python 算法题——快乐数的多种解法

题目描述：

编写一个算法来确定一个数字是否“快乐”。 快乐的数字按照如下方式确定：从一个正整数开始，用其每位数的平方之和取代该数，并重复这个过程，直到最后数字要么收敛等于1且一直等于1，要么将无休止地循环下去且最终不会收敛等于1。能够最终收敛等于1的数就是快乐的数字。

例如：19是一个快乐数字，计算过程如下：

1^2+9^2=82
8^2+2^2=68
6^2+8^2=100
1^2+0^2+0^2=1
要求：当输入快乐的数字时，输出True，否则输出False。

思路：

1. 当输入的不是快乐数字时，会陷入一个无限循环，因此增加一个计数器 count 用来统计计算次数。设定当 count 达到2000次时，认为该数字不是快乐数字，跳出循环结束计算。
2. 因为不确定输入的数字会是几位数，因此不采用除法和取模的方法来获得数字的每一位数，而是利用 for 循环获取字符串类型数字的每一位来计算平方和。

代码：

#快乐的数字
def getSumofSquares(num):
    numStr=str(num) #将待计算的数字转换成字符串类型
    sum=0
    digitls=[int(x) for x in numStr] #从字符串中提取出每一位数字存入一个列表
    #注：该步略显多余，因为python中字符串可以和列表一样切片取值或循环，见下方更新部分
    #print(digitls)
    for i in digitls:
        sum += i**2
    return sum

def main():
    n = input() #输入一个正整数
    sumofSqrs = eval(n)
    count = 0
    while sumofSqrs != 1:
        sumofSqrs = getSumofSquares(sumofSqrs)
        count += 1
        if count > 2000: #当计算次数超过2000次时，跳出循环结束计算
            print("False")
            break
    else:
        print("True")

main()

改良版

根据网友在评论区提出的不快乐的数字最终会在 [4,16,37,58,89,145,42,20] 这些数字中无限循环，因此可以加入判断，当数字变为这些数字里的任意一个（比如4）时就结束循环，输出False，从而避免无限循环的产生。

修改后的代码：

#（新）快乐的数字
def getSumofSquares(num):
    numStr=str(num)
    sum=0
    for i in numStr:
        sum += int(i)**2
    return sum

def main():
    n = input() #n为一个正整数
    sumofSqrs = eval(n)
    while sumofSqrs != 1 and sumofSqrs != 4: #或 while sumofSqrs not in [1,4,16,37,58,89,145,42,20]
        sumofSqrs = getSumofSquares(sumofSqrs)
    else:
        if sumofSqrs == 1:
            print("True")
        else:
            print("False")

main()

采用递归

def happy(n):
        try:
                if n==1:
                        print('True')
                else:
                        new = str(n)
                        sum = 0
                        for c in new:
                                sum += int(c)**2
                        return happy(sum)
        except Exception as e:
                print('False')
                # print(e)

n = eval(input())
happy(n)

数学方法

        d = {}
        while True:
            m = 0
            while n > 0:
                m += (n%10)**2
                n //= 10
            if m in d:
                return False
            if m == 1:
                return True
            d[m] = m
            n = m

优化过的

class Solution(object):
    def isHappy(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        record = []
        sq_sum = 0
        se_n = n

        while se_n != 1:
            sq_sum = 0
            while se_n > 0:
                sq_sum += (se_n % 10) * (se_n % 10)
                se_n = se_n / 10
            if sq_sum in record:
                return False
            record.append(sq_sum)
            se_n = sq_sum

        return True

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