C++实现中缀转后缀的示例详解

单位数加减乘除

例如：2+3*(4-9)

定义一个栈内优先级

运算符号 优先级
+、- 3
*、/ 5
( 1
) 6
# 0

定义一个栈外优先级

运算符号 优先级
+、- 4
*、/ 2
( 6
） 1
# 0

整个过程如下：

首先将#入栈，这是为了让运算符与栈内的符号进行比较是否入栈，否则无法判断

  1. 2为数字，直接输出
  2. +和#进行运算符比较，因为+的优先级大于#，入栈
  3. 3为数字，直接输出
  4. (和+进行比较，（的优先级比+大，将+取出输出，将（入栈
  5. 4为数字，直接输出
  6. -的优先级比’（‘大，直接入栈。注意：此时的’（'为栈内优先级
  7. 9为数字。直接输出
  8. )优先级比-大，取出-，同时()配对了，也要将（取出
  9. 最后遍历栈内运算符即可

需要注意的点是：

就像这样栈内的头顶两个元素这样(+，下一个符号刚好是)，需要考虑到，取完+号后，需要把（也去取出来

实现代码

#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>
using namespace std;
//栈内优先级
int CompareIn(char c){
	if(c=='('){
		return 1;
	}
	if(c=='+'||c=='-'){
		return 3;
	}
	if(c=='*'||c=='/'){
		return 5;
	}
	if(c==')'){
		return 6;
	}
	if(c=='#'){
		return 0;
	}
}
//栈外优先级
int CompareOut(char c){
	if(c=='('){
		return 6;
	}
	if(c=='+'||c=='-'){
		return 2;
	}
	if(c=='*'||c=='/'){
		return 4;
	}
	if(c==')'){
		return 1;
	}
	if(c=='#'){
		return 0;
	}
}
int main(){
	string str;
	cin>>str;
	stack<char> q;
	q.push('#');
	for(int i=0;i<str.length();i++){
		if('1'<=str[i]&&str[i]<='9'){
			cout<<str[i];
		}else{
			if(CompareIn(q.top())<CompareOut(str[i])){
				q.push(str[i]);
			}else if(CompareIn(q.top())==CompareOut(str[i])){
				q.pop();
			}else if(CompareIn(q.top())>CompareOut(str[i])){
				char ch=q.top();
				q.pop();
				cout<<ch;
				if(str[i]!=')'){
					q.push(str[i]);
				}
			   if(CompareIn(q.top())==CompareOut(str[i])){
				q.pop();
		    	}
			}
		}
	}
	while(CompareIn(q.top())!=0){
		cout<<q.top();
		q.pop();
	}

}
}

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