java数据结构图论霍夫曼树及其编码示例详解
目录
- 霍夫曼树
- 一、基本介绍
- 二、霍夫曼树几个重要概念和举例说明
- 构成霍夫曼树的步骤
- 霍夫曼编码
- 一、基本介绍
- 二、原理剖析
- 注意:
- 霍夫曼编码压缩文件注意事项
霍夫曼树
一、基本介绍
二、霍夫曼树几个重要概念和举例说明
构成霍夫曼树的步骤
举例:以arr = {1 3 6 7 8 13 29}
public class HuffmanTree { public static void main(String[] args) { int[] arr = { 13, 7, 8, 3, 29, 6, 1 }; Node root = createHuffmanTree(arr); preOrder(root); } // 编写一个前序遍历的方法 public static void preOrder(Node root) { if (root != null) { root.preOrder(); } else { System.out.println("树是空树,无法遍历~~"); } } // 创建赫夫曼树的方法 /** * @param arr 需要创建成霍夫曼树的数组 * @return 创建好后的霍夫曼树的root节点 */ public static Node createHuffmanTree(int[] arr) { // 第一步为了操作方便 // 1.遍历 arr 数组 // 2.将 arr 的每个元素构成一个Node // 3.将Node 放入到ArrayList中 List<Node> nodes = new ArrayList<Node>(); for (int value : arr) { nodes.add(new Node(value)); } while (nodes.size() > 1) { // 排序从小到大 Collections.sort(nodes); System.out.println("nodes = " + nodes); // 取出根节点权值最小的两颗二叉树 //注意:如果是从大到小排列的:就应该取倒数第一个和倒数第二个 // (1) 取出权值最小的节点(二叉树) Node leftNode = nodes.get(0); // (2) 取出权值第二小的节点(二叉树) Node rightNode = nodes.get(1); // (3) 构建一颗新的二叉树 Node parent = new Node(leftNode.value + rightNode.value); parent.left = leftNode; parent.right = rightNode; // (4) 从ArrayList删除处理过的二叉树 nodes.remove(leftNode); nodes.remove(rightNode); // (5) 将parent加入到nodes nodes.add(parent); } // 返回赫夫曼树的root节点 return nodes.get(0); } } //创建节点类 //为了让Node对象支持排序Collections集合排序 //让Node实现Comparable接口 class Node implements Comparable<Node> { int value;// 节点权值 Node left;// 指向左子节点 Node right;// 指向右子节点 public Node(int value) { this.value = value; } // 写一个前序遍历 public void preOrder() { System.out.println(this); if (this.left != null) { this.left.preOrder(); } if (this.right != null) { this.right.preOrder(); } } @Override public String toString() { return "Node [value=" + value + "]"; } @Override public int compareTo(Node o) { // 表示从小到大排列 return this.value - o.value; } }
霍夫曼编码
一、基本介绍
二、原理剖析
6)说明:
原来长度是359,压缩了(359 - 133) / 359 = 62.9%
此编码满足前缀编码,即字符的编码都不能是其他字符编码的前缀。不会造成匹配的多义性;
霍夫曼编码是无损的压缩处理方案
注意:
霍夫曼编码压缩文件注意事项
1)如果文件本身就是经过压缩处理的,那么使用赫夫曼编码在压缩效率不会有明显变化,比如视频,ppt等等文件
2)赫夫曼编码是按字节来处理的,因此可以处理所有的文件(二进制文件、文本文件)
3)如果一个文件中的内容,重复的数据不多,压缩效果也不会很明显。
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