R语言关于泊松回归知识点总结

泊松回归(英语:Poisson regression)包括回归模型,其中响应变量是计数而不是分数的形式。

例如,足球比赛系列中的出生次数或胜利次数。 此外,响应变量的值遵循泊松分布。

泊松回归的一般数学方程为

log(y) = a + b1x1 + b2x2 + bnxn.....

以下是所使用的参数的描述

  • ​y​是响应变量。
  • ​a​和​b​是数字系数。
  • ​x​是预测变量。

用于创建泊松回归模型的函数是glm()函数。

语法

在泊松回归中glm()函数的基本语法是

glm(formula,data,family)

以下是在上述功能中使用的参数的描述

  • ​formula​是表示变量之间的关系的符号。
  • ​data​是给出这些变量的值的数据集。
  • ​family​是 R 语言对象来指定模型的细节。 它的值是“泊松”的逻辑回归。

我们有内置的数据集“​warpbreaks​”,其描述了羊毛类型(​A​或​B​)和张力(低,中或高)对每个织机的经纱断裂数量的影响。 让我们考虑“断裂”作为响应变量,它是断裂次数的计数。 羊毛“类型”和“张力”作为预测变量。

输入数据

input <- warpbreaks
print(head(input))

当我们执行上面的代码,它产生以下结果

      breaks   wool  tension
1     26       A     L
2     30       A     L
3     54       A     L
4     25       A     L
5     70       A     L
6     52       A     L

创建回归模型

output <-glm(formula = breaks ~ wool+tension,
                   data = warpbreaks,
                 family = poisson)
print(summary(output))

当我们执行上面的代码,它产生以下结果

Call:
glm(formula = breaks ~ wool + tension, family = poisson, data = warpbreaks)

Deviance Residuals:
    Min       1Q     Median       3Q      Max
 3.6871 1.6503 0.4269     1.1902   4.2616  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept)  3.69196    0.04541  81.302  < 2e-16 ***
woolB      0.20599    0.05157 3.994 6.49e-05 ***
tensionM   0.32132    0.06027 5.332 9.73e-08 ***
tensionH   0.51849    0.06396 8.107 5.21e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***' 0.001 ‘**' 0.01 ‘*' 0.05 ‘.' 0.1 ‘ ' 1

(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)

    Null deviance: 297.37  on 53  degrees of freedom
Residual deviance: 210.39  on 50  degrees of freedom
AIC: 493.06

Number of Fisher Scoring iterations: 4

在摘要中,我们查找最后一列中的​p​值小于​0.05​,以考虑预测变量对响应变量的影响。 如图所示,具有张力类型​M​和​H​的羊毛类型​B​对断裂计数有影响。

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