元素大往右边查找,右节点不存在的话则作为右节点插入即可
代码实现如下:
Node root; /** * 添加元素 * @param val */ public void add(int val){ if(root==null){ root=new Node(val); return; } addNode(val,root); } private void addNode(int val,Node root){ if(root==null || root.val==val){ return; } if(root.val>val){ if(root.left==null){ root.left=new Node(val); }else { addNode(val,root.left); } }else { if(root.right==null){ root.right=new Node(val); }else { addNode(val,root.right); } } }
查询节点
我们采用递归的方法:
1.判断与根节点是否相同,相同则返回true
2.比根元素小往左边查找,左节点为null则返回false表示不存在
3.比根元素大往右边查找,右节点为null则返回false表示不存在
代码实现如下:
/** * 判断指定值是否存在 * @param val 指定值 * @return true--存在 false--不存在 */ public boolean findVale(int val){ return isExit(root,val); } private boolean isExit(Node node,int val){ if(node==null){ return false; } if(node.val==val){ return true; }else if(node.val>val){ return isExit(node.left,val); }else { return isExit(node.right,val); } }
删除节点
删除元素时要判断元素的情况:
1.删除的元素没有叶子节点,直接删除,如删除值为1的节点,虽然平衡性不是太好,但是还是符合二叉查找树的特性
2.删除的元素只有一个节点,删除元素并将指针指向其子节点 ,如删除值为4的节点:
3.删除的元素有左右两个节点,从右节点中找出大于该节点的最小节点,作为新的节点A,如删除节点值为2的节点:
代码实现如下:
/** * 删除元素 * 1.删除的元素没有叶子节点,直接删除 * 2.删除的元素只有一个节点,删除元素并将指针指向其子节点 * 3.删除的元素有两个节点,从右节点中找出大于该元素的最小值,作为新的节点 * @param val */ public void deleteElement(int val){ deleteElement(null,root,val,true); } /** * 删除元素 * @param prev 父节点 * @param root 当前节点 * @param val 删除值 * @param isright 是否是右节点 */ private void deleteElement(Node prev,Node root,int val,boolean isright){ if(root.val==val){ //删除的元素没有叶子节点,直接删除 if(root.left==null && root.right==null){ changeValue(prev,null,isright); }else if(root.left!=null && root.right!=null){ //3.删除的元素有两个节点,从右节点中找出大于该元素的最小值,作为新的节点 changeValue(prev,new Node(findMinGt(root,root.right,true)),isright); if(prev==null){ //对于头结点的删除特殊处理 prev=this.root; prev.left=root.left; prev.right=root.right; return; } if(isright){ prev.right.right=root.right; prev.right.left=root.left; }else { prev.left.right=root.right; prev.left.left=root.left; } }//删除的元素只有一个节点,删除元素并将指针指向其子节点 else if(root.left!=null){ changeValue(prev,root.left,isright); }else { changeValue(prev,root.right,isright); } return; } if(root.val>val){ deleteElement(root,root.left,val,false); }else{ deleteElement(root,root.right,val,true); } } //改变元素值 private void changeValue(Node prev,Node value,boolean isright){ if(prev==null){ root=value; return; } if(isright){ prev.right=value; }else { prev.left=value; } } //寻找大于根节点的最小值 private int findMinGt(Node prev,Node root,boolean isRight){ if(root.left==null && root.right==null){ changeValue(prev,null,isRight); return root.val; } if(root.left==null){ changeValue(prev,null,isRight); return root.val; } return findMinGt(root,root.left,false); }
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