C/C++实现快速排序算法的思路及原理解析

快速排序

1. 算法思想

快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

2. 实现原理

2.1、设置两个变量 low、high，排序开始时：low=0，high=size-1。
2.2、整个数组找基准正确位置，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面

• 默认数组的第一个数为基准数据，赋值给key，即key=array[low]。
• 因为默认数组的第一个数为基准，所以从后面开始向前搜索（high–），找到第一个小于key的array[high]，就将 array[high] 赋给 array[low]，即 array[low] = array[high]。（循环条件是 array[high] >= key；结束时 array[high] < key）
• 此时从前面开始向后搜索（low++），找到第一个大于key的array[low]，就将 array[low] 赋给 array[high]，即 array[high] = array[low]。（循环条件是 array[low] <= key；结束时 array[low] > key）
• 循环 2-3 步骤，直到 low=high，该位置就是基准位置。
• 把基准数据赋给当前位置。

2.3、第一趟找到的基准位置，作为下一趟的分界点。
2.4、递归调用（recursive）分界点前和分界点后的子数组排序，重复2.2、2.3、2.4的步骤。
2.5、最终就会得到排序好的数组。

3. 动态演示

4. 完整代码

三个函数
基准插入函数：int getStandard(int array[],int low,int high)
（返回基准位置下标）
递归排序函数：void quickSort(int array[],int low,int high)
主函数：int main()

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void display(int* array, int size) {
  for (int i = 0; i < size; i++) {
    printf("%d ", array[i]);
  }
  printf("\n");
}

int getStandard(int array[], int i, int j) {
  // 基准数据
  int key = array[i];
  while (i < j) {
    // 因为默认基准是从左边开始，所以从右边开始比较
    // 当队尾的元素大于等于基准数据 时,就一直向前挪动 j 指针
    while (i < j && array[j] >= key) {
      j--;
    }
    // 当找到比 array[i] 小的时，就把后面的值 array[j] 赋给它
    if (i < j) {
      array[i] = array[j];
    }
    // 当队首元素小于等于基准数据 时,就一直向后挪动 i 指针
    while (i < j && array[i] <= key) {
      i++;
    }
    // 当找到比 array[j] 大的时，就把前面的值 array[i] 赋给它
    if (i < j) {
      array[j] = array[i];
    }
  }
  // 跳出循环时 i 和 j 相等,此时的 i 或 j 就是 key 的正确索引位置
  // 把基准数据赋给正确位置
  array[i] = key;
  return i;
}

void QuickSort(int array[], int low, int high) {
  // 开始默认基准为 low
  if (low < high) {
    // 分段位置下标
    int standard = getStandard(array, low, high);
    // 递归调用排序
    // 左边排序
    QuickSort(array, low, standard - 1);
    // 右边排序
    QuickSort(array, standard + 1, high);
  }
}

// 合并到一起快速排序
// void QuickSort(int array[], int low, int high) {
//   if (low < high) {
//     int i  = low;
//     int j  = high;
//     int key = array[i];
//     while (i < j) {
//       while (i < j && array[j] >= key) {
//         j--;
//       }
//       if (i < j) {
//         array[i] = array[j];
//       }
//       while (i < j && array[i] <= key) {
//         i++;
//       }
//       if (i < j) {
//         array[j] = array[i];
//       }
//     }
//     array[i] = key;
//     QuickSort(array, low, i - 1);
//     QuickSort(array, i + 1, high);
//   }
// }

int main() {
  int array[] = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 10};
  int size  = sizeof(array) / sizeof(int);

  // 打印数据
  printf("%d \n", size);
  QuickSort(array, 0, size - 1);
  display(array, size);

  // int size   = 20;
  // int array[20] = {0};         // 数组初始化
  // for (int i = 0; i < 10; i++) {    // 数组个数
  //   for (int j = 0; j < size; j++) { // 数组大小
  //     array[j] = rand() % 1000;  // 随机生成数大小 0~999
  //   }
  //   printf("原来的数组：");
  //   display(array, size);
  //   QuickSort(array, 0, size - 1);
  //   printf("排序后数组：");
  //   display(array, size);
  //   printf("\n");
  // }

  return 0;
}

5. 结果展示

（递归调用，不好展示每次排序结果）

6. 算法分析

时间复杂度：

• 最好： O ( n l o g 2 n ) O(n log_{2} n) O(nlog2​n)
• 最坏： O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
• 平均： O ( n l o g 2 n ) O(n log_{2} n) O(nlog2​n)

空间复杂度： O ( n l o g 2 n ) O(n log_{2} n) O(nlog2​n)

稳定性：不稳定

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