java编程之递归算法总结
1.何为递归
个人理解就是自己调用自己,直到满足一个条件结束自己调用自己的过程,这个就是递归。举一个通俗的点的例子:
假设你在一个电影院,你想知道自己坐在哪一排,但是前面人很多,你懒得去数了,于是你问前一排的人「你坐在哪一排?」,这样前面的人 (代号 A) 回答你以后,你就知道自己在哪一排了——只要把 A 的答案加一,就是自己所在的排了,不料 A 比你还懒,他也不想数,于是他也问他前面的人 B「你坐在哪一排?」,这样 A 可以用和你一模一样的步骤知道自己所在的排。然后 B 也如法炮制,直到他们这一串人问到了最前面的一排(或者说问到了知道自己是哪一排的人,预示着调用结束),第一排的人告诉问问题的人「我在第一排」,最后大家就都知道自己在哪一排了
2.递归算法设计的基本思想是:
对于一个复杂的问题,把原问题分解为若干个相对简单类同的子问题,继续下去直到子问题简单到能够直接求解,也就是说到了递推的出口,这样原问题就有递推得解。
关键要抓住的是:
(1)递归出口
(2)地推逐步向出口逼近
3.常见递归算法
(1)最常见的就是阶乘,比如求5的阶乘,数学公式就是:5*4*3*2*1,代码:
package suanfa; /** * Created by tl on 2016/4/10. */ public class Digui { public static int digui(int n){ if(n==1||n==0){ return n; }else{ System.out.println("执行第" + n + "次"); return n*digui(n-1); } } public static void main (String[] args){ System.out.print(digui(5)); }
(2)求1+2+3+4+5+6+7……+1000的和
static int count(int n){ if(n>0){ return n+count(n-1); }else{ return 0; } } public static void main(String args[]) { int sum=count(1000); System.out.println(sum); } }
(3)1,1,2,3,5,8,13,21,34...,求用递归算第30个数
static int count(int n){ if(n==1||n==2) { return 1; } return count(n-1)+count(n-2); } public static void main(String args[]) { int sum=count(30); System.out.println(sum); }
用递归方式实现 99乘法表
代码如下:
package test.ms; public class MultiTable { public static void main(String args[]) { m(9); } /** * 打印出九九乘法表 * @param i */ public static void m(int i) { if (i == 1) { System.out.println("1*1=1 "); } else { m(i - 1); for (int j = 1; j <= i; j++) { System.out.print(j + "*" + i + "=" + j * i + " "); } System.out.println(); } } }
用Java打印九九除法表代码分析
递归的效率问题及递归与循环比较
1.所谓的递归慢到底是什么原因呢?
大家都知道递归的实现是通过调用函数本身,函数调用的时候,每次调用时要做地址保存,参数传递等,这是通过一个递归工作栈实现的。具体是每次调用函数本身要保存的内容包括:局部变量、形参、调用函数地址、返回值。那么,如果递归调用N次,就要分配N*局部变量、N*形参、N*调用函数地址、N*返回值。这势必是影响效率的。
2.用循环效率会比递归效率高吗?
递归与循环是两种不同的解决问题的典型思路。当然也并不是说循环效率就一定比递归高,递归和循环是两码事,递归带有栈操作,循环则不一定,两个概念不是一个层次,不同场景做不同的尝试。
2.1递归算法:
优点:代码简洁、清晰,并且容易验证正确性。(如果你真的理解了算法的话,否则你更晕)
缺点:它的运行需要较多次数的函数调用,如果调用层数比较深,需要增加额外的堆栈处理(还有可能出现堆栈溢出的情况),比如参数传递需要压栈等操作,会对执行效率有一定影响。但是,对于某些问题,如果不使用递归,那将是极端难看的代码。
2.2循环算法:
优点:速度快,结构简单。
缺点:并不能解决所有的问题。有的问题适合使用递归而不是循环。如果使用循环并不困难的话,最好使用循环。
2.3递归算法和循环算法总结:
1.一般递归调用可以处理的算法,也通过循环去解决常需要额外的低效处理。
2.现在的编译器在优化后,对于多次调用的函数处理会有非常好的效率优化,效率未必低于循环。
3.递归和循环两者完全可以互换。如果用到递归的地方可以很方便使用循环替换,而不影响程序的阅读,那么替换成递归往往是好的。(例如:求阶乘的递归实现与循环实现。)
3.那么递归使用的栈是什么样的一个栈呢?
首先,看一下系统栈和用户栈的用途。
3.1系统栈(也叫核心栈、内核栈)是内存中属于操作系统空间的一块区域,其主要用途为:(1)保存中断现场,对于嵌套中断,被中断程序的现场信息依次压入系统栈,中断返回时逆序弹出;(2)保存操作系统子程序间相互调用的参数、返回值、返回点以及子程序(函数)的局部变量。
3.2用户栈是用户进程空间中的一块区域,用于保存用户进程的子程序间相互调用的参数、返回值、返回点以及子程序(函数)的局部变量。
我们编写的递归程序属于用户程序,因此使用的是用户栈。
总结
以上就是本文关于java编程之递归算法总结的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站:java实现的各种排序算法代码示例、Java算法之堆排序代码示例、Java 蒙特卡洛算法求圆周率近似值实例详解等,有什么问题可以随时留言,小编会及时回复大家的。感谢朋友们对本站的支持!