Java 数据结构中二叉树前中后序遍历非递归的具体实现详解

2024-12-18 09:20:31

一、前序遍历

1.题目描述

给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的前序遍历。

2.输入输出示例

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]

输出：[1,2,3]

示例2：

输入：root = []

输出：[]

示例 3：

输入：root = [1]

输出：[1]

3.解题思路

前序遍历：根结点—左子树—右子树

1.判断额外情况，如果树为空，直接返回
2.创建一个栈用来保存右子树
3.先将根结点入栈，避免多次判断栈为空
4.取出栈顶元素（第一次为根结点），从上往下遍历最左侧路径中的每个结点
5.在遍历时判断当前结点的右子树是否为空，非空则入栈
6.遍历结束后，此时栈顶元素为前一个结点的右子树，将栈顶元素取出，将其看作一棵树，继续重复上述操作，即形成循环。

4.代码实现

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> list=new ArrayList<>();
        if(root==null){
            return list;
        }

        //创建一个栈用来保存右子树
        Stack<TreeNode> s=new Stack<>();
        TreeNode cur=root;
        s.push(root);
        //从上往下遍历最左侧路径中的每个结点，并将其右子树保存起来---栈
        while(!s.empty()||cur!=null){
            cur=s.pop();
            while(cur!=null){
                list.add(cur.val);
                if(cur.right!=null){
                    s.push(cur.right);
                }
                cur=cur.left;
            }
        }
        return list;
    }
}

二、中序遍历

1.题目描述

给定一个二叉树的根节点 root ，返回它的中序遍历。

2.输入输出示例

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]

输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：root = []

输出：[]

示例 3：

输入：root = [1]

输出：[1]

3.解题思路

中序遍历：左子树—根结点—右子树

1.判断额外情况，如果树为空，直接返回
2.创建一个栈用来保存结点
3.从上往下遍历最左侧路径中的每个结点，并将其保存到栈中，走到cur==null的位置
4.此时栈顶元素为最左侧路径的最后一个结点，将其加入到list并将栈顶元素移除
5.判断最后一个结点的右子树是否为空，过程和上述的过程是一样的，直接将其右子树看作一棵树，整个过程便循环起来

4.代码实现

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> list=new ArrayList<>();
        if(root==null){
            return list;
        }
        Stack<TreeNode> s=new Stack<>();
        TreeNode cur=root;
         //从上往下遍历最左侧路径中的每个结点，并将其保存到栈中
        while(!s.empty()||cur!=null){
            while(cur!=null){
                s.push(cur);
                cur=cur.left;
            }
            cur=s.pop();
            list.add(cur.val);
            cur=cur.right;
        }
        return list;
    }
}

三、后序遍历

1.题目描述

给定一个二叉树，返回它的后序遍历。

2.输入输出示例

示例:
输入: [1,null,2,3]
1
\
2
/
3

输出: [3,2,1]

3.解题思路

后序遍历：左子树—右子树—根结点

1.判断额外情况，如果树为空，直接返回
2.创建一个栈用来保存遍历的结点
3找出以cur为根的二叉树中最左侧的节点，并保存所经路径中的所有结点—栈
4.此时栈顶元素为最左侧路径的最后一个结点
5.先要判断最后一个结点的右子树是否为空

如果为空，直接将结点加入list，同时将栈顶元素删除
如果不为空则将右子树看作一棵树，重新进入循环判断

注意：如果按照这样，到了最后的右子树就会一直循环出不来
解决方案：
创建一个prev用来标记已经遍历过的结点，将能否编历的条件改为：top的右子树为空||top的右子树已经遍历过

4.代码实现

class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> list=new ArrayList<>();
        if(root==null){
            return list;
        }
        Stack<TreeNode> s=new Stack<>();
        TreeNode cur=root;
        TreeNode prev=null;//用来标记刚刚遍历过的节点
        while(!s.empty()||cur!=null){
            //1.找出以cur为根的二叉树中最左侧的节点，并保存所经路径中的所有节点---栈
            while(cur!=null){
                s.push(cur);
                cur=cur.left;
            }
            TreeNode top=s.peek();
            //top能否遍历：top的右子树为空||top的右子树已经遍历过
            if(top.right==null||top.right==prev){
                list.add(top.val);
                prev=top;
                s.pop();
            }else{
                cur=top.right;
            }
        }
        return list;
    }
}

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