C++实现大整数乘法

算法竞赛入门经典 这本书并没有对大数乘法实现，所以自己补充了一下，乘法的实现很简单，就是再其数据结构基础上把每宽为8位的十进制数看成多项式的系数，vector的下标看成多项式的指数，然后再对应相乘相加就可以了，注意系数超过8位 将超八位的补分进位。

我这里是笛卡尔相乘。一般来说是够用的。

但其实多项式乘法算法还有很多更高效的。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
struct BigInteger{
  static const int BASE = 100000000;
  static const int WIDTH = 8;
  vector<int> s;

  BigInteger operator = (const string& str){
    s.clear();
    int x, len=(str.length()-1)/WIDTH+1;
    for(int i=0;i<len;i++){
      int r=str.length()-i*WIDTH;
      int l=max(0,r-WIDTH);
      sscanf(str.substr(l,r-l).c_str(),"%d",&x);
      s.push_back(x);
    }
    return *this;
  }

  BigInteger operator * (const BigInteger& b){
    BigInteger c;
    int lena=this->s.size(),lenb=b.s.size(),lenc=lena+lenb-1;
    LL *buf =new LL[lenc+1];
    for(int i=0;i<lenc+1;i++)buf[i]=0;
    for(int i=0;i<lena;i++)
      for(int j=0;j<lenb;j++){
        buf[i+j]+=(this->s[i])*((LL)b.s[j]);
        buf[i+j+1]+=buf[i+j]/BASE;
        buf[i+j]=buf[i+j]%BASE;
      }
    for(int i=0;i<lenc;i++)c.s.push_back(buf[i]);
    if(buf[lenc])c.s.push_back(buf[lenc]);
    return c;
  }

  BigInteger operator * (const int& x){
    char c[128];
    sprintf(c,"%d",x);
    string str(c);
    BigInteger res;
    res=str;
    return *this*res;
  }
};

ostream& operator<<(ostream& out,const BigInteger& b){
  int len=b.s.size();
  out<<b.s[len-1];
  for(int i=len-2;i>=0;i--){
    int buf=b.s[i],h=8;
    while(buf>0){buf/=10;h--;}
    for(int j=0;j<h;j++)out<<0;
    if(b.s[i])out<<b.s[i];
  }
  return out;
}

int main()
{
  int n;BigInteger b;
  b="1000000000000";
  cout<< b<<endl;
  cout<< (b*b)*4*b*b <<endl;
}

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持我们。

赞 (0)

相关推荐

  • C++中实现矩阵的加法和乘法实例

    C++中实现矩阵的加法和乘法实例

    C++中实现矩阵的加法和乘法实例 实现效果图: 实例代码: #include<iostream> using namespace std; class Matrix { int row;//矩阵的行 int col;//矩阵的列 int **a;//保存二维数组的元素 public: Matrix();//默认构造函数 Matrix(int r, int c); Matrix(const Matrix &is);//拷贝构造函数 void Madd(const Matrix &

  • C++稀疏矩阵的各种基本运算并实现加法乘法

    C++稀疏矩阵的各种基本运算并实现加法乘法

    代码: #include <iostream> #include<malloc.h> #include<cstdio> using namespace std; #define M 4 #define N 4 #define MaxSize 100 typedef int ElemType; typedef struct { int r; int c; ElemType d;///元素值 } TupNode; ///三元组定义 typedef struct { int

  • C++实现大数乘法算法代码

    C++实现大数乘法算法代码 复制代码 代码如下: //大数乘法算法 #include<iostream> #include<string> #include<cstring> using namespace std; int main() {     string num1,num2;     cin >> num1 >> num2;     //cout << num1.size() << " " &

  • 使用VC++实现打印乘法口诀表

    关于乘法口诀表,这里就不多废话了,大家都明白,下面说下用vc++实现的思路代码: 乘法口诀表.cpp 复制代码 代码如下: #include<stdio.h> int main () {  int i,j;    for(i=1;i<=9;i++)    {   for(j=1;j<=i;j++)           printf("%d ¡Á %d =%2d   ",j,i,i*j);        putchar('   \n');    }    getc

  • Python 实现大整数乘法算法的示例代码

    我们平时接触的长乘法,按位相乘,是一种时间复杂度为 O(n ^ 2) 的算法.今天,我们来介绍一种时间复杂度为 O (n ^ log 3) 的大整数乘法(log 表示以 2 为底的对数). 介绍原理 karatsuba 算法要求乘数与被乘数要满足以下几个条件,第一,乘数与被乘数的位数相同:第二,乘数与被乘数的位数应为  2 次幂,即为 2 ^ 2,  2 ^ 3, 2 ^ 4, 2 ^ n 等数值. 下面我们先来看几个简单的例子,并以此来了解 karatsuba 算法的使用方法. 两位数相乘 我

  • C++实现大整数乘法（字符串乘法）

    本文实例为大家分享了C++实现大整数乘法的具体代码,供大家参考,具体内容如下 #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> using namespace std; string add(string a,string b) { if(a.length()==0) return b; if(b.length()==0) return a; a.length()<b.length()?a.swap(b

  • C++实现大整数乘法

    算法竞赛入门经典 这本书并没有对大数乘法实现,所以自己补充了一下,乘法的实现很简单,就是再其数据结构基础上把每宽为8位的十进制数看成多项式的系数,vector的下标看成多项式的指数,然后再对应相乘相加就可以了,注意系数超过8位 将超八位的补分进位. 我这里是笛卡尔相乘.一般来说是够用的. 但其实多项式乘法算法还有很多更高效的. #include <iostream> #include <vector> #include <cstring> #include <cs

  • C语言实现大整数加减运算详解

    前言 我们知道,在数学中,数值的大小是没有上限的,但是在计算机中,由于字长的限制,计算机所能表示的范围是有限的,当我们对比较小的数进行运算时,如:1234+5678,这样的数值并没有超出计算机的表示范围,所以可以运算.但是当我们在实际的应用中进行大量的数据处理时,会发现参与运算的数往往超过计算机的基本数据类型的表示范围,比如说,在天文学上,如果一个星球距离我们为100万光年,那么我们将其化简为公里,或者是米的时候,我们会发现这是一个很大的数.这样计算机将无法对其进行直接计算. 可能我们认为实际应

  • python里大整数相乘相关技巧指南

    问题 大整数相乘 思路说明 对于大整数计算,一般都要用某种方法转化,否则会溢出.但是python无此担忧了. Python支持"无限精度"的整数,一般情况下不用考虑整数溢出的问题,而且Python Int类型与任意精度的Long整数类可以无缝转换,超过Int 范围的情况都将转换成Long类型. 例如: >>> 2899887676637907866*1788778992788348277389943 5187258157415700236034169791337062

  • C/C++高精度运算(大整数运算)详细讲解

    目录 前言 什么是大整数 大整数的表示 大整数的运算 1.高精度加法 2.高精度减法 3.高精度乘以低精度 4.高精度除以低精度 大整数的表示 补充:使用示例 总结 前言 高精度的运算在算法题尤为常见,在处理一些大型数据的项目中也需要用到.虽然Boost库中有处理高精度问题的模板,但是标准库中并没有.为了方便学习,本文提供了高精度运算的模板,供大家参考. 什么是大整数 众所周知,最大的整型long long的范围是[-9223372036854775808~9223372036854775807

  • 浅谈JavaScript中小数和大整数的精度丢失

    先来看两个问题: 0.1 + 0.2 == 0.3; // false 9999999999999999 == 10000000000000000; // true 第一个问题是小数的精度问题,在业界不少博客里已有讨论.第二个问题,去年公司有个系统的数据库在做数据订正时,发现有部分数据重复的诡异现象.本文将从规范出发,对上面的问题做个小结. 最大整数 JavaScript 中的数字是用 IEEE 754 双精度 64 位浮点数 来存储的,其格式为: s x m x 2^e s 是符号位,表示正负

  • 对Python中小整数对象池和大整数对象池的使用详解

    1. 小整数对象池 整数在程序中的使用非常广泛,Python为了优化速度,使用了小整数对象池, 避免为整数频繁申请和销毁内存空间. Python 对小整数的定义是 [-5, 256] 这些整数对象是提前建立好的,不会被垃圾回收.在一个 Python 的程序中,无论这个整数处于LEGB中的哪个位置, 所有位于这个范围内的整数使用的都是同一个对象.同理,单个字母也是这样的. In [1]: a=-5 In [2]: b=-5 In [3]: a is b Out[3]: True In [4]: a

  • 编写C语言程序进行进制转换的问题实例

    题目 题目描述:      将M进制的数X转换为N进制的数输出.      输入:      输入的第一行包括两个整数:M和N(2<=M,N<=36).      下面的一行输入一个数X,X是M进制的数,现在要求你将M进制的数X转换成N进制的数输出.      输出:      输出X的N进制表示的数.      样例输入:      16 10      F      样例输出:      15      提示:      输入时字母部分为大写,输出时为小写,并且有大数据. 思路 大整数乘法

  • 详解Java实现分治算法

    详解Java实现分治算法

    目录 一.前言 二.分治算法介绍 三.分治算法经典问题 3.1.二分搜索 3.2.快速排序 3.3.归并排序(逆序数) 3.4.最大子序列和 3.5.最近点对 四.结语 一.前言 在学习分治算法之前,问你一个问题,相信大家小时候都有存钱罐的经历,父母亲人如果给钱都会往自己的宝藏中存钱,我们每隔一段时间都会清点清点钱.但是一堆钱让你处理起来你可能觉得很复杂,因为数据相对于大脑有点庞大了,并且很容易算错,你可能会将它先分成几个小份算,然后再叠加起来计算总和就获得这堆钱的总数了 当然如果你觉得各个部分

随机推荐