python 动态规划问题解析(背包问题和最长公共子串)

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  • 背包问题
  • 最长公共子串

背包问题

现在要往一个可以装4个单位重量的背包里怎么装价值最高：A重量1个单位，价值15；B重量3个单位，价值20；C重量4个重量，价值30

使用动态规划填充空格

class SolutionBag:
    def valuableBag(self,optionalList,sizeBig):
        #创建网格
        grid = [[0 for i in range(sizeBig+1)] for j in range(len(optionalList)+1)]
        #从行列序号1开始计数
        column = 1
        for v in optionalList.values():
            optionalWeight,optionalPrice = v
            for row in range(sizeBig):
                if optionalWeight > row+1:
                    grid[column][row+1] = grid[column-1][row+1]
                else:
                    grid[column][row+1] = max(grid[column-1][row+1],optionalPrice+grid[column-1][row+1-optionalWeight])
            column += 1
        return grid#SolutionBag().valuableBag({"A":(1,15),"B":(3,20),"C":(4,30)},4)

最长公共子串

在动态规划中，你要将某个指标最大化。在这个例子中，你要找出两个单词的最长公共子串。fish和fosh都包含的最长子串是什么呢

如何将这个问题划分为子问题呢？你可能需要比较子串：不是比较hish和fish，而是先比较his和fis

我们网格填充的方法来实现

#伪代码
#字母相同则左上方+1
if word1[i] == word2[j] :
    cell[i][j] = cell[i-1][j-1] +1
else:
    cell[i][j] = max(cell[i][j-1],cell[i-1][j])

python实现网格

class SolutionLengthS:
    def longestLength(self,str1,str2):
        grid = [[0 for j in range(len(str2)+1)] for i in range(len(str1)+1)]
        for i in range(len(str2)):
            for j in range(len(str1)):
                if str1[j] == str2[i] :
                    grid[i+1][j+1] = grid[i][j] + 1
                else:
                    grid[i+1][j+1] = max(grid[i+1][j],grid[i][j+1])
        return grid

到此这篇关于python 动态规划（背包问题和最长公共子串）的文章就介绍到这了,更多相关python 动态规划内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！

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