python leetcode 字符串相乘实例详解

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和  num2 ，返回  num1 和  num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"

输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"

输出: "56088"

说明：

  1. num1  和  num2  的长度小于110。
  2. num1  和  num2  只包含数字  0-9 。
  3. num1  和  num2  均不以零开头，除非是数字 0 本身。

不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

从题目要求来看，应该是让我们实现一个比较省内存的大数乘法，先分享几个我在discuss中发现的不太切合题意的解法：

class Solution:
  def multiply(self, num1, num2):
    """
    :type num1: str
    :type num2: str
    :rtype: str
    """
    return str(eval(num1+'*'+num2))

这个可以说是个毫无技术含量的解法，如果面试的时候掏出这种解法，八成是跪了。

还有很多人使用了以下的解法。

class Solution:
  def multiply(self, num1, num2):
    """
    :type num1: str
    :type num2: str
    :rtype: str
    """
    dict = {'0':0, '1':1, '2':2, '3':3, '4':4, '5':5, '6':6, '7':7, '8':8, '9':9}
    if (num1=='0' or num2=='0'):
      return "0"
    n1 = 0
    n2 = 0
    for c in num1:
      val = dict[c]
      n1 = n1*10 + val
    for s in num2:
      val = dict[s]
      n2 = n2*10 + val
    result = n1 * n2;
    return str(result)

这种解法我觉得还是没有切合题意，将注意力放在的字符串转数字上，乘法还是使用的*。题目要求不能将输入直接转成数字类型，解体人自己实现了int方法完成了字符串的转换，好像是符合要求，但有投机取巧的感觉。

我来分享一下我的解法，思路很简单也很好理解，当我们徒手计算222*11时我们怎么计算呢，肯定是分解成222+2220来计算的，那么我们就可以使用一个一维列表来记录计算结果11分解成10+1，第一轮计算列表的结果为[0, 2, 2, 2]，第二轮计算后变为[2, 2+2, 2+2, 2]计算结束。如果需要进位的话，进位的计算放到最后一步。

class Solution(object):
  def multiply(self, num1, num2):
    """
    :type num1: str
    :type num2: str
    :rtype: str
    """
    if num1 == "0" or num2 == "0":
      return "0"
    num1 = num1[::-1]
    num2 = num2[::-1]
    str_list = [0 for _ in range(len(num1)+len(num2))]
    for i in range(len(num1)):
      for j in range(len(num2)):
        str_list[i+j] += (int(num1[i])*int(num2[j]))
    result = ""
    up = 0
    for i in str_list:
      now = i + up
      cur = now % 10
      up = now / 10
      result += str(cur)
    begin = 0
    result = result[::-1]
    for i in result:
      if i == "0":
        begin += 1
      else:
        break
    return result[begin:]
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