python 对任意数据和曲线进行拟合并求出函数表达式的三种解决方案
第一种是进行多项式拟合,数学上可以证明,任意函数都可以表示为多项式形式。具体示例如下。
###拟合年龄
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #定义x、y散点坐标 x = [10,20,30,40,50,60,70,80] x = np.array(x) print('x is :\n',x) num = [174,236,305,334,349,351,342,323] y = np.array(num) print('y is :\n',y) #用3次多项式拟合 f1 = np.polyfit(x, y, 3) print('f1 is :\n',f1) p1 = np.poly1d(f1) print('p1 is :\n',p1) #也可使用yvals=np.polyval(f1, x) yvals = p1(x) #拟合y值 print('yvals is :\n',yvals) #绘图 plot1 = plt.plot(x, y, 's',label='original values') plot2 = plt.plot(x, yvals, 'r',label='polyfit values') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.legend(loc=4) #指定legend的位置右下角 plt.title('polyfitting') plt.show()
2 。 第一种方案是给出具体的函数形式(可以是任意的,只要你能写的出来 下面的func就是),用最小二乘的方式去逼近和拟合,求出函数的各项系数,如下。
##使用curve_fit import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import curve_fit #自定义函数 e指数形式 def func(x, a, b,c): return a*np.sqrt(x)*(b*np.square(x)+c) #定义x、y散点坐标 x = [20,30,40,50,60,70] x = np.array(x) num = [453,482,503,508,498,479] y = np.array(num) #非线性最小二乘法拟合 popt, pcov = curve_fit(func, x, y) #获取popt里面是拟合系数 print(popt) a = popt[0] b = popt[1] c = popt[2] yvals = func(x,a,b,c) #拟合y值 print('popt:', popt) print('系数a:', a) print('系数b:', b) print('系数c:', c) print('系数pcov:', pcov) print('系数yvals:', yvals) #绘图 plot1 = plt.plot(x, y, 's',label='original values') plot2 = plt.plot(x, yvals, 'r',label='polyfit values') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.legend(loc=4) #指定legend的位置右下角 plt.title('curve_fit') plt.show()
拟合高斯分布的方法。
#encoding=utf-8 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import curve_fit import pandas as pd #自定义函数 e指数形式 def func(x, a,u, sig): return a*(np.exp(-(x - u) ** 2 /(2* sig **2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig))*(431+(4750/x)) #定义x、y散点坐标 x = [40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135] x=np.array(x) # x = np.array(range(20)) print('x is :\n',x) num = [536,529,522,516,511,506,502,498,494,490,487,484,481,478,475,472,470,467,465,463] y = np.array(num) print('y is :\n',y) popt, pcov = curve_fit(func, x, y,p0=[3.1,4.2,3.3]) #获取popt里面是拟合系数 a = popt[0] u = popt[1] sig = popt[2] yvals = func(x,a,u,sig) #拟合y值 print(u'系数a:', a) print(u'系数u:', u) print(u'系数sig:', sig) #绘图 plot1 = plt.plot(x, y, 's',label='original values') plot2 = plt.plot(x, yvals, 'r',label='polyfit values') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.legend(loc=4) #指定legend的位置右下角 plt.title('curve_fit') plt.show()
总结
以上所述是小编给大家介绍的python 对任意数据和曲线进行拟合并求出函数表达式的三种解决方案,希望对大家有所帮助,也非常感谢大家对我们网站的支持!
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