python数据结构之递归方法讲解

目录
  • 1.递归概念
  • 2. 递归三原则
    • 2.1 实现任意进制的数据转换

今天我们来学习python中最为重要的内容之递归，对以往内容感兴趣的同学可以查看下面：

python数据类型: python数据结构：数据类型.
python的输入输出: python数据结构之输入输出、控制和异常.
python面向对象: python数据结构之面向对象.
python算法分析: python数据结构算法分析.
python数据结构之栈、队列和双端队列

递归是在进行重复性工作中经常考到的问题，非常值得学习。

1.递归概念

递归是解决问题的一种方法，它将问题不断地分成更小的子问题，直到子问题可以用普通的方法解决。通常情况下，递归会使用一个不停调用自己的函数。尽管表面上看起来很普通，但是递归可以帮助我们写出非常优雅的解决方案。对于某些问题，如果不用递归，就很难解决。
上面的话很难理解，我们用一个例子来说明：我们需要求解一个数组的所有数值之和。

#用for循环的简单函数
def getsum(numlist):
    a=0
    for i in numlist:
        a=i+a
    return a

结果如下：

如果暂时没有 while 循环和 for 循环。应该如何计算结果呢? 这个时候就需要想到我们计算加法的时候，是接受2个参数的函数，根据这个思想，我们将求一列数之和重新定义成求数字对之和。

注：最内层的括号对(7 + 9)不用 循环或者其他特殊语法结构就能直接求解。
拟代码表示

#first(list)返回列表中的第一个元素，rest(list)则返回其余元素。用 Python 可以轻松地实现这个等式，
getsum(list)=first(list)+getsum(rest(list))

代码表示：

#这是一个递归小案例，这个函数在函数内部自己调用了自listsum(numlist[1:])
def listsum(numlist):
    if len(numlist)==1:#当数组的长度为1时，代表是数组是一个数了
        return numlist[0]
    else:
        return numlist[0] + listsum(numlist[1:])#第一个数加上后面的数，这里自己调用了自己，是数组不断递归的条件

在这一段代码中，有两个重要的思想值得探讨。首先，第 2 行检查列表是否只包含一个元素。 这个检查非常重要，同时也是该函数的退出语句。对于长度为 1 的列表，其元素之和就是列表中的数。其次，listsum 函数在第 5 行调用了自己!这就是我们将 listsum 称为递归函数的原因——递归函数会调用自己。

演示一下相加过程

2. 递归三原则

递归算法有三个重要的原则：

  • 递归算法必须有停止条件
  • 递归算法必须改变其状态并向停止条件靠近
  • 递归算法必须递归地调用自己

让我们看看我们第一个案例是怎么实现这个部分的：

  • len(numlist)==1 用来判断停止条件
  • numlist[1:] 代表问题的数据以某种方式变得更小
  • return numlist[0] + listsum(numlist[1:]) 代表递归地调用自己

递归的逻辑并不是循环，而是将问题分解成更小、更容易解决的子问题。

2.1 实现任意进制的数据转换

下面展示一下将10进制的29转换为2进制数的方法，按照这个方法，可以将10进制转化为任意进制的数。

这里我们用递归来实现2~16进制数的转换

#n代表要转化的10进制数，base代表你要实现的多少进制的数
def toStr(n, base):
    convertString = "0123456789ABCDEF"#取对应位置的字符
    if n < base:#如果10进制数小于你所转换的进制数位数，则直接选择字符
        return convertString[n]
    else:#递归核心，n//base获取结果，然后进行递归
        return toStr(n//base, base) + convertString[n%base]

将15转化为16进制数

将15转化为2进制数

到此这篇关于python数据结构之递归方法讲解的文章就介绍到这了,更多相关python递归内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！

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